如何计算得到呢？

dxystata

4546

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data aaa;
input x1 x2;
diff=x1-x2;
cards;
50.7 60
3.3  3.3
28.8 30
46.2 43.2
1.2  2.2
25.5 27.5
2.9 4.9
5.4 5
3.8 3.2
1 4
;
run;
proc univariate data =aaa;
  var diff;
run;

If

, the significance of

is computed from the exact distribution of

, where the distribution is a convolution of scaled binomial distributions.

For n <= 20, proc univariate uses the exact distribution to compute the significance of S，如何计算得到的呢？
谢谢！

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This is an exact p value from permutation. I gave a way how to calculate the exact p value in data step. Please read Wilcoxon Signed Rank Test when n

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jingju11

2013-1-1 09:37:30

This is an exact p value from permutation. I gave a way how to calculate the exact p value in data step.
Please read Wilcoxon Signed Rank Test when n <= 20
jingju

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向西村上春树

2013-1-4 20:06:23

也许可以用R函数还是等高手吧

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ziyenano

2013-1-4 22:20:36

wilcoxon符号秩检验;
默认的mu0=0;
原假设为dif的中位数=mu0;
以dif为例,首先计算dif-mu0;剔除掉dif-mu0=0的观测;
计算|dif-mu0|的秩,
之后考虑正负号,
r+为正数的秩和,r-为负数的秩和;
实际应用中W=min(r+,r-),W服从wilcoxon符号秩分布
查表可以确定是否拒绝原假设。

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dxystata

2013-1-5 13:29:09

jingju11 发表于 2013-1-5 12:49
This is an exact p value from permutation. I gave a way how to calculate the exact p value in data s ...

data have;
input x1 x2;
diff=x1-x2;
a_diff= round(abs(diff), .01);
cards;
50.7 60
3.3 3.3
28.8 30
46.2 43.2
1.2 2.2
25.5 27.5
2.9 4.9
5.4 5
3.8 3.2
1 4
;
run;

试试这个数据集，你的程序中未考虑差值为0和ties的情况！
谢谢！

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jingju11

2013-1-5 13:49:21

dxystata 发表于 2013-1-5 13:29
data have;
input x1 x2;
diff=x1-x2;

你怎么知道我没有考虑TIES的情况? 在SAS里,0 不携带信息.(但是我不是说所有的人都认为如此).基于你的数据结果如下:
京剧

VarName
Test
Testlab
StatpType
pValueMu0
diff
Student's t
t
-1.41562Pr > |t|
0.190550
diff
Sign
M
-1.5Pr >= |M|
0.507810
diff
Signed Rank
S
-12Pr >= |S|
0.179690

好象粘贴表格不好用.
MPRINT(WSRLE20): run;
-------------------------------------------------------
------------- Results from data step -------------
Sum of total ranks for diff 45
Sum of ranks for +/- diff 10.5
# of combinations in one-side 46
Wilcoxon signed rank statistic S -12
P value from exact permutation test 0.17969
-------------------------------------------------------
NOTE: There were 9 observations read from the data set WORK.HAVE_R.
NOTE: DATA statement used (Total process time):
real time 0.04 seconds
cpu time 0.01 seconds
　
19353 ;

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dxystata

2013-1-5 14:24:05

data aaa;
input x1 x2;
diff=x1-x2;
cards;
50.7 60
3.3  3.3
28.8 30
46.2 43.2
1.2  2.2
25.5 27.5
2.9 4.9
5.4 5
3.8 3.2
1 4
;
run;
proc univariate data =aaa;
  var diff;
run;

得到的结果是符号秩    S    -12 Pr >= |S| 0.1719
非0.17969

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jingju11

2013-1-5 14:40:25

okay. I think that is because of the fuzz numbers, similiar to 0 .3 ^=0 .3. why this is a problem here? the reason is that getting the rank is basically to order the data and then assign the rank values. To get around that, what i was doing is using diff = round(x1-x2, .01) considering your data values. probably you can disconcern this from the ranked data set.
jingju

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dxystata

2013-1-5 14:40:55

jingju11 发表于 2013-1-5 13:49
你怎么知道我没有考虑TIES的情况? 在SAS里,0 不携带信息.(但是我不是说所有的人都认为如此).基于你的数 ...

我算出的结果是0.1719

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ziyenano

2013-1-5 14:49:14

jingju11 发表于 2013-1-5 13:49
你怎么知道我没有考虑TIES的情况? 在SAS里,0 不携带信息.(但是我不是说所有的人都认为如此).基于你的数 ...

