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论坛 经济学论坛 三区 微观经济学
2007-10-14 20:38:00
以下是引用witswang在2007-10-14 18:44:00的发言:楼主就是问为什么生产可能性边界是外凸的?前面已有人回答如机会成本递增等答案,这些是遵循楼主提问来回答的。

witswang不要厚此薄彼呀。

在本人看来,亮出“(边际)机会成本递增”的说法,并不是在解释楼主的“为什么”,而是在说明,“外凸”表述了怎样的技术特征。(本人的这一观点,不难从面看出来吧)

(当然,这里绝绝没有贬损“成本递增说”的意思,不要被某些人别有用心地利用了)

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2007-10-14 20:48:00
以下是引用witswang在2007-10-14 16:02:00的发言:新古典经济学之所以假定凸性的生产可能集,原因在于其规模收益递减的假定

本人学新古典不才,请教:

新古典中,对于“多投入-多产出”的技术,如何定义“increasing returns to scale”?

换句话说,如何使用生产可能集来定义“IRS”?

(如果这个定义搞不清楚,“新古典经济学之所以假定凸性的生产可能集,原因在于其规模收益递减的假定”这个判断可是缺逻辑的吧?)

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2007-10-14 20:55:00
以下是引用witswang在2007-10-14 19:17:00的发言:用外生的制度环境来解释交易效率条件(体现在交易效率系数上面),制度环境的改进使得交易效率提高;而用交易条件交易效率来解释分工组织结构,交易效率越高,均衡的分工水平越高;随着交易效率不断改进,在自由市场机制作用下,劳动分工演进就会发生;而分工组织结构的变化伴随着下面一系列经济增长与发展现象,这些经济增长与经济发展现象在新兴古典经济学那里,都只是分工组织结构演进的不同侧面,是分工演进的伴生或共生现象。

个人不才,感觉有点同义反复。

“交易效率系数”的大小由什么来体现或定义呢?或者以何标准判断交易效率系数的大小呢?

是以新制度下生产能力的提高(对应新的分工组织结构)来判断吗?可是新制度下生产能力的提高(对应新的分工组织结构)要由“交易效率系数”来解释吧?

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2007-10-14 21:24:00

  交易效率系数由制度环境决定,但是如何决定,如何判断,小凯在其书中并没有说明,因为在书中交易效率系数是一个外生参数。如果你有兴趣,你也可以加入到发展新兴古典经济学理论的队伍中啊,相信以版主的聪明才智,定会有所成就的。我认为你如果从新古典经济学转向学新兴古典经济学,你可能在经济学上的成就更大。这里纯属建议,请不要发火。

    

是以新制度下生产能力的提高(对应新的分工组织结构)来判断吗?可是新制度下生产能力的提高(对应新的分工组织结构)要由“交易效率系数”来解释吧?

   事实上确实如此,但是在每一个模型之中,交易效率系数是外生的,它决定了分工组织结构,进而决定了分工组织结构下的资源配置。当然,分工组织结构演进也可能带来制度的变迁,这可能促进交易效率的进一步提高。但是无论如何,总有一个外生的交易效率参数不能被解释。这种缺点是所有经济学模型所共有,如果你就这一点来批判,拿你干脆把新古典全部扔掉算了,因为新古典的问题更为严重。

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2007-10-14 22:13:00
以下是引用Mestra在2007-10-14 19:31:00的发言:

你对杨晓凯一边倒的崇拜,却对新古典着看不顺那瞧不起

须知杨晓凯全面继承了新古典,拿出你学习杨晓凯的一半学习新古典,回过头来能更好的理解杨晓凯

别的不说

以下是引用witswang在2007-10-14 16:02:00的发言:新古典经济学之所假定凸性的生产可能集,原因在于其规模收益递减的假定”

这个绝对是错误的

X能生产,Y能生产,X和Y的线性组合必然能生产。

证明很简单,时间N(趋向0)能内生产X或Y,那我拿tN生产X,(1-t)N生产Y,就能生产X和Y的线性组合。这就证明了生产可能集的凸性。和规模收益一点关系没有。

现在教科书里面已经不假定规模收益递增还是递减了。

   

以下是引用Mestra2007-10-14 19:31:00的发言:

