六合彩的经济学——购买策略、收益与风险
第一部分 六合彩的经济学
身在现实社会中，常常会碰到买马的人，由于六合彩本身就是一个赌博的游戏，买一中四十的诱惑使得很多人都想着发财。当然，大家都知道发财并非简单这件事是很容易的，但要让他们真正相信读博九赔一赚的，还是需要一段教训的。以下这将是一个地区买马的大多数经历。
阶段一：买多赚多。起初，一个地区刚开始买马的时候，一看到买一中四十，大多数人带着玩玩的心态参与其中，这段时间内，最常的反映是，一个地区谁中了多少多少，赚翻了，于是，大家看到别人赚翻了，也就不只是玩玩了，纷纷加大投注金额，结果，听到的还是这个地区谁谁买一万，中四十万呐。在这种情况下，大家买个几百块，身边几十号人，总有人中赚个四十倍，互相庆贺的同时，但大家在一起讨论身边发生的事，往往只是在讨论中奖的情况，而忽略了发生在身边大多数人或者是自己大多数的情况——那就是稳赔不赚。很多人只把自己赔了的事藏在心里，并相信中奖的人看上去也没什么特殊，我还比他看得准，于是相信下次自己也会中的信心也就更强了。
阶段二：买多赚少。随着一次次或多或少的中奖，大多数人已经习惯了买马，这个阶段，整个地区趋于疯狂，纷纷采用各种方式来预测，譬如，陌生人随便说个号，做梦梦到，拜佛拜出特码，看电视（这段时间，大人比儿童还可爱，还有天天守着电视看天线宝宝的儿童节目），上厕所求特码去的。但，随着买的次数多了，心思都没放在生产性的工作上，大多数人开始有一种以此谋生的生活状态，天天研究，次次买，但大家已不像阶段一那样，看到的不是买多赚多，而是买多赚少了。
阶段三：理性投注，买少赚少。随着一个地区的疯狂之后，大家开始看到越来越多赔的事例，甚至买马自杀的也有，于是有人开始不买，迫不得已退出，回归到正常生活状态，但市场上开始出现所谓的“理性投注”的例子，还是有不少人通过所谓的“理性投注”来继续买马。那么所谓的“理性投注”是否真的足够保证你稳赚不赔呢？这将是我将研究的本文主题。
第二部分：什么是“理性投注”？
所谓的“理性投注”（当然是这我自己定义的），就是那些通过购买不同六合彩组合的来投注的策略。现在较为流行的组合有：按红绿蓝波，按包单包双，按大小数，还有按金木水火土，但不管组合按那种性质划分，所不同的只是，组合的号码，组合的号码个数。另外，可观察到的是，不同组合投注产生的收入期望（收益）和损失期望（风险）会参数不同，很明显的一点是，投注的号码总数多，中奖的概率就高，但得到的收益也将减少。此外，还有投注次数的不同，单次购买和多次购买，由于很多组合只是分类上不同，其他并大的区别，现在我以包单，倍数累加包单（很多人声称，我第一次包单不中，第二次，我加大投注额再买，直到我买中为止，最后，我采取该方法将使我稳赚不赔，我常常反问：既然稳赚不赔，那为什么你不去做呢？他们的回答是：每一次再买，需要把以前没中的损失补上，这样，我就需要不断翻倍的投注金额，但有时候会遇到好几期都不出单，那么我的前提是要有足够的钱，可惜我没有，所以，买不了）。那么，这种所谓的“理性投注”是否真如他们的信徒那样，他们能够以这种方式稳赚不赔呢？
（最终答案是不行，而且，这种买的方式还不如，一次包单赚得多，但它确实可以减少风险。）
现在我将来证明：市场存在的按单次单买、单次包单，及倍数累加包单组合的真正区别在哪？
第三部分：单次单买、单次包单，及倍数累加包单组合的真正区别
（透入一下结论：组合越大只是使得风险化小，但同时收益也变小，也就是低风险低收益，但总损失不变。另外，倍数累加的包单组合购买，只是使得你的买马变得麻烦，但总损失与单次单买、单次包单一样，并不会改变。）
问题一：单次单买、单次包单的区别？
用同样的钱买单和包单净损失都一样，只是收入期望（与收益挂钩）和损失期望不同（与风险挂钩）而已。譬如你只买一个单数，中的概率只有1/49,因此，你若中，将有40x的奖金减去x的投注，但概率为1/49，因此收入期望为39x /49（高收益）,而不中的概率为48/49，损失为x，损失期望为48x/49（高风险），但净损失为-9x/49。而你包单，若中，中奖的奖金为40x/25，总收益为(40x/25-x)，概率为25/49, 则中奖期望值25/49*(40x/25-x)，即15x/49；若不中，收入为0，损失x，概率为24/49，则损失期望为-24x/49；但净损失还是为-9x/49。因此，买单和包单的唯一区别只是在风险和收益的分配上，并没有使你的净损失增加或者减少，这也就是包单的策略能分散掉风险，但代价是收益也同样减少。此外，很多人认为开六合彩的人一定要操作才可以赚到钱，但-9x/49的买者损失就是开六合彩在长期必赚的收益。只要不会一期中的多到卖着无法偿付的情况下，他们长期来看，稳赚不赔，因此，根本不需要操作，所以所谓的内幕消息，你信也罢，不信也很是你理性的行为。
单买投注资金 | 中的收入期望 | 不中损失期望 | 净损失 |
x | 39x /49 | -48x/49 | -9x/49 |
包单投注资金 | 中单收入期望 | 不中损失期望 | 净损失 |
x | 15x/49 | -24x/49 | -9x/49 |
问题二：倍数累加的包单组合是否真能稳赚不赔呢？
现假设：（一）六合彩总共49个数，每期出一个号码。中1陪40，不中没有则奖金为0。
（二）现有一个理性的买马者。他坚信包单策略，每次买的数以第一次购买的倍数为投注金额继续购买一直到出单为止放弃购买，亦即采用倍数累加购买。
问题：以倍数累加购买投注是否比单期就包单来得收益更大？
解答：先假定该买马者第一期包单数25个，总额为X，平均每个号码投注：x/25。
已知中奖概率为25/49，不中概率为24/49。则第一期开单，中奖的奖金为40x/25，总收益为(40x/25-x)，概率为25/49, 则中奖期望值25/49*(40x/25-x)，即15x/49；若第一期开双，则收入为0，损失x，概率为24/49，则损失期望为-24x/49；
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