贝叶斯学派是统计的两大学派之一(另一个是频率学派),金融中有各种各样的贝叶斯统计分析,在asset pricing、volatility modeling等领域都可以用到贝叶斯方法。比如Eric Jacquier and Nicholas Polson就写了一篇Bayesian Methods in Finance的论文。比如M. West and J. Harrison的书《Bayesian Forecasting and Dynamic Models》中的建模预测方法也可用于金融时间序列。
蒙特卡洛方法是从指定概率分布中抽样的一系列统计模拟方法,包括MCMC(马科夫链蒙特卡洛)、SMC(序贯蒙特卡洛)等。针对不同的统计模型,蒙特卡洛方法的具体步骤也不同。在贝叶斯分析中,MCMC算法是最主要的方法,正是MCMC算法的发展推动了贝叶斯分析的迅速发展和应用。关于Metropolis Hastings算法的具体问题,你可以参看Jun Liu教授写的《Monte Carlo Strategies in Scientific Computing》中相应的章节。英文书籍后边都有索引,你可以根据索引找到相应的页。