你对杨晓凯一边倒的崇拜,却对新古典着看不顺那瞧不起

须知杨晓凯全面继承了新古典,拿出你学习杨晓凯的一半学习新古典,回过头来能更好的理解杨晓凯

别的不说

以下是引用witswang2007-10-14 16:02:00的发言:新古典经济学之所假定凸性的生产可能集,原因在于其规模收益递减的假定

这个绝对是错误的

X能生产,Y能生产,XY的线性组合必然能生产。

证明很简单,时间N(趋向0)能内生产XY,那我拿tN生产X(1-t)N生产Y,就能生产XY的线性组合。这就证明了生产可能集的凸性。和规模收益一点关系没有。

现在教科书里面已经不假定规模收益递增还是递减了。

   你这就错了,这正是新古典的普遍错误之所在。X能够生产,Y能够生产,XY的组合不一定能够生产。比如说,每个人的效用函数是U=XY,每个人的生产函数是X=(lxa次方),Y=(lya次方)a>1,这表示专业化经济,即每个人在一种工作中投入的时间越多,则其平均与边际生产力越高(这就显示出了新兴古典与新古典的区别了),lx+ly=L表示劳动禀赋约束。你可以发现这个生产系统的转换曲线是凹状的,因此你说的组合能够生产的情况就不成立了。你可以看杨小凯的任何一本教材,上面都写得清清楚楚。你不能总拿新古典教条来唬人。在新古典框架内,你的结论是正确的。这表明你学习能力不错,能够学到新古典的精髓,既然这样,你也能够学到新兴古典的精髓,为什么你不转为学习新兴古典经济学呢?我们正缺乏这样的人来相互讨论问题,以提高新兴古典经济学水平。我是真诚的建议,请重视!!!

   另外,我是小凯的崇拜者,不是因为他是中国人,而是因为他的理论比新古典好,因为我以前花了很多时间学习新古典,却根本没有真正掌握经济学思想的精髓,因此觉得新古典在浪费自己的时间。不要说别的,就连主流经济学的四层次分析框架,本来也是新古典经济学所具有,但是你找遍新古典的书籍,就是找不到,但是你在小凯的教材第一章,就清楚明白地告诉你了。你想想看,学习效率是不是大大提高了很多倍呢?

  我不是盲目崇拜某一个人,严格来讲我不相信任何权威。我从在2000之前主要学习新古典,但是搞了半天对于经济学是什么都弄得不清楚,对于经济学的方法论思想实质搞得不清楚,虽然瓦里安、曼昆、布兰查德、梯若尔等人在那里讲述了半天,但是就是没有一个人指明经济学的四层次分析框架。从2000年开始学习新兴古典经济学,豁然开朗。因此对于新兴古典经济学崇拜不已。后来我又学了信息社会经济学以后,导师告诉我,目前的主流经济学,都是知识涌现速度不快的静态物质社会的经济学(四川大学袁葵荪老师是本人硕士导师),而我们现在社会已进入到知识涌现速度很快的信息社会,西方经济学的前提假设基本不再成立,因此物质社会经济学应该被信息社会经济学所取代。你看看,我才建立起对继承新古典经济学的新兴古典经济学(本人一再断定其将在21世纪中叶成为经济学主流)的信奉,突然又遭受如此打击。痛苦之情我相信你也能够理解,就好象我看了新兴古典以后,对于新古典的信仰突然被击得粉碎一样。于是,我发现,经济学不过是一场信仰,正如库恩所说,不同范式之间不可通约。就在这种思想的煎熬之中,我以比较研究方法写下了硕士毕业论文。我正是搞不懂不同门派的经济学为什么千万别,各说有理,才想起要进行系统比较研究的。如果你有时间,可以看看本人的硕士毕业论文,是本人理论思想煎熬的结果。你以为我希望在各种尖锐对立的思想之间痛苦生存吗,没有办法啊。我也希望哪个理论绝对正确,我们只管学就是了,掌握好就可以万事大吉,但是现实不允许这样啊。

在人大经济论坛上,遇到诸位高手,是本人幸事啊。但是我目睹上面全是新古典的天下,因此我就想在此努力一下,多让一些人学习新兴古典经济学。因为这绝对是非常有益于各位的经济学水平提高的。特别是新兴古典经济学第1章,讲经济学四层次分析框架,我认为应该成为经济学学生必读内容。

最后想说明一句,我绝对没有贬低新古典的意思。同时,我现在主要攻新兴古典经济学,不等于说我不重视新古典学习,也不等于说我就一定学不好新古典经济学,毕竟我以前也自学过那么多年。

