我刚才睡觉的时候突然有一个想法，似乎可以做个文章，但我自己不是做计量的，也就不会去做，谁要是有兴趣可以尽管把这个想法拿去。

事实上，我们在做线性回归的时候，几乎不可避免会发现有不少内生变量会影响被解释变量，通常的办法是找工具变量，但是找一个工具变量就能妈烦死人，找很多个就会更加妈烦死人。如果不找工具变量直接回归的话，尽管我们感兴趣的变量或许是纯外生的，但是因为解释变量中有内生变量，那么得到的所有估计参数都是不一致的，而另一种做法，把这些内生变量扔到遗漏变量里面去，那么几乎不可避免会存在遗漏变量偏误。

当然了，如果我们关心的主要解释变量是一个哑变量（或者是有限的离散变量），并且是随机给定的，那么问题就不大，正如Angrist&Pischke(2009)所说，只要不放进bad control就可以了，毕竟这种情况下估计参数至少是一致的，如果我们不是很在乎统计推断，那么这样就足够了。

问题在于，完全随机的变量不是那么容易得到的。我想，是不是有办法找到一组条件，这组条件告诉我们在都得到不一致结果（包含内生变量以及存在遗漏变量偏误）的情况下，什么时候前者更严重一些，什么时候后者更严重一些。大样本上数学的证明和小样本上蒙特卡洛模拟在我看来都是有必要的。

有兴趣的朋友不妨做做看，也许是个好题目也说不定啊。呵呵。如果有人知道某个学者已经做过了，那也不妨告诉我，因为做实证的人都知道，这个问题蛮容易碰到，挺讨厌的。