一道可以想破头的题

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收藏 2013-06-09

两个人替公司去展会参展，如果一个人工作态度积极，肯定工作就多，一个人消极就怠工干活就少，前提是只要有一个人工作态度积极，去展会的目的就达到了。所以两人都想如果对方积极点，那自己的就不用怎么干活了。但是如果俩人都这么想，都不工作，那去展会的目的也就达不到了，下面是他们的收益矩阵，问题是已知他们的收益，但是收益代表了什么，是工作时间，还是金钱，要自己给数字赋予一个意思，而且还要讲的通。真心是想不出来，所以请大家帮忙了，谢谢

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大理逍遥小兵

2013-6-9 12:53:41

博弈论的问题

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burtonzzx

2013-6-9 12:53:48

。。。。。。

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burtonzzx

2013-6-9 12:57:24

假定公司委派2人去会展，实现一个合约签署，2人工作即成功；如果两人同时努力工作，比如说服客户，则比较容易，那么忽略其成本；如果只1人去说服，难度加大，假设其成本为4；如果，签约不成功，公司扣钱1；如果，1人不努力工作，那么他可以去别的展位，找美女搭讪，得到支付1。

这个矩阵就满足了：1人努力，付出4，得到5；1人不努力，得到5+1
2人努力，都得到5；2人都不努力，得到1-1=0。

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cnmercury

2013-6-9 13:14:59

博弈论中的收益不是基数效益而是序数效益
打个比方，在基数效益下，4是2的两倍，在这个时候可以用时间，金钱等去衡量。
但是在序数效益下，不能说4是2的两倍，只能说4大于2
基数是序数的一种特殊形式。在一定的程度上我们可以用得到的金钱去衡量博弈双方的效用。因为金钱是基数的，而基数又是序数的特殊形式，所以金钱可以代入到序数分析的博弈论框架中，不会的出错误的结论。

注意整个博弈论都是基于序数的基础上，4与2不再作为衡量现实世界中物质的单位，而是一个比大小的基础。
现实世界中我选a得10元，选b得5元，选c得两元。
代入到博弈论的框架中我可以说a，b，c的效用为10，5，2。但也可以说是3，2，1。具体看每个人的效用函数。

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cnmercury

2013-6-9 13:17:46

这道题的效用可以用闲暇时间代替。比如每个人有六个小时用于分配给工作与休息。如果两个人都好好工作，那么任务可以一小时做完，每个人都有五个小时的休息时间。如果一个人不干活，那么他有六个小时的休息时间，但另一个人就得工作五个小时，休息一个小时。如果两个人都消极怠工，那么六小时完成任务，两个人休息时间都为零