复旦大学陈传璋的
1# chenyivoldemort

推荐先看看复旦大学的

感觉吧 结合起来看  呵呵

推荐华东师大的数学分析

菲赫金哥尔茨微积分教程1.2.3卷
绝对经典

华师大的那两本垃圾书在这里居然还这么受推崇
真是岂有此理......误人子弟

复旦陈纪修的，可以辅助用姚云龙老师的。国外的用菲赫今哥尔茨的可以

复旦第二版

Rudin的实分析，一下子读起来太费劲了，还是等有了基础之后，再回来看比较好啊

Apostol，最经典的数分教材之一，最适合学习高微的学友采用

教材并不是越难越好，关键是你对概念的理解要头侧！南京大学梅加强老师编的《数学分析讲义》很不错，http://math.nju.edu.cn/~meijq/

华师大的数学分析是比较经典的，一般学校数学系都学这个，数学专业考研学校一般耶选择这本

the structure of economics, quite a good book for mathematical economics.

好资料！价钱合适！

一、数学分析
1.《数学分析教程》（常庚哲、史济怀）：推荐指数★★★☆☆  阅读指数★★★☆☆

内容丰富：★★★☆☆

内容完备：★★☆☆☆

讲解细致：★★★☆☆

特点：这套书的习题具有竞赛风格、难度不小、锻炼思维，价值密度远高于吉米多维奇，选材没有过多亮点。完备性方面较国外教材稍逊，很多概念没有站在一般的情形说明。是一本中规中矩的理科类数学分析教材，还满足不了数学系的要求，但远胜于普通工科类微积分。

2.《Mathematical
Analysis》（Zorich）：推荐指数★★★★★  阅读指数★★★★☆

内容丰富：★★★★★

内容完备：★★★★☆

讲解细致：★★★★☆

特点：许多人认为Zorich这套书难读，但实际上他讲解清晰细致，定义的严谨性和一般性，降低了阅读的难度。但是他的习题难度很大并且表述模糊。这是一本适合数学系学生阅读的教材，也被我校某位教授用作数分教材，适合初学者自学（英文版）。《数学分析讲义》（陈天权）也被我校某位教授用作数分教材。

3.《Principles of
Mathematical Analysis》（Rudin）（*）：推荐指数★★★★☆  阅读指数★★☆☆☆

内容丰富：★★★★☆

内容完备：★★★★☆

讲解细致：★★☆☆☆

特点：Rudin这本书写得简练，对于每块知识都去直接处理最一般最核心的定理，这导致读者获取不到足够多的细节和直觉令人感觉比较抽象和不自然，阅读难度增大了很多，这也是为什么我初学的时候读不下去Rudin的书。但辩证地看，这是一本很好的参考书，在学数分的过程中，可以利用这本书作知识的深入探究。

4.《Fourier Analysis》（Stein）：推荐指数★★★★★  阅读指数★★★★☆

内容丰富：★★★★☆

内容完备：★★★★☆

讲解细致：★★★★☆

特点：Stein的写书风格十分平易近人，他会讲解来龙去脉，非常适合自学。此书较数学分析教材中的傅立叶分析，自然定义得更加严谨、一般，材料也更多。


二、线性代数
5.《高等代数学》（张贤科、许甫华）：推荐指数★★★★☆  阅读指数★★☆☆☆

内容丰富：★★★★☆

内容完备：★★★☆☆

讲解细致：★★☆☆☆

特点：这本书的很多知识都非常碎片化，尽管结果都是一般性的，但是整体组织不好，读起来令人思绪有些混乱。“硬着头皮只管去证”的风格，让人很难体会到证明的思想和精髓。但本书习题非常好，难度不小、锻炼思维。此书优点和缺点都太明显，所以难以给一个具体的推荐指数。


三、抽象代数
6.《抽象代数学》（姚慕生）：推荐指数★★☆☆☆  阅读指数★★☆☆☆

内容丰富：★★☆☆☆

内容完备：★★☆☆☆

讲解细致：★★☆☆☆

特点：这本书最大的缺点就是所使用的术语极不规范。内容方面中规中矩。书比较薄，初学者仍可用它入门抽象代数，这也是我校抽象代数课程的教材。

7.《Algebra》（Artin）：推荐指数★★★★☆  阅读指数★★★☆☆

内容丰富：★★★★★

内容完备：★☆☆☆☆

讲解细致：★★★★☆

特点：这本书广度极大，从线性代数到抽象代数，从交换代数到代数几何，能够带你涉猎有关代数的所有本科领域。这当然会带来系统性不强的不足，但这不能称之为此书的缺点，因为这本书亮点就是广度。阅读难度不大，适合自学。

