只有主观情绪，没有丝毫论据。请具体举例说明“你的数学这么差”。

你懂人家的思想吗？

可见witswang这个人很主观，还不愿意摆论据。

不仅逻辑差，而且学术态度差。

楼主所谓“吃饱”为方向导数为0，实际上就是dU（x，y）=0，这同我之前所解释的消费者是追求消费所有商品的总效用最大是一个意思，尽管方向导数对于最大化的过程（也就是目标函数变化的方向）刻画得很详细，但经济学对此并不关心，而只关心最后的选择结果。因此，用方向导数论述消费者问题是不必要的。

另外，对于条件dU（x，y），这并不是边际效用的概念，而是总体效用的变化，所以方向导数为零无非就是消费者的总体效用达到最大时的必要条件，即maxU（x，y）。而对于方向导数dU/dl，这也不是边际效用的概念，边际效用是在保持其它商品的消费量不变的情况下，一种商品变化一个单位对于总效用的影响，而方向导数允许所有进入效用函数的商品同时变化，这点从根本上违反了边际效用的定义，而且极易让人感到困惑，因此我不赞成将方向导数引入一讨论消费者问题。

[此贴子已经被作者于2007-10-6 20:15:43编辑过]

实际上，关于“吃饱”问题最关键之处在于在偏好满足局部非厌足的时候，是不存在MU=0的情况，这点在之前的那个精华帖中已经讨论得十分清楚，楼主没有吸取该精华帖的精髓，反而在本贴中大论特论消费者效用最大化时的内点解、边界解，实在毫无必要

如果楼主想要展示你的数学规划功底，大可不必如此，一来这些东西完全是数学规划的很基础知识，二来我们讨论的是经济学，不是数学，没有必要将一个简单问题弄得如此复杂，这就属于数学的滥用。

[此贴子已经被作者于2007-10-6 20:23:14编辑过]

　　没有错，你说是对的，我早就说了的，你的思想是对的。我本来就是来帮你的忙的。你自己又没有看清楚。

　　　在另外一贴子上，你本来早就回答了问题，但是其他人不服，所以我就替你帮忙，再帮你把问题讲清楚点。没有错。但是如果不象我这样做的话，吃饱与边际效用为零就没有办法统一起来。

　　我再次强调，你的理解是正确的。我只是换了个说法而已。

　　全微分与方向导数不同，你也很清楚。所以我就不用多说了。你说的也有道理，似乎我的处理违反了边际效用的定义。但是毕竟人们通常认为吃饱是边际效用为零，因此我才杜撰这样一个概念来解释吃饱与理性的相容。如果你认为还有其它办法可以解释得更好，那我听你意见。

　　我说老兄，我并非不明理之人。人家jerryliu的发言就很清楚，他讲的就是对的，那我不得不承认啊，为什么你讲的我不承认，不就是我觉得你讲的不对嘛。我现在仍然觉得你对我的理解有误，而jerryliu对我的理解是正确的。所以，他一出马，一针见血，我就不得不服了噻。可见，并非我学术态度不好，而是你确实并没有象jerryliu那样把方向导数与约束规划的东西理解清楚，至少你没有表达清楚，从而使得讨论纠缠在没有必要的问题上了。而jerryliu则一针见血，非常清楚地指　出了我所提出的问题的实质，于是我只有请他提出更高明的见解了。他的批评很有道理，所以，我还得继续考虑吃饱与理性的关系问题。但是你在讨论问题的时候，却一直故意偏离中心问题，你首先进行带有人身攻击性质的发言，所以我也火了。因此，这里我向你道歉。我们只要j象erryliu那样弄清楚问题的实质，就不会在不必要的问题浪费时间。

我讲什么，你看不见吗？

“局部非饱和性”的问题，你回答了吗？

间接效用函数与值函数，你承认了吗？

不知道是哪位先生先在那里扯什么“挑战我，就先来数学”一套。然后又在这里扯这个。

至于“人身攻击”，且看你是如何说人家jerryliu的。

好一个“明理之人”！

[此贴子已经被作者于2007-10-6 22:48:42编辑过]

