相关系数指标

（1）连续变量的相关指标

用于衡量两类现象在发展变化的方向与大小方面存在一定的关联（不包括因果和共变关系）。

最常用的是积差相关：

     注： 表示变量 的均值； 表示变量 的均值； 取值范围[-1 1]。

1表示完全正相关，0表示没有相关，-1表示完全负相关。

该相关系数是最常用的指标，也几乎是所有统计模型的基础（主要强调横截面数据），可见其重要性，但该指标容易受到样本量的影响，通常我们认为样本量越大，抽样误差越小，则置信区间就会变窄，所以检验统计量更容易落入小概率事件的区域（人为设定）。

（2）有序分类的相关指标

     一致对子数表示行变量等级高的，列变量等级相应也高，P表示两倍的一致对子数； Q表示两倍的不一致对子数。

l        Gamma指标，取值[-1 1]

l        Kendall′s Tau-b指标，取值[-1 1]。

     Kendall′s Tau-c是在此基础上的矫正。

l        Somers′d

   

     表示x为自变量，y为因变量的情况， 在y方向上的一致对子数。

（3）无序分类的相关指标

l        相依系数指标：

注： 表示总样本，取值[0 1]。

l        Phi和Cramer′s V指标

Phi的公式：

在4格表里取值[0 1]，而在其他列联表里没有上限。

Cramer′s V是Phi的调整：

取值在[0 1]。

行列（r-1）（c-1）取最小值。

l        lambda系数

用于反应自变量对因变量的预测效果。

  注： 是每一类x中，y分布的众数次数； 为y次数分布的众数次数。取值介于[0 1]，1表示自变量可以完全准确预测因变量，0表示自变量无法预测因变量。

l        不确定系数

   与lambda系数相似，用于说明自变量对因变量预测的不确定性，以熵为不确定性大小的度量指标。
注：张文彤，2011；spss20.