在凹凸函数的判定上为什么
在经济学里认为:函数的二阶导数>0,则函数为凸函数.函数的二阶导数<0,则函数为凹函数.
在高等数学里:函数的二阶导数<0,则函数为凸函数.函数的二阶导数>0,则函数为凹函数.
同样是对于凹凸函数的判定上是完全相反的?我很迷惑哦,请老师解答一下
请注明：姓名-公司-职位
以便审核进群资格，未注明则拒绝
一般是说上凸或下凸，这样就不会弄错了
很多书上对凹函数和凸函数的定义是不严格的，其实还要分上凸和下凸,上凹和下凹,概念很模糊。
简言之，设曲线的方程为F（x），若F''（x）,即二阶导数为负，即为凸函数，二阶导数为正，即为凹函数。凹函数又称下凸函数，凸函数又称上凸函数
数学定义里面如果看起来向上凸，恰好是凹的。
我一直强烈建议数学书与经济学书都把凹凸函数写清楚，到底是上还是下。这些书的作者真是不考虑读者的苦衷啊！
上凹＝下凸，上凸＝下凹。
谢谢各位老师,呵呵.不过这样子感觉各个学科之间有些混乱.在这些基本的定义方面,我认为经济学还是应该和数学靠拢
数学里是说上下
这里面是凸向原点，凹向原点
你们怎么搞得这么混乱阿……高数里的定义是和经济学中的不同，但是数分里是一样的，而且大多数的书里的定义是和经济学中的一样的，实在不行你就拿凸函数、凹函数的最基本的定义判断阿……
可是在经济学的书籍里在讲到凹凸的时候并没有强调是上凹还是下凹,他们只是默认了,在高等数学里也是默认,而这两种恰好是相反的.
书上没有写向上还是向下,你自己区分开来就行了,自己时时注意一下就行了.
那你建议这些写书的人以后都把方向写清楚嘛
经济学上的坐标定义和数学上是不同的，所以就不一样咯。
https://bbs.pinggu.org/dispbbs.asp?BoardID=47&replyID=56623&id=112475&skin=0
https://bbs.pinggu.org/dispbbs.asp?BoardID=47&replyID=542784&id=86906&skin=0
https://bbs.pinggu.org/thread-49844-1-1.html&page=9
https://bbs.pinggu.org/dispbbs.asp?BoardID=47&replyID=379329&id=59813&skin=0
并贴讨论
有一点需要注意，“凸凹”函数不只定义在二次可微的函数上，也不只定义在一元函数上。
数学上，形如“tX1+(1-t)X2”（0<=t<=1）的式子叫作“（X1与X2的）凸组合”，其中X1与X2可以是同维向量。
函数在某一区间上是否凸凹，关键看，该区间上任意两点（这里的“点”可以对应同维向量）的任意凸组合的函数值，与这两点的函数值的同型凸组合，它们之间的大小关系。当且仅当前者不小于后者，函数为凹函数。
扫码加好友，拉您进群
全部版块
我的主页
收藏