究竟是谁先在这里东拉西扯，人身攻击的？

witswang的眼睛与记忆看来都不太好，不仅是学术态度不好。

究竟是谁先在这里东拉西扯？

非要点明你的小九九吗？

　　jerryliu，你讲的是正确的。但我纠正一下，我没有在这里展示我的数学水平，因为我早说过，我们川大没有你们人大的数学水平高，本来你们应该比我们高，否则你们就不要坐着全国经济学最牛的地位不原意下来。而且你们人大得到教育部的资金支持比川大经济学院要多得多，数学水平高也是应有之义。

　　我这里还要提出，局部非厌足性仅仅是为了证明某些定理的需要而不得不做出的假定，但是在现实中，存在厌足点的情况也不少见。

　　第二，我的文章已经指出，即使不存在厌足点，也可以定义最后的方向导数为零。而hhgxyzp所发的贴子，正是要质疑吃饱与理性不相符合。如果你认为确实不能定义最后的方向导数作为物品在决策中的边际效用的话，那么可能说，hhgzyzp对于新古典经济学的质疑是不可否定的，这正表明了局部非厌足性这一假定与现实的不符合性。或者更清楚点，正是局部非厌足性这一假定，是吃饱与理性不相符合的根源之一。因为正如你所说，局部非厌足性，使得效用函数的边际效用总不为零，这样矛盾就绝对不可能解决，那么你是不是要修改新古典关于偏好的基本理论了呢。我承认，我是从维护新古典的角度来思考的，如果我也如hhgxyzp网友那样来批判新古典，可能结果是另外一回事。

　　毕竟我们现在还没有找到更好的表达人的偏好的方式，因此本人不忍心效用函数理论被抛弃才出来“护学”。

这段话难道不是典型的东拉西扯吗？

witswang可是典型的只许州官放火，不许百姓点灯啊。

自己说过什么，干过什么，转眼就忘了。

老兄，搞清楚你说的“局部非饱和性”与“厌足点”的关系没有？别怪人家没有提醒你不要信口开河。

　　sungmoo，我再强调一次，你说的什么值函数，什么间接效用函数，我确实没有使用过。但是你说的偏好的局部非厌足性，我后来查了一下，确实你说的是对的。因为本人学高微都已经多年了，有些细节记不起来了，这也很正常。但是，对于值函数与间接效用函数，倒确实还比较熟悉，因此我再次强调，我没有用过值函数或间接效用函数，你不信可以问jerryliu，他在这个问题上比你理解得清楚。

　　对于你的经济学基础，我服输，因为我不是经济学出身。有些言语过激的，态度不好的地方，请原谅。但是无论如何，我还是认为你没有把我的文章的意思完全搞明白，而jerryliu是搞明白了的。你要我承认错误，我都可以承认。但是在关于值函数或间接效用函数这一点上，我绝对不可能承认。你说学术态度不好，你说本人冒火也好，我都可以接受。但是你说我讲的概念其实就是值函数，这一点，你可以问问jerryliu去，看他怎么解释。他是理解了的，因为他知道我说的是方向导数，而不是值函数。sungmoo，你对于经济学学术的精神值得肯定，值得学习。