我觉得在proc rank的时候都考虑到了~
proc rank data =have out =have_r;
   where diff ^=0;
   var a_diff    ;
   ranks a_diff_r;
run;
where 条件提出了等于0的情况
rank默认选择ties取平均值，正好对应算法要求

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新人2012

2013-1-5 14:51:18

从帮助文件截了个图，你看你问得是不是这个？
其中提到，SAS中符号秩检验算法，依据是Lman(1974), Lehmann(1975)。还可参阅孙山泽（2000）
当n<20或n>20时，S显著性水平计算式不同。
这个你不用担心，SAS是自动完成。

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jingju11

2013-1-5 15:13:02

dxystata 发表于 2013-1-5 14:40
我算出的结果是0.1719

我承认你的结果. 但是小数存在"FUZZ"的问题. (1)使用ROUND =.01 在PROC UNIVARIATE STATEMENT.
(2) DIFF = FUZZ(X1-X2) (3) DIFF =ROUND(X1-X2, .0001)
你将得到不同的结果--这是CLEAN的结果.
一个简单的例子:
DIFF=0.2-0.1 =0.1 但是有时侯0.2-0.1=0.10000000009
在RANK的过程中,两个"理应"同样的DIFF被赋予不同的RANK.
这就是问题的所在.
解决的方案如我给出的三种.京剧

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jingju11

2013-1-5 15:15:24

ziyenano 发表于 2013-1-5 14:49
我觉得在proc rank的时候都考虑到了~
proc rank data =have out =have_r;
where diff ^=0;

就是.其实没有正确的,只有选择作为正确的.京剧

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jingju11

2013-1-5 15:20:41

新人2012 发表于 2013-1-5 14:51
从帮助文件截了个图，你看你问得是不是这个？
其中提到，SAS中符号秩检验算法，依据是Lman(1974), Leh ...

exact TEST应该没有固定的算式.当n<=20,就是用的PERMUTATION...京剧

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新人2012

2013-1-5 15:30:00

jingju11 发表于 2013-1-5 15:20
exact TEST应该没有固定的算式.当n

不管n大于或小于20，统计量是固定的表达式。
从理论算法到计算机算法的实现，显著性水平一般是通过数值模拟完成的。这样的例子在非参数检验中很多，比如几种比较典型的正态性检验方法。

我不太懂哈，个人看法。

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dxystata

2013-1-5 15:32:06

jingju11 发表于 2013-1-5 15:20
exact TEST应该没有固定的算式.当n

谢谢京剧兄，能否把你的算法写详细点呢！

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jingju11

2013-1-5 15:38:37

新人2012 发表于 2013-1-5 15:30
不管n大于或小于20，统计量是固定的表达式。
从理论算法到计算机算法的实现，显著性水平一般是通过数值模 ...

不否认你的说法,如果你的统计量在这里指的是S.不但固定,而且和N 是否大于20无关.如果你值得是PVALUE,
在N<=20的时候,如果有固定表达式,那么他是什么呢?京剧

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ziyenano

2013-1-5 15:39:25

新人2012 发表于 2013-1-5 15:30
不管n大于或小于20，统计量是固定的表达式。
从理论算法到计算机算法的实现，显著性水平一般是通过数值模 ...

这里确切的说是二项分布的卷积~

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jingju11

2013-1-5 15:46:07

ziyenano 发表于 2013-1-5 15:39
这里确切的说是二项分布的卷积~

SCALED BINOMIAL?我对此没有任何的概念.我所做的就是寻找满足条件的RANK组合并累加它的个数.
京剧

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ziyenano

2013-1-5 15:52:55

jingju11 发表于 2013-1-5 15:46
SCALED BINOMIAL?我对此没有任何的概念.我所做的就是寻找满足条件的RANK组合并累加它的个数.
京剧

嗯，官方文档也是这么讲的，不过所谓卷积，推广到离散，也就是相加的意思

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新人2012

2013-1-5 15:52:56

jingju11 发表于 2013-1-5 15:38
不否认你的说法,如果你的统计量在这里指的是S.不但固定,而且和N 是否大于20无关.如果你值得是PVALUE,
在 ...

算了，不说了！再说又要去翻书求证了，浪费时间！

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jingju11

2013-1-5 16:02:31

jingju11 发表于 2013-1-5 15:13
我承认你的结果. 但是小数存在"FUZZ"的问题. (1)使用ROUND =.01 在PROC UNIVARIATE STATEMENT.
(2) DIFF ...

呵.还是小数的问题,因为我也曾经为此困扰过,所以做进一步的阐述,因为这种现象,或许一些人并没有认真注意过.利用STATA的原始数据做以下处理:
20247 ;
20248 data have;
20249 input x1 x2;
20250 diff0 =x1-x2;
20251 diff1 =round(x1-x2, .0001);
20252 if diff0 =diff1 then same =1;
20253 else same =0;
20254 put @5 x1= @15 x2= @25 diff0= @40 diff1= @55 same=;

