请教关于“分段线性回归”

请见古扎拉蒂，中文版（第三版）第514页例15.7，英文版第四版第319页例9.7

该例题主要是研究产出与总成本关系的。它想进行的检验就是：总成本的斜率是否在总产出达到5500个单位的时候发生改变。古扎拉蒂利用分段线性回归进行了检验，过程如下：

Totalcost=-145.72+0.2791*output+0.0945*(output-5500)*dum

Dum在output>=5500时为1，否则为0。古扎拉蒂根据最后一项，即(output-5500)*dum不显著从而判定斜率没有发生显著变化。

但是，我们知道对斜率在前后两个阶段是否发生变化的检验其实完全可以不用分段线性模型，只要引入一个虚拟变量就可以了。于是我做了如下回归：

Totalcost=73.3429+0.1821*output+0.1082*output*dum

在采用了Newey-West标准误后发现截距和两个变量全部是显著的，output*dum的t值为41.81。我认为可以由此得出结论两个阶段的斜率是显著不同的。当产量大于5500之后，其斜率变成了0.182052+0.108243=0.290295

我觉得以上两个做法都有道理。古扎拉蒂虽然没有考虑自相关和异方差，但是即便考虑了之后结论也不会发生变化。这种矛盾的结果请求您是否能给我作出解释。万分感谢！

我的邮箱为：danielmirace@yahoo.com.cn

原始数据如下：

Table 9.6

Hypothetical data on

output and total cost

Total cost ($) Output (units)

256 1000

414 2000

634 3000

778 4000

1003 5000

1839 6000

2081 7000

2423 8000

2734 9000

2914 10000