关于矩阵的运算 - 经管之家

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收藏 2012-12-18

问题是这样的：（a1, a2, ……a10）
（b1, b2, ……b10）
其中ai, bi 均为10*1向量
我想做的事情是：
求 c1*(a1%*%t(b1))+c2*(a2%*%t(b2))+……+c10*(a1%*%t(b10))
t()表示向量转置。ci 是单个的数。
做出来是一个矩阵。
有没有专门的命令。因为有可能，列数比较多的话，这样直接写比较不实际，能不能有不用循环的命令？

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hunatbj

2012-12-18 16:59:48

学习了，谢谢

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nuomin

2012-12-18 17:23:09

c*diag(A%*%B)，A为（a1, a2, ……a10）B为（b1, b2, ……b10）

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子衿1219

2012-12-18 19:34:45

nuomin 发表于 2012-12-18 17:23
c*diag(A%*%B)，A为（a1, a2, ……a10）B为（b1, b2, ……b10）

感谢楼上的回复，但是我简单做了个例子不对呢，比方说
A<-matrix(rep(1,4),ncol=2)
B<-matrix(c(1:4),ncol=2)
diag(A%*%B)
结果是：[1] 3 7
显然不对的。

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子衿1219

2012-12-18 19:38:30

nuomin 发表于 2012-12-18 17:23
c*diag(A%*%B)，A为（a1, a2, ……a10）B为（b1, b2, ……b10）

感谢楼上的回复，但是我简单做了个例子不对呢，比方说
A<-matrix(rep(1,4),ncol=2)
B<-matrix(c(1:4),ncol=2)
diag(A%*%B)
结果是：[1] 3 7
显然不对的。

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子衿1219

2012-12-18 20:24:22

帖子别沉啊！！！！！

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jmpamao

2012-12-18 23:17:23

t(c*t(a%*%b))

你的题目我看的不大明白
a <- matrix(c(1,1,1,1),ncol=2)
b <- matrix(c(1:4),ncol=2)
c <-c(1,2)
t(c*t(a%*%b))

a%*%b
   [,1] [,2]
[1,] 3 7
[2,] 3 7
> t(c*t(a%*%b))
      [,1] [,2]
[1,] 3 14
[2,] 3 14

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子衿1219

2012-12-19 10:39:13

jmpamao 发表于 2012-12-18 23:17
t(c*t(a%*%b))

感谢楼上的回复。我举例说下题目，你的例子中：
a:  1 1       b: 1 2
   1 1          3 4
我想做的事情是：
c[1]*a[,1]%*%t(b[1,])+c[2]*a[,2]%*%t(b[2,])
结果应该如下：

   [,1] [,2]
[1,] 5 11
[2,] 5 11

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jmpamao

2012-12-19 12:53:24

e <- matrix(rep(0,4),ncol=2)
      a <- matrix(c(1,1,1,1),ncol=2)
      b <- matrix(c(1:4),ncol=2)
      f <- c(1,2)
  for(i in 1:2){
k<-f[i]*a[,i]%*%t(b[i,])
e = e+k
  }
  e

我觉得不循环，不大现实
c(1,2,...)这个向量和矩阵相乘时，是按照矩阵行一个数，一个数相乘，是有倍数关系的。

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jmpamao

2012-12-19 12:58:13

> c(1,2,3,4)*matrix(c(1,2,3,4),ncol=2)
[,1] [,2]
[1,] 1 9
[2,] 4 16
> c(1,2)*matrix(c(1,2,3,4),ncol=2)
[,1] [,2]
[1,] 1 3
[2,] 4 8

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jmpamao

2012-12-19 13:01:33

问问版主吧

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子衿1219

2012-12-19 14:20:55

jmpamao 发表于 2012-12-19 13:01
问问版主吧

版主是哪位牛人啊，帮忙@一下呗。

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nuomin

2012-12-19 15:14:17

有点瑕疵，应该改为
c*diag(t(A)%*%B)，
将左侧的矩阵取转置

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子衿1219

2012-12-19 16:10:48

nuomin 发表于 2012-12-19 15:14
有点瑕疵，应该改为
c*diag(t(A)%*%B)，
将左侧的矩阵取转置

感谢楼上的回复。可是我试了下，显然还是不对呢：

a <- matrix(c(1,1,1,1),ncol=2)
> b <- matrix(c(1:4),ncol=2)
> c <-c(1,2)
下面这行是我想要的结果：
> c[1]*a[,1]%*%t(b[1,])+c[2]*a[,2]%*%t(b[2,])
[,1] [,2]
[1,] 5 11
[2,] 5 11
下面这行是楼上这位好心人的结果
> c*diag(t(a)%*%b)
[1] 3 14

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ntsean

2012-12-20 11:41:07

假设结果为D那么
D_ij = Sigma_k [c_k a_ik b_jk]
   = Sigma_k [a_ik (c_k b'_kj)]
定义矩阵 B, B_kj = c_k b'_kj 那么 D=a%*%B

所以结果就是 a%*%(c*t(b))

比如

> a
   [,1] [,2]
[1,] 1 1
[2,] 1 1
> b
   [,1] [,2]
[1,] 1 2
[2,] 3 4
> c
[1] 1 2
> a%*%(c*t(b))
   [,1] [,2]
[1,] 5 11
[2,] 5 11

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ntsean

2012-12-20 11:49:08

子衿1219 发表于 2012-12-19 16:10
感谢楼上的回复。可是我试了下，显然还是不对呢：

a b c c[1]*a[,1]%*%t(b[1,])+c[2]*a[,2]%*%t(b ...

按照你的原题
c[1]*a[,1]%*%t(b[1,])+c[2]*a[,2]%*%t(b[2,])
是不是应该改为
c[1]*a[,1]%*%t(b[,1])+c[2]*a[,2]%*%t(b[,2])

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nuomin

2012-12-20 22:48:01

矩阵元素
∑cia1ib1i …… ∑cia1ib10i
…… ……
∑cia10ib1i …… ∑cia10ib10i
因此所求的结果是
A%*%diag(C)%*%t(B)

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子衿1219

2012-12-21 14:41:16

ntsean 发表于 2012-12-20 11:49
按照你的原题
c[1]*a[,1]%*%t(b[1,])+c[2]*a[,2]%*%t(b[2,])
是不是应该改为

感谢ntsean的精彩，热心回复。可以了。谢谢。

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子衿1219

2012-12-21 14:41:57

nuomin 发表于 2012-12-20 22:48
矩阵元素
∑cia1ib1i …… ∑cia1ib10i
…… ……

感谢大狮子头nuomin的回复，这个可以呢。谢谢了。

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