用R编程求二重积分

nongyanhua

14513

收藏 2013-01-26

刚开始接触R，实在不知从何下手，请各位大侠帮帮忙，谢谢啦

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东仁

2013-1-26 10:22:59

帮不了

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qoiqpwqr

2013-1-26 11:27:24

你的模拟的算法是什么？

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ntsean

2013-1-26 11:46:42

积分很好积分 = 1/3

从概率的角度来看，假设 X ~ exponential(1) Y ~ exponential(1)
X 和 Y独立，定义 Z = max(X, Y), 那么这个积分可以看做 = E (exp(-Z))，所以程序可以写成

x <- rexp(10000)
y <- rexp(10000)
z <- pmax(x, y)
mean(exp(-z))

[1] 0.3331737

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nongyanhua

2013-1-26 12:16:29

ntsean 发表于 2013-1-26 11:46
积分很好积分 = 1/3

从概率的角度来看，假设 X ~ exponential(1) Y ~ exponential(1)

非常谢谢

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nongyanhua

2013-1-26 12:33:15

qoiqpwqr 发表于 2013-1-26 11:27
你的模拟的算法是什么？

如果用Monte Carlo方法呢？

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学而好思

2019-9-27 19:56:08

library(cubature)
library(mosaic)
f1<-function(x){2*exp(-(2*x[1]+x[2]))}
g1<-function(x){
  if(x[1]<x[2]){return(0)}
  return(f1(x))
}
cubature::adaptIntegrate(g1,c(0,0),c(Inf,Inf))%>%
  value()%>%fractions()

结果恰为1/3

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owenqi

2019-9-30 11:35:14

nongyanhua 发表于 2013-1-26 12:33
如果用Monte Carlo方法呢？

蒙特卡洛方法是这样的

复制代码

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sogaqiu

2020-5-1 22:04:57

owenqi 发表于 2019-9-30 11:35
蒙特卡洛方法是这样的

请问除以x*y是什么道理呢

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owenqi

2020-5-29 10:44:52

sogaqiu 发表于 2020-5-1 22:04
请问除以x*y是什么道理呢

-log(x)和-log(y)的导数相乘

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苏打咸水

2020-9-30 12:50:05

owenqi 发表于 2019-9-30 11:35
蒙特卡洛方法是这样的

请问如果我想写x是(y,100),y是(0,100)的区间可以这么写吗？
n <- 10000
x<-runif(n);
y<-runif(n);
y1<--log(y);
x1<--log(x);
z=sum((2*exp(-(2*x1+y1))/(x*y))[x1<y1])/n;
我验证了一下结果差点，请问错在哪里了？

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yangming98

2020-10-5 21:46:16

nongyanhua 发表于 2013-1-26 10:08
刚开始接触R，实在不知从何下手，请各位大侠帮帮忙，谢谢啦

学习了

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