《多元统计分析》教学大纲

(2013年春季)

课程：                    多元统计分析

授课教师：                王学民

[url=mailto:wgxuemin@126.com][/url]课程类别：                统计专业学科共同课

上课班级：                10级统计学，金融保险统计

教材和参考书目：

    指定教材：王学民 编，《应用多元分析》（第三版），上海财经大学出版社，2009.8。

    参考书目：[美]Richard A.Johnson,Dean W.Wichern著，陆璇 等译，《实用多元统计分析》，清华大学出版社，2008。

多元统计分析教学要点

第一章  矩阵代数

    1.着重回顾矩阵的秩、特征值及特征向量、正定矩阵及非负定矩阵

    2.一些在一般线性代数中不常出现但在多元统计中经常要用到的内容

    3.SAS的应用

第二章  随机向量

    1.随机向量的分布函数、密度函数、条件分布、独立性

    2.数学期望、协方差矩阵、相关矩阵及其性质

3.欧氏距离和马氏距离

4.SAS的应用

第三章  多元正态分布

    1.非退化的多元正态分布

    2.多元正态分布的性质

    3.复相关系数和偏相关系数

    4.多元正态分布中一些参数的极大似然估计

    5.估计量优劣性的评价准则

    6.样本均值的抽样分布及Wishart分布

    7.SAS的应用

第四章  多元正态总体的统计推断

    1. HotellingT2统计量、置信区域、联合置信区间

    2.两个独立样本的情形、成对试验的情形

    3.WilksΛ统计量

    4.简单、复及偏相关系数的推断

    5.SAS的应用

第五章  判别分析

    1.两组和多组的距离判别、误判概率及估计

    2.后验概率、广义平方距离、误判代价、两组和多组的Bayes判别

    3.Fisher判别的基本思想、判别式

4.案例分析

5.SAS的应用

第六章  聚类分析

    1.变量的测量尺度、Minkowski距离、相似系数

    2.类与类之间的距离定义、系统聚类法的统一及性质、类的个数

    3.动态聚类法的基本思想、k均值法

    4.案例分析

5.SAS的应用

第七章  主成分分析

    1.主成分分析的基本思想、主成分的定义、性质、贡献率、解释

    2.案例分析

3.SAS的应用

第八章  因子分析

    1.因子分析的基本思想、因子模型的定义、性质、因子的解释

    2.常用的参数估计方法：主成分法、主因子法、极大似然法

    3.最大方差旋转法

    4.因子得分估计方法：加权最小二乘法、回归法

    5.案例分析

6.SAS的应用   

第九章  对应分析

1.对应分析的基本思想、行轮廓和列轮廓

2.总惯量，行、列轮廓的坐标，对应分析图

3.案例分析

4.SAS的应用

第十章  典型相关分析

    1.典型相关分析的基本思想、典型相关的定义、性质、典型变量的解释

    2.典型变量对数的确定

3.案例分析

4.SAS的应用