假设与“理论”及“现实”的关系，就不需劳witswang大驾来说明了吧。

你不懂局部非饱足性的意义，并由此信口开河（你自己明白是怎么回事），与“局部非厌足性仅仅是为了证明某些定理的需要而不得不做出的假定”是两个问题。

又想为自己开脱什么呢？还想怪别人不与你讨论正题？

“偏好的局部非厌足性”与“偏好的单调性”可不是一回事。

局部非饱和性，强调的是，无差异曲线没有“厚度”，并没有对无差异曲线的形状做出其他规定，由此性质可得，消费者最优决策总在预算线上取到。

如何证明：“局部非厌足性，使得效用函数的边际效用总不为零”？想想一些特殊的无差异曲线吧。

　　局部非厌足点，意思是说,对于消费集中的任何一个点，都可以在它的一个德尔它领域里面找到另外一个点，使得另外一个点的偏好序优于此点。当然，按照这种说法，效用函数就不存在一个全局最优点，也就是说，效用函数没有最大值，总是“增”函数，即总可以找到向某个方向增加函数值。

　　这就与生产函数的假设很不一致了，因为生产函数可以存在峰点。也许是本人过于强调生产函数与效用的对应关系，过分强调消费者决策与厂商决策在数学上的对应关系了，因此没有把这些细节区别重视起来。以后一定努力改正。

　　在这点上，你是对的。

我觉得没必要川大、人大的“各种比吧”

英雄不问出身，就算是再小的地方出来的，我也不会因为学校差而看不起人家

理性和吃饱是否相符，不是靠MU是不是可以取到0定义的，这点我想已经讨论得很清楚了

而且，我觉得你对局部非厌足性的理解有偏差，不妨把你认为局部非厌足性和“理性”者间的矛盾说说看

个人以为，经济学研究的关键之一是（当然不是唯一的关键），约束条件下最优解的存在性。而不必理会目标函数是否存在无约束极值。

局部非饱和性的要义是，无差异曲线（如果存在的话）是没有厚度的，这样，消费者最优决策一定在预算线上取到。局部非饱和性比单调性更弱。

此外，即使再忽略新古典的意义与内容，至少不能忽略新古典对相关概念的精确认识及存在性证明。

当我信手拈来一些东西时，新古典已对这些东西做了严格分析。

这些内容本身即闪烁着人类智慧的光辉。不熟悉这些内容与否定这些内容，是两回事。

呵呵，大家都诚恳写好，讨论问题嘛，带点火气难免，不过老兄你开始发的那几个帖子把人大也带着一起骂就不好了，就像跟别人吵架不能连着爹妈一起骂，对不？

我的同学就有川大保送过来的，今年直博，很厉害，思路很敏捷，也很善于雄辩，所以不能说川大没有人大排名靠前所以学问做得不好，但也不能说人大的某个学生（诸如我之辈）学艺不精，于是便说人大所有的学生都不行啊

[此贴子已经被作者于2007-10-6 23:33:27编辑过]

　　没有厚度，就是指效用曲面没有垂直部分吗？我认为无差异曲线本来就应该没有厚度，因为无差异曲线不过是用平行于底面的平面去截效用曲线所得曲线投影到自变量平面而成的啊。

的确，Liontief效用函数，不违背局部非厌足，但是其边际效用可以为0，这点我忽略了

不过，只要商品之间存在着哪怕是轻微的替代关系，我想：“局部非厌足性，使得效用函数的边际效用总不为零”这个命题是可以证明的

而像hhgxyzp所提出的悖论，食物和货币之间肯定是有替代关系的，因此局部非厌足必然意味着MU要严格大于0

其实如果hhgxyzp了解了间接效用函数及其经济内涵，根本就不必提出那个“吃饱”的问题。

凸偏好等价于拟凹效用函数，再加上线性约束，从而形成一个凸规划。不需要很强的条件，就可以只通过一阶条件找到极值。

这个极值即（以约束中参量为自变量的）间接效用函数（有些经济学里称“值函数”）。

如果hhgxyzp真地愿意让MUi/Pi->0，他只要承认，即使货币收入增加，（在既定价格下）他无论使出什么招数，其可能得到的最大效用也不会增加，就可以了。

只要hhgxyzp还认为：货币严格增加一点，他所可能获得的最大效用（即间接效用）就可以严格增大一点，MUi/Pi就永远大于0。

如果hhgxyzp同时承认以上两点，就是他不知他的两个假设在消费者最优决策方面存在悖论。

　　反正追究谁先挑起火来也没有什么意义，想来大家都有错。因为我想我也不会无端发火。我也有很多校友在人大读硕士与博士，人大那边的情况也了解一些，本人也考虑过考人大博士，人大那边本人也经常来逛。