   你们都是高手,什么东西真正是更好的,我相信你们比我有判断力,你们只要去看看杨小凯的书就行了,我再说得多,也抵不上你们自己真正地去学习新兴古典经济学。

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2007-10-15 00:19:00

你说的杨的PPF确实是下凸的

但这里有两个问题,如果允许一个人的专业化选择可以随着时间而变动,那么PPF又会表现出上凸

或者在一个replica经济系统中,PPF也会变成上凸

第一个问题是一个structure中,个人专业化水平将确定,所以问题避免掉了

第二个问题中,Consumer-producer的假定使得replica经济不适用个人PPF分析,所以问题也避免掉了

实际上杨是加了条件使得他的PPF下凸,而不是放松了条件得到下凸的PPF

当然,杨的利害也在于他加上去的条件

一句话,哲学上PPF还是凸的,这一点新古典没有讲错;而杨的理论用到的生产集是哲学上的生产集的子集,由于有条件约束,而表现出非凸性质

我猜测,扬理论下,在足够大的经济系统中,全社会的PPF还将是凸的(猜猜而已)

[此贴子已经被作者于2007-10-15 0:20:21编辑过]

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2007-10-15 07:34:00
以下是引用witswang在2007-10-14 21:24:00的发言:但是无论如何,总有一个外生的交易效率参数不能被解释。这种缺点是所有经济学模型所共有,如果你就这一点来批判,拿你干脆把新古典全部扔掉算了,因为新古典的问题更为严重。

这下就ok了。

你承认“总有一个外生的交易效率参数不能被解释”,就好办了,这样,你也不必批判新古典中“生产可能性边界的形状”不能被解释了(同时请你注意:你同时认为,从生产可能集的凸性推出生产可能性边界外凸,这不算“解释”)。因为你对“生产可能性边界”的解释,需要一个不能被解释“交易效率参数”。

如果你拿这一点批判新古典(怕你看不清楚,又说别人“说得不清楚”,这里再说一遍:理论总是要引入本理论所不能解释的外生变量的。你用新古典没有解释“生产可能性边界形状”为依据批判新古典),那你干脆把“新兴古典”全部扔掉算了。

不过,还有一样,请举例说明:新古典的问题“更严重”。“更严重”的标准是什么?

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2007-10-15 07:52:00
以下是引用witswang在2007-10-14 22:13:00的发言:你这就错了,这正是新古典的普遍错误之所在。X能够生产,Y能够生产,XY组合不一定能够生产。比如说,每个人的效用函数是U=XY,每个人的生产函数是X=(lxa次方),Y=(lya次方)a>1,这表示专业化经济,即每个人在一种工作中投入的时间越多,则其平均与边际生产力越高(这就显示出了新兴古典与新古典的区别了),lx+ly=L表示劳动禀赋约束。你可以发现这个生产系统的转换曲线是凹状的,因此你说的组合能够生产的情况就不成立了。你可以看杨小凯的任何一本教材,上面都写得清清楚楚。你不能总拿新古典教条来唬人。在新古典框架内,你的结论是正确的。这表明你学习能力不错,能够学到新古典的精髓,既然这样,你也能够学到新兴古典的精髓,为什么你不转为学习新兴古典经济学呢?我们正缺乏这样的人来相互讨论问题,以提高新兴古典经济学水平。我是真诚的建议,请重视!!!

(1)强调一下,是“凸组合”。

(2)另外,你说的这些,好像还不足以回答“生产可能集是凸的”与“规模收益”之间的关系(因为我们还没看到使用“生产可能集”来定义的“IRS”或“DRS”,你无法讨论“凸生产可能集意味着规模收益递/增”或其逆命题)。前面Mestra也是从两者之间关系谈的吧——针对你的“新古典经济学之所以假定凸性的生产可能集,原因在于其规模收益递减的假定”这一判断。

(3)“凸生产可能集”虽然意味着凸要素需求集,而拟凹生产函数等价于凸要素需求集,但凸要素需求集并不意味着凸生产可能集(这些对于你来说是废话)。新古典还常用拟凹生产函数(从而凸要素需求集),拟凹生产函数完全可能属于IRS(因为我们能看到使用生产函数来定义的IRS)。谁说新古典完全不可能用IRS生产函数呢?

(4)如果你稍微看一下Varian的书,就会看到里面清晰写明了,生产可能集的凸性,在什么情况下可能“not reasonable”。

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2007-10-15 07:59:00
以下是引用witswang在2007-10-14 22:13:00的发言:我不是盲目崇拜某一个人,严格来讲我不相信任何权威。我从在2000之前主要学习新古典,但是搞了半天对于经济学是什么都弄得不清楚,对于经济学的方法论思想实质搞得不清楚,虽然瓦里安、曼昆、布兰查德、梯若尔等人在那里讲述了半天,但是就是没有一个人指明经济学的四层次分析框架。从2000年开始学习新兴古典经济学,豁然开朗。因此对于新兴古典经济学崇拜不已。后来我又学了信息社会经济学以后,导师告诉我,目前的主流经济学,都是知识涌现速度不快的静态物质社会的经济学(四川大学袁葵荪老师是本人硕士导师),而我们现在社会已进入到知识涌现速度很快的信息社会,西方经济学的前提假设基本不再成立,因此物质社会经济学应该被信息社会经济学所取代。

(1)我们当然也不是盲目“批评”新兴古典。

(2)不过,这里有个逻辑必须弄清楚:“搞不清楚”新古典,是新古典的问题,还是个人问题?个人经验可否天然推广其他人?