20258 cards;
x1=50.7 x2=60 diff0=-9.3 diff1=-9.3 same=0
x1=3.3 x2=3.3 diff0=0 diff1=0 same=1
x1=28.8 x2=30 diff0=-1.2 diff1=-1.2 same=0
x1=46.2 x2=43.2 diff0=3 diff1=3 same=1
x1=1.2 x2=2.2 diff0=-1 diff1=-1 same=0
x1=25.5 x2=27.5 diff0=-2 diff1=-2 same=1
x1=2.9 x2=4.9 diff0=-2 diff1=-2 same=0
x1=5.4 x2=5 diff0=0.4 diff1=0.4 same=0
x1=3.8 x2=3.2 diff0=0.6 diff1=0.6 same=0
x1=1 x2=4 diff0=-3 diff1=-3 same=1
NOTE: The data set WORK.HAVE has 10 observations and 5 variables.
NOTE: DATA statement used (Total process time):
real time 0.00 seconds
cpu time 0.00 seconds
　
20269 ;

SAME =1 >>>DIFF0 = DIFF1; SAME =0 >>>DIFF0 ^= DIFF1
因为在这里的X是一位(或者是看起来是)小数.所以其两两的差值应该也是一位小数.DIFF1在万分位上圆整,理应不改变差值.但是,6/10的SAME=0,说明6个DIFF0 ^=DIFF1.这也就说明了某些小数的真实值不是看起来的哪个值.如我以前提到的0.3^=0.3.
京剧

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jingju11

2013-1-5 16:13:05

新人2012 发表于 2013-1-5 15:52
算了，不说了！再说又要去翻书求证了，浪费时间！

我可能误解你的意思了.在这里,大家都试图去猜测SAS如何计算当N<=20的P VALUE.我的意思是在这里没有现成的可以套用的公式.
仅此而已.京剧

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jingju11

2013-1-5 16:29:20

dxystata 发表于 2013-1-5 15:32
谢谢京剧兄，能否把你的算法写详细点呢！

比如有10个数(DIFF). 其中的两个(A & B)>0.
先求10个数的RANKS. 设R = RANK(A) + RANK(B).
基于这10个RANK,做不同的组合,包含单个,两两组合,直到10在一起的组合.总共应该是2**10个组合.
对每个组合判断其和是否<=R.记数出所有的满足此条件的组合数.=R1.这是单边的个数.
对于双边来讲,就是P VALUE = 2*P1/2**10.
注意在开始记数R1的时候.从1开始,因为空集合自动满足<=R 的条件.
如果R很大,超过总RANK值的一半,那就把条件转化成<= TOTAL RANK- R.
大概如此.
京剧

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dxystata

2013-1-5 17:21:38

jingju11 发表于 2013-1-5 16:29
比如有10个数(DIFF). 其中的两个(A & B)>0.
先求10个数的RANKS. 设R = RANK(A) + RANK(B).
基于这10个RANK,做不同的组合,包含单个,两两组合,直到10在一起的组合.总共应该是2**10个组合.
对每个组合判断其和是否<=R.记数出所有的满足此条件的组合数.=R1.这是单边的个数.
对于双边来讲,就是P VALUE = 2*P1/2**10.
注意在开始记数R1的时候.从1开始,因为空集合自动满足<=R 的条件.
如果R很大,超过总RANK值的一半,那就把条件转化成<= TOTAL RANK- R.
大概如此.

于这10个RANK,做不同的组合,包含单个,两两组合,直到10在一起的组合.总共应该是2**10个组合.
注意在开始记数R1的时候.从1开始,因为空集合自动满足<=R 的条件.

比如2个rank(为1 2) 做不同的组合 1, 2, 1 2三种组合加上空共4种组合
比如2个rank(为1.5 1.5) 做不同的组合 1.5, 1.5, 1.5 1.5三种组合加上空共4种组合
不知这样理解对不对，
谢谢！

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dxystata

2013-1-5 17:38:05

rc = allcomb(i,&k,of num[*]);
这句能否解释一下呢，谢谢！

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ichliebeyxl

2013-1-5 22:45:24

200金币好难赚哪

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新人2012

2013-1-5 23:55:53

jingju11 发表于 2013-1-5 16:13
我可能误解你的意思了.在这里,大家都试图去猜测SAS如何计算当N

是我误会了楼主的意思。以后还请多指教！

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dxystata

2013-1-7 08:21:43

jingju11 发表于 2013-1-5 15:13
我承认你的结果. 但是小数存在"FUZZ"的问题. (1)使用ROUND =.01 在PROC UNIVARIATE STATEMENT.
(2) DIFF = FUZZ(X1-X2) (3) DIFF =ROUND(X1-X2, .0001)
你将得到不同的结果--这是CLEAN的结果.
一个简单的例子:
DIFF=0.2-0.1 =0.1 但是有时侯0.2-0.1=0.10000000009
在RANK的过程中,两个"理应"同样的DIFF被赋予不同的RANK.
这就是问题的所在.
解决的方案如我给出的三种.京剧

谢谢！

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hs4601

2013-12-15 16:13:44

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