书上是不是写错了？

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收藏 2013-03-26

CHAPTER 5
5.4.1 移动平均这里（英文版113页，中文版100页）
一开始那个简单移动平均求出t时刻的结果应该不是方差吧？
书上是这么写的：
σt^2=(1/T)*(rt-1^2+...+rt-T^2) 观测期为T
为什么要说成是variance estimate呢？
这里是写错了吧？它是想表达下面这个式子的意思吧？
σt^2=(1/T)*(σt-1 ^2+...+σt-T ^2)

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IntheRed

2013-3-26 22:24:46

正常情况下，σt^2=(1/T)*(rt-1^2+...+rt-T^2)不应该用来估计variance，应该要减去均值，再平方。
但是从上下文看，作者显然假定了分布是normal，或者至少均值是0.这一点从他在5.3的讨论，和下一页的Figure5.4可以看出，均值是0.所以，
σt^2=(1/T)*[(rt-1-r.mean)^2+...+(rt-T-r.mean)^2]=(1/T)*(rt-1^2+...+rt-T^2).

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傻狗夭夭

2013-3-26 22:45:36

IntheRed 发表于 2013-3-26 22:24
正常情况下，σt^2=(1/T)*(rt-1^2+...+rt-T^2)不应该用来估计variance，应该要减去均值，再平方。
但是从上 ...

哦，原来是因为均值为0的假设。谢了哈。

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