请教关于首达时间概率的问题, 金融数学

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收藏 2007-08-19

关于首达时间概率的问题 随机过程 W(t) ，对于y<0 定义:m(T)=min{W(t),0<=t<=T} 时间T内达到的最小值 tao(y)=min(t; W(t)<=y) 首次到达y的时间 请问,对于x<0, 概率P(m(T)<x)是大于P(W(T)<x)，还是小于？

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2007-8-22 21:10:00

问题好像和“tao(y)=min(t; W(t)<=y) 首次到达y的时间“没有关系。
因该是大于等于吧

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2007-8-23 13:49:00

Since min{W(t), 0<=t<=T} <= W(T) so {W(T) < x } is a subset of {m(T)<x} Thus P(m(T)<x) >= P(W(T)<x)

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