8.《Algebra》（Hungerford）：推荐指数★★★★★  阅读指数★★★☆☆

内容丰富：★★★★★

内容完备：★★★★★

讲解细致：★★★★☆

特点：人们学抽代往往会遇到一个事实对于更加一般化的结构还成不成立的问题，但这个问题在这里不存在，这本书的所有表述所有命题都是极其严谨极其一般化的。他的证明也是巨细无遗，不会人为设置任何读不懂越不过的坎。不要认为这种一般性的书不适合初学者阅读，代数方面给初学者一个最普适的基础绝不是坏事。

9.《An Introduction to the
Theory of Groups》（Rotman）：推荐指数★★★★☆  阅读指数★★★☆☆

内容丰富：★★★★☆

内容完备：★★★★☆

讲解细致：★★★★☆

特点：这是一本高级群论入门书，Rotman写书风格行云流水，读的时候感觉不到多么出人意料也感觉不到多么晦涩难懂，平平淡淡就能掌握得很牢固。他的知识与习题配合的很好。适合想深入学习群论的同学。

10.《Basic Algebra》（Jacobson）：推荐指数★★★☆☆  阅读指数★★☆☆☆

内容丰富：★★★★☆

内容完备：★★★★☆

讲解细致：★★☆☆☆

特点：这是两本大部头，线性代数、抽象代数、交换代数、同调代数都十分详尽。但是其证明风格也是“硬着头皮只管去证”，读者想要获取证明的精髓和思想要自己花一番大功夫。这被用作我校代数学前沿基础的教材。


四、常微分方程
11.《Ordinary
Differential Equations》（Arnold）：推荐指数★★★☆☆  阅读指数★☆☆☆☆

内容丰富：★★★★☆

内容完备：★★★☆☆

讲解细致：★☆☆☆☆

特点：Arnold写书可以说非常不拘小节了，他一小段给出的证明，我们老师写了好几页。此书不教如何解常微分方程，而是更加侧重几何地研究方程性质，在我看来更像是动力系统的入门书。读这种证明模糊的书，一定要配一个极其严谨的老师，这样才不会出现读完了这本书但实际上什么都没掌握的情况。

五、微分流形
12.《An Introduction to
Manifolds》（Tu）：推荐指数★★★★☆  阅读指数★★★★☆

内容丰富：★★★★☆

内容完备：★★★★★

讲解细致：★★★★☆

特点：学习流形一定要用一本这样的书，数学分析里的流形都是欧氏空间中的曲面，其记号和处理方法因为欧氏空间的特殊性而变得有些混乱。这种流形导论的书一般都是巨细无遗、十分严谨的，帮助初学者理清概念。我个人认为流形的学习就是要把流形和坐标系分开，最后再拍在一起，这种书就是在完成第一个分开的阶段。

13.《Introduction to
Smooth Manifolds》（Lee）（*）：推荐指数★★★★☆  阅读指数★★★★☆

内容丰富：★★★★★

内容完备：★★★★★

讲解细致：★★★★☆

特点：内容较上书丰富。

六、概率论
14.《概率论》（杨振明）：推荐指数★★★☆☆  阅读指数★★★★☆

内容丰富：★★☆☆☆

内容完备：★★★☆☆

讲解细致：★★★☆☆

特点：这本书较一般的概率论书籍，包含了很多深刻、一般性的结果，并且还是一本非常薄的书，广度稍微欠缺但是足以满足本科概率论课程需求，这也是我校概率论的教材。

15.《Probability Theory》（Klenke）：推荐指数★★★★☆  阅读指数★★★☆☆

内容丰富：★★★★★

内容完备：★★★★★

讲解细致：★★★★☆

特点：这本书内容极其丰富。他从抽象测度论来建立概率论，上书由于篇幅无法囊括这种推导过程，也就无法施展测度论的强大力量。用这本书学习概率论，与实分析的学习互为耦合。

七、实分析
16.《实变函数论》（周民强）：推荐指数★★★★☆  阅读指数★★★☆☆

内容丰富：★★★☆☆

内容完备：★★★★☆

讲解细致：★★★☆☆

特点：此书着重于讲Lebesgue测度与积分，所以未提及抽象测度论，这也是我校测度与积分课程的教材。此书习题具有竞赛风格、难度不小、锻炼思维，它也包含了非常多的鬼斧神工出人意料的例子。

