5个论坛币求助如何检验样本均值差异性问题

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收藏 2012-12-04

悬赏 5 个论坛币未解决

问题：如何检验一个样本数据的均值μ与指定的检验值μ0是否有显著性差异？
难点：目前考虑用单样本t检验去做，但该方法要求上述的样本数据的总体服从正态分布。而我要做的这个样本数据总体却不服从正态分布。也考虑用方差分析去做，但是也受这个条件的限制。
希望有人能给予指点，尽量详细一点，小弟，先谢过！！！

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pmjkent

2012-12-4 16:42:40

根据中心极限定理，只要样本数量大于30，并不要总体是什么分布；如果总体方差已知用z分部，如果总体方差不知用t分部

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TaskShare

2012-12-4 19:10:33

2楼说的有道理。不过补充一下，中心极限定理是有条件的（不是所有分布都会满足此定理成立的条件的）：分布的均值和方差均要存在。例如，自由度为2的T分布，均值存在但方差不存在，那么再多个该分布的样本的均值也不会服从正态分布。自由度为1的T分布（又称柯西分布），均值和方差均不存在。另外，样本量大时（2楼也说到了），中心极限定理的近似效果才会好。

所以，需要满足上述条件，我觉得按2楼说的用t检验可做。

否则的话：那要看是否已知样本数据的分布？如果已知也可以不用中心极限定理来做（这样就不会受样本量大小等限制）。

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duyongqiang

2012-12-4 21:14:39

TaskShare 发表于 2012-12-4 19:10
2楼说的有道理。不过补充一下，中心极限定理是有条件的（不是所有分布都会满足此定理成立的条件的）：分布的 ...

你好！十分感谢您给予的帮助！
我需要写一篇扩样本的文章。原始样本的均值μ0是知道的，根据原始样本的信息，我对原始样本扩大了10倍。我现在需要对扩大后的样本均值μ进行检验，需要检验扩大后的样本均值μ与原始样本的均值μ0是否有显著性差异？
原始样本的分布是不知道的，扩大后的样本分布也是不知道的。原始样本的均值、方差以及，扩大后的样本均值、方差当然都可以计算出来。是不是可以用t检验？小弟，对这块知之甚少，还望您能再指点一二，谢谢！

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2012-12-4 22:06:22

duyongqiang 发表于 2012-12-4 21:14
你好！十分感谢您给予的帮助！
我需要写一篇扩样本的文章。原始样本的均值μ0是知道的，根据原始样本的信 ...

没研究过扩样本，可能帮不上忙。抱歉。

有一点供参考，你说“根据原始样本的信息，我对原始样本扩大了10倍”，是否会使生成的扩大后的样本中各样本之间不互相独立？如果不互相独立，中心极限定理就不一定用的上，因为中心极限定理有独立这个条件。

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duyongqiang

2012-12-5 10:54:32

TaskShare 发表于 2012-12-4 22:06
没研究过扩样本，可能帮不上忙。抱歉。

有一点供参考，你说“根据原始样本的信息，我对原始样本扩大了 ...

样本是互相独立的。

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