　　这个问题中，sungmoo对于值函数的理解确实不对，不过他也许对于局部非厌足点的理解是对的，只是他说的，与我看到的局部非厌足点的定义不一样。我所看到的局部非厌足点的定义是说，在消费集中的每个点X，以及任意正数e>0,都存在一个德尔它邻域B（X，e)，在这个德尔它邻域中可以找到另外一个点X’，使得另外一个点X’的偏好序优于此点X，即X’＞X。（这里打不出偏好序符号，用大于号代替，但是并不指向量比较的大于。）

　　根据这一定义，只能说明，效用函数本身不存在无约束极值，不存在最大值点。或者说，人对消费束，都没有绝对的满足点，其对消费束的追求都只能受到预算约束的限制而停止，而永远不会自动由于自身的偏好即存在厌足点而停止。

　　那么我的理解正确吗？

恩，我觉得是对的

“无差异曲线”是简化的说法，严格说（个人喜欢叫）是“等效用超曲面”。

局部非饱和性保证了等效用超曲面没有厚度。

仅从两维情形看，没有局部非饱和性（从而单调性），无差异商品组合完全可以是一个区域，而非曲线。

（原说法不太恰当，现更正）

对于超曲面u=u(x)，用超平面u=u0去截该超曲面，所得的图形，其维度未必比超平面u=u0降一维。

[此贴子已经被作者于2007-10-6 23:58:59编辑过]

这个就请jerryliu来判定一下，他见没见过这种说法。

既然拉氏乘子被认为是货币收入的“影子价格”，难道间接效用函数不是“值函数”吗？

如果你没见过这样的定义，这也没办法。

是的。

不过，这一点许多人与“偏好的单调性”弄混了。

说句心里话，你的一些态度其实是你前进以及与别人讨论的障碍。

“发火”自然“有端”，反思“端”在何处，是大家都必要的。

当然，你如果不愿意听这些，认为这是东拉西扯，就当我废话。

我们一般讨论的都是欧式度规吧。

　　　你这种理解，我倒是没有见过。我所理解的无差异曲线，是这样的。我们假设是两种商品X、Y的二元函数，u=u(x,y)，那么这代表了一个二元函数，其图形可以在三维坐标系中画出来，是一个曲面。注意，X、Y轴是底面，而效用轴是铅直向上的，就是解析几何里面标准的图形了。我是高中时候学三维解析几何的，记忆中就是这么样的。然后用平行于自变量坐标平面的平面去截效用曲面，所得应为一条曲线，将之正投影于自变量平面，即得无差异曲线。

　　我看了你的解释，我觉得你的术语很让人不理解，不过还是明白了你的意思。你最后无差异商品组合不会是一个区域，这句话才是真真管用，而没有厚度之说，开始我总以为你说的是Z轴方向的厚度。你说的意思是，效用曲面没有平行于自变量的部分，如果你这样讲，我早就理解了。实际上，你讲的无差异曲线的厚度，就是指效用曲面具有平行于自变量平面的局部平面部分，其投影于自变量平面后，当然其无差异商品组合就成为一个区域了。这些只要表述清楚，不难理解。

　　你说的最后一句

　　我不大理解。如果是不同高度的平行于底面的平面去截效用曲面，为什么不代表不同的效用水平呢。

　　实际上，局部非厌足性，意味着，对任意e>0，平面u=e都与效用曲面有交集，而且交集绝对不会是一个平面的子集。

　　那么现在我们把这些概念明确了，吃饱与理性的矛盾解决了吗？

这句话我刚才改正了。