Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems
              Volume              6682013
Fair Revenue Sharing Mechanisms for Strategic Passenger Airline AlliancesAuthors:

• Demet Çetiner
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ISBN: 978-3-642-35821-0 (Print) 978-3-642-35822-7  (Online)



Series: Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, Vol. 668

Çetiner, Demet

2013, XV, 168 p. 27 illus.

ISBN 978-3-642-35821-0

Usually dispatched within 3 to 5 business days.

About this book

• Explains in detail how the operations research methods are applied to a real-life problem as revenue sharing of airline alliances
•                                         Combines concepts in game theory with OR methods
•                                         Includes comprehensive surveys on the related subjects
  

​A major problem arising in airline alliances is to design allocation mechanisms determining how the revenue of a product should be shared among the airlines. The nucleolus is a concept of cooperative game theory that provides solutions for allocating the cost or benefit of a cooperation. This work provides fair revenue proportions for the airline alliances based on the nucleolus, which assumes a centralized decision making system. The proposed mechanism is used as a benchmark to evaluate the fairness of the revenue sharing mechanisms, where the alliance partners behave selfishly. Additionally, a new selfish revenue allocation rule is developed that improves the performance of the existing methods.

Contents
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 Selected Topics in Revenue Management . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1 Origins of Revenue Management .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2 Revenue Management Core Ideas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3 Characteristics of Revenue Management Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3.1 Integration of the External Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3.2 Heterogeneous Customer Behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3.3 Restricted Operational Flexibility of Capacity . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3.4 Standardized Products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4 Capacity Control Approaches for Airline Revenue
Management Problems .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4.1 Single-Leg Capacity Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4.2 Network Capacity Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4.3 Overbooking.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3 A Review of Strategic Passenger Airline Alliances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1 Strategic Alliances. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2 Passenger Airline Industry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2.1 Motivations and Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2.2 Operations of Passenger Airline Alliances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2.3 Literature Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.3 Other Industries. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4 Selected Topics in Cooperative Game Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.1 Defining Game Theory .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.2 Cooperative Game Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.3 Representation of a Cooperative Game. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.4 Properties of Cooperative Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
vii
viii Contents
4.5 Properties of Payoff Allocations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.6 Game Theoretical Solution Concepts. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.6.1 The Core . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.6.2 Existence of the Core . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.6.3 The -Core. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.6.4 The Least-Core .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.6.5 The Nucleolus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.6.6 The Kernel .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.6.7 The Owen Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.6.8 Shapley Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.7 Applications of Cooperative Game Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5 Airline Alliance Revenue Management Game . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.1 A Linear Programming Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.2 Properties of the Airline Alliance Revenue Management Game . . . . . 76
5.3 The Core of the Airline Alliance Revenue Management Game . . . . . . 78
5.4 The Owen Set of the Airline Alliance Revenue
Management Game. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
6 Approximate Nucleolus-Based Revenue Shares
for Airline Alliances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.2 Computation of the Nucleolus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
6.2.1 A Review of Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
6.2.2 LexicographicMinimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.2.3 A Numerical Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6.3 The Nucleolus of the Airline Alliance Revenue
Management Game. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
6.3.1 Lexicographic Minimization with a Constraint
Generation Procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
6.3.2 A Numerical Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
6.4 A Revenue Proration Scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
6.5 Computational Study . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
6.5.1 Medium Sized Networks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
6.5.2 Large Scale Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.6 The Use of the Nucleolus-Based Allocations as a Benchmark.. . . . . . 102
6.7 A Small Scale Simulation Study. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
7 Selfish Revenue Sharing Mechanisms for Airline Alliances . . . . . . . . . . . . . 111
7.1 Selfish Revenue Sharing in Airline Alliances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
7.2 Alliance Revenue Management as Common . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
7.2.1 Selfish Seat Allocation Decisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
7.2.2 Simulation of the Booking Process. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
Contents ix
7.3 Selfish Revenue Sharing Mechanisms. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
7.3.1 Traveled Distance Heuristic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
7.3.2 Local Value Heuristic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
7.3.3 Leg-Based Demand Heuristic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
7.4 Fairness Evaluation .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
7.5 Computational Study . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
7.5.1 Generation of the Instances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
7.5.2 Fairness Evaluation Based on the Nucleolus . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
7.5.3 Fairness Evaluation Based on the Owen Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
8 A Revenue Sharing Mechanism Based on the Transfer of
Dual Prices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
8.1 The Mechanism on Flights Operated by Two Airlines . . . . . . . . . . . . . . . 133
8.1.1 An Illustration by Means of an Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
8.1.2 General Process for Flights Involving Two Airlines. . . . . . . . . . 140
8.2 The Mechanism on Flights Operated by Three Airlines . . . . . . . . . . . . . . 144
8.2.1 An Illustration by Means of an Example: Case 1 . . . . . . . . . . . . . 144
8.2.2 An Illustration by Means of an Example: Case 2 . . . . . . . . . . . . . 147
8.2.3 General Process for Flights Involving Three
Airlines: Case 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
8.2.4 General Process for Flights Involving Three
Airlines: Case 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
8.3 Computational Study . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
Reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
9 Conclusions and Future Research. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
A Appendix: Computational Studies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
A.1 Approximate Nucleolus-Based Revenue Shares
for Passenger Airline Alliances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
A.2 Selfish Revenue Sharing Mechanisms for Airline Alliances . . . . . . . . . 165
A.3 A Revenue Sharing Mechanism Based on the Transfer
of Dual Prices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

• Authors & Editors
  

Demet Çetiner worked as research assistant at the University of
Duisburg-Essen, Germany from 2008-2012. Since 2012 she has worked at the Supply Chain Consulting department of Bayer Technology Services.