x=ωt+(θ+φ)/2
y=(θ-φ)/2
原式=(A+B)sin(x)cos(y)

谢谢~能不能把推导过程和我说一下么？

您写出的好像和网上的表达式不太一样~网上给出的表达式符号混乱，我看不懂，所以来问一下~

2L的错了，少了一项，话说楼主想要什么样的答案，是什么形式的……
如果按照2L的形式  
x=ωt+(θ+φ)/2
y=(θ-φ)/2
原式=(A+B)sin(x)cos(y)+(A-B)sin(y)cos(x)

推导过程如下：
设A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ)=m,(1)
B·sin(ωt+θ)+ A·sin(ωt+φ)=n;(2)
令sin(ωt+θ)=p,sin(ωt+φ)=q;
式（1）+式（2）,得(A+B)(p+q)=m+n;（3）
式（1）—式（2）,得(A-B)(p-q)=m-n;（4）
由（3）（4）可得m,即为上述所给形式。