两独立随机变量积的原点矩 - 经管之家

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两独立随机变量积的原点矩

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收藏 2013-04-14

请问，当X和Y是相互独立的随机变量，它们积的原点矩为

未命名.bmp

对吗？
谢谢！

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2013-4-15 11:42:43

如果两变量独立的话，lz的式子就是对的。并且X的指数和Y的指数可以不相等。
可以这么证明：
令Q=X^m，W=Y^n,
因为X，Y独立，故Q,W独立
所以E(QW)=EQEW
对于一阶原点矩，可以将条件减弱为不相关
回答完毕

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2013-4-15 14:49:07

多谢指点！！！

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