(3)“知识涌现速度”如何定义?何为“静态物质社会”?

(4)何为“信息社会”?以前的社会为何不叫“信息社会”?以后的社会叫什么社会?

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2007-10-15 23:13:00
  我说搞不清新古典,不是说不明白其含义。因为只要稍微钻研一下,只要原意,多花时间,大多数东西都是不难学好的。我说的搞不懂新古典,是指虽然我们明白这个经济学理论说了些什么,但是很难明白它没有说什么,很难明白哪些应该说的而没有说。
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2007-10-16 09:40:00

你还是自己先把二者的区别搞清楚再说

以下是引用Mestra在2007-10-15 0:19:00的发言:

你说的杨的PPF确实是下凸的

但这里有两个问题,如果允许一个人的专业化选择可以随着时间而变动,那么PPF又会表现出上凸

或者在一个replica经济系统中,PPF也会变成上凸

第一个问题是一个structure中,个人专业化水平将确定,所以问题避免掉了

第二个问题中,Consumer-producer的假定使得replica经济不适用个人PPF分析,所以问题也避免掉了

实际上杨是加了条件使得他的PPF下凸,而不是放松了条件得到下凸的PPF

当然,杨的利害也在于他加上去的条件

一句话,哲学上PPF还是凸的,这一点新古典没有讲错;而杨的理论用到的生产集是哲学上的生产集的子集,由于有条件约束,而表现出非凸性质

我猜测,扬理论下,在足够大的经济系统中,全社会的PPF还将是凸的(猜猜而已)


   

  你还是先把新兴古典经济学与新古典的区别搞清楚再讨论吧。你所说的足够大的经济体中,全社会的PPF仍然是外凸的,这仍然是错误的。关键就在于,你总是用新古典的思想去猜测,你的思想不由自主地受到新古典惯性思维的影响。这可以说也是新古典经济学教育所造成的恶果。你的这些想法,就好象:一个从来没有出过中国的人,看到美国人竟然可以骂最高行政长官,觉得不可思议一样。如果说这是在意识形态奴化教育下造成的恶果,那么你用新古典的思想来揣测其它经济学思想,难道不是基于同样的奴化教育的结果吗?

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2007-10-16 10:55:00
以下是引用sungmoo在2007-10-15 7:52:00的发言:

(1)强调一下,是“凸组合”。

(2)另外,你说的这些,好像还不足以回答“生产可能集是凸的”与“规模收益”之间的关系(因为我们还没看到使用“生产可能集”来定义的“IRS”或“DRS”,你无法讨论“凸生产可能集意味着规模收益递/增”或其逆命题)。前面Mestra也是从两者之间关系谈的吧——针对你的“新古典经济学之所以假定凸性的生产可能集,原因在于其规模收益递减的假定”这一判断。

(3)“凸生产可能集”虽然意味着凸要素需求集,而拟凹生产函数等价于凸要素需求集,但凸要素需求集并不意味着凸生产可能集(这些对于你来说是废话)。新古典还常用拟凹生产函数(从而凸要素需求集),拟凹生产函数完全可能属于IRS(因为我们能看到使用生产函数来定义的IRS)。谁说新古典完全不可能用IRS生产函数呢?

(4)如果你稍微看一下Varian的书,就会看到里面清晰写明了,生产可能集的凸性,在什么情况下可能“not reasonable”。

   这些内容都可以在瓦里安的微观经济学高级教程里面找得到。sungmoo,你怎么又来考察别人的基础知识啊,我说过,这是不尊重别人的表现。看来你现在确实可能刚入硕(博)士不久,正在学或者刚学完这一门课程,因此总想得到一点练习。在瓦里安高级教程第1章技术一章,已经把新古典技术表述得较为清楚了。你理解得也基本正确,这些都只说明你的新古典功底不错,但是并不能说明你已经真正明白了新古典经济学。

  我说过,所谓懂新古典经济学,不仅要懂得它说过了什么,新古典经济学讲了哪些原理,而且更为重要的是要明白它没有讲过哪些应该讲而没有讲的东西。再强调一句,学习新古典经济学,不仅仅要知道它讲过什么,而且更为重要的是要知道它没有讲过什么!!!!!