17.《Real and Complex
Analysis》（Rudin）（*）：推荐指数★★★★☆  阅读指数★★☆☆☆

内容丰富：★★★★☆

内容完备：★★★★☆

讲解细致：★★☆☆☆

特点：此书讲抽象测度论，并且有非常多的重要结果，在其他的实分析书上都难以见到。

18.《Real Analysis》（Stein）：推荐指数★★★★☆  阅读指数★★★★★

内容丰富：★★★★☆

内容完备：★★★★☆

讲解细致：★★★★☆

特点：此书也讲了抽象测度论，但重心仍在Lebesgue测度与积分，一如既往的平易近人的风格，适合自学。

八、复分析
19.《复分析》（Ahlfors）：推荐指数★★★★☆  阅读指数★★☆☆☆

内容丰富：★★★★☆

内容完备：★★★★☆

讲解细致：★★☆☆☆

特点：此书内容非常丰富，但可能是因为写作风格的原因使人读起来不够顺畅。

20.《Complex Analysis》（Stein）：推荐指数★★★★☆  阅读指数★★★★☆

内容丰富：★★★★☆

内容完备：★★★★☆

讲解细致：★★★★☆

特点：此书内容非常丰富，一如既往的平易近人的风格，适合自学。

21.《简明复分析》（龚昇）（*）：推荐指数★★★★☆  阅读指数★★★☆☆

内容丰富：★★★★☆

内容完备：★★★★☆

讲解细致：★★★☆☆

特点：这本书体积小内容深刻，不仅把复分析应用在微分几何上，还对多复变进行了简介，一些在普通复分析书上看不到的重要定理，均囊括在这里。我们老师称它是国内最好的复分析教材。

九、拓扑学
22.《拓扑学》（Munkres）：推荐指数★★★★☆  阅读指数★★★★☆

内容丰富：★★★★★

内容完备：★★★★★

讲解细致：★★★★★

特点：这本书的点集拓扑部分可以说是无人能出其右，我现在都把这本书当作字典来查，它的结果和证明都巨细无遗。此书的代数拓扑部分也是非常好的代数拓扑入门。

23.《Algebraic Topology》（Hatcher）：推荐指数★★★★★  阅读指数★★★☆☆

内容丰富：★★★★★

内容完备：★★★★★

讲解细致：★★★★★

特点：Hatcher在这本书中给出了非常非常多的几何直观，并以此引入代数拓扑的各种工具，被称为代数拓扑的“圣经”。

24.《Differential
Topology》（Hirsch）：推荐指数★★★★☆  阅读指数★★☆☆☆

内容丰富：★★★★☆

内容完备：★★★☆☆

讲解细致：★★☆☆☆

特点：这本书中的结果也是极具一般性，但由于这些一般性结果的证明繁杂，书上的证明不得不进行了跳步，这对阅读产生了较大障碍。

25.《Differential
Topology》（Guillemin, Pollack）：推荐指数★★★★☆  阅读指数★★★☆☆

内容丰富：★★★☆☆

内容完备：★★★☆☆

讲解细致：★★★☆☆

特点：这本书是最基本的微分拓扑入门书，它的语言比较古典，往往把流形嵌入到欧氏空间中考虑，不内蕴但非常实用，适合初学。

十、数论
26.《Algebraic Number
Theory》（Neukirch）：推荐指数★★★★★  阅读指数★☆☆☆☆

内容丰富：★★★★★

内容完备：★★★★★

讲解细致：★★☆☆☆

特点：这本书中的结果都极具一般性，这也造成了过于抽象、艰深晦涩的问题。它的内容极其丰富，从最基本的代数数论的几个定理，讲到了赋值理论、Riemann-Roch理论、类域论和L函数。

27.《数论》（加藤和也、黑川信重、斎藤毅）：推荐指数★★★★☆  阅读指数★★★☆☆

内容丰富：★★★★☆

内容完备：★★★★☆

讲解细致：★★★★★

特点：向历史溯源，通过展示高斯等人考虑的数论问题，自然地建立现代数论。书中包含了很多作者对于数论的解读，向我们展示了她的思想精髓。

十一、数学物理
28.《经典力学的数学方法》（Arnold）（*）：推荐指数★★★★☆  阅读指数★★★☆☆

内容丰富：★★★★☆

内容完备：★★★★☆

讲解细致：★★★☆☆

特点：内容非常丰富，适合数学系同学学习分析力学。

29.《力学和对称性导论》（Marsden）（*）：推荐指数★★★★☆  阅读指数★★★☆☆

内容丰富：★★★★☆

内容完备：★★★★☆

讲解细致：★★★☆☆

特点：所用的记号、工具比上书更为现代化。

30.《Topology, Geometry
and Gauge Fields》（Naber）：推荐指数★★★★☆  阅读指数★★★☆☆

内容丰富：★★★★☆

内容完备：★★★★☆

讲解细致：★★★☆☆

特点：与物理学家写的物理书不同，这套书以几何的角度数学的方式建立起了规范场论，没有随处可见的方程计算，没有数学系不熟悉的记号，但可以看到数学和物理的密切耦合。是一本非常好的规范场论入门书，同时也是一本几何的应用书。

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