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5935 3
2012-11-13
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如题。请问
(1)什么是cubic splines的自由度?怎么计算得到的?
(2)什么是natural splines的自由度?怎么计算得到的?
(3)cubic splines就是natural splines吗?



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先说什么是样条函数,样条就是一类分段光滑、并且在各段交接处也有一定光滑性的函数。再说什么是自由度,自由度指的是计算某一统计量时,取值不受限制的变量个数。 再说自由度,自由度的计算公式是df=n-k。其中n为样本含量,k为被限制的条件数或变量个数。 使用多项式插值,对给定数据集进行插值的 n 阶多项式就被给定数据点所唯一地定义出来。但是,对同样的数据进行插值的 n 阶样条并不是唯一的,为了构建一个唯一的样条插值式 ...
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2012-11-13 07:26:13
先说什么是样条函数,样条就是一类分段光滑、并且在各段交接处也有一定光滑性的函数。再说什么是自由度,自由度指的是计算某一统计量时,取值不受限制的变量个数。
再说自由度,自由度的计算公式是df=n-k。其中n为样本含量,k为被限制的条件数或变量个数。
使用多项式插值,对给定数据集进行插值的 n 阶多项式就被给定数据点所唯一地定义出来。但是,对同样的数据进行插值的 n 阶样条并不是唯一的,为了构建一个唯一的样条插值式它还必须满足另外 n-1 个自由度。


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2015-2-12 17:06:42
自然样条和cubic 样条还是不同的。
B-spline
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2020-3-1 15:48:50
1.2.两个问题可以参考一篇博客——《ESL走读chapter5-自然三次样条插值》对于问题一 df=knots+3  问题二 df=knots (问题2按资料说法是这个,不过不是很确定)
3问题,这两个是不同的一个是 三次样条插值、一个是三次自然样条插值。后一个在前一个的基础上对条件加以限制,他们的自由度也不同,具体信息也可以参看上面的博客

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