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2007-10-16 12:49:00
以下是引用witswang在2007-10-16 10:55:00的发言:

   这些内容都可以在瓦里安的微观经济学高级教程里面找得到。sungmoo,你怎么又来考察别人的基础知识啊,我说过,这是不尊重别人的表现。看来你现在确实可能刚入硕(博)士不久,正在学或者刚学完这一门课程,因此总想得到一点练习。在瓦里安高级教程第1章技术一章,已经把新古典技术表述得较为清楚了。你理解得也基本正确,这些都只说明你的新古典功底不错,但是并不能说明你已经真正明白了新古典经济学。

  我说过,所谓懂新古典经济学,不仅要懂得它说过了什么,新古典经济学讲了哪些原理,而且更为重要的是要明白它没有讲过哪些应该讲而没有讲的东西。再强调一句,学习新古典经济学,不仅仅要知道它讲过什么,而且更为重要的是要知道它没有讲过什么!!!!!

你点了这么多的“!”,也不如回答一句:你是如何得出

新古典经济学之所假定凸性的生产可能集,原因在于其规模收益递减的假定

这一结论的。

你难道看不明白,我想问你什么吗?

既然你学懂了,不妨谈一下你做的这个判断。

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2007-10-16 12:55:00

由于担心:witswang一再看不懂我说的问题,并提出别人“确实可能刚入硕(博)士不久,正在学或者刚学完这一门课程,因此总想得到一点练习”这样的判断,这里再强调一遍(对于witswang,这种强调总是必需的)。

第38楼是在请问:如果你懂新古典,你如何得出:

新古典经济学之所假定凸性的生产可能集,原因在于其规模收益递减的假定

这一结论?

如果witswang还看不明白第38楼的意思,请再告诉我们你看不懂,不要扯一些别的。

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2007-10-16 13:00:00
以下是引用witswang在2007-10-16 9:40:00的发言:你的这些想法,就好象:一个从来没有出过中国的人,看到美国人竟然可以骂最高行政长官,觉得不可思议一样。

witswang的想法也可做一比,看到“美国人竟然可以骂最高行政长官”后,竟然也把“骂最高行政长官”当成一种习惯。

“骂”也是有原则的。

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2007-10-16 13:02:00
以下是引用witswang在2007-10-15 23:13:00的发言:我说的搞不懂新古典,是指虽然我们明白这个经济学理论说了些什么,但是很难明白它没有说什么,很难明白哪些应该说的而没有说。

照你这个逻辑,你能“明白”,杨小凯的东西“没有说什么”吗?

“应该说而没有说”的标准掌握在谁手里呢?

既然大家都是一家之辞,厚此薄彼,又为哪般呢?

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2007-10-16 13:09:00
以下是引用witswang在2007-10-16 10:55:00的发言:这些内容都可以在瓦里安的微观经济学高级教程里面找得到。sungmoo,你怎么又来考察别人的基础知识啊,我说过,这是不尊重别人的表现。

不好意思,我还真就找不到你说的“新古典经济学之所假定凸性的生产可能集,原因在于其规模收益递减的假定”。能明示一下好吗?你用生产可能集定义过“IRS或DRS”吗?

有一点似乎很有趣,既然你认为你在这方面的基础知识不错,我就很难理解:你何以判断出

新古典经济学之所假定凸性的生产可能集,原因在于其规模收益递减的假定”。

想想你自己的话,不自相矛盾吗?

(“不尊重别人”这种话能从witswang那里说出,蛮有意思的)

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2007-10-16 14:47:00

想象下,如果专业化转换可以是无成本的,那么一个人在t时间选择专业化X,(1-t)时间选择Y,那么在这段综合时间内不就可以生产X和Y的线性组和了?

但杨的理论是在给定的结构中,转换专业化水平的成本由转换者承担,在一个均衡中,转换的预期收益低于成本,这样才使得这样的转换没发生

杨的均衡理论,社会实验理论,是有缺陷的,要扯我也可以和你扯

[此贴子已经被作者于2007-10-16 17:05:20编辑过]

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2007-10-16 21:15:00
以下是引用sungmoo在2007-10-16 13:02:00的发言:

照你这个逻辑,你能“明白”,杨小凯的东西“没有说什么”吗?

“应该说而没有说”的标准掌握在谁手里呢?

既然大家都是一家之辞,厚此薄彼,又为哪般呢?

  说得极得,以前我以为杨小凯的经济学高深莫测,现在发现他的经济学一样有很大的局限性,不过作为一个逻辑体系,小凯的经济学目前是经济学中最好的体系。

  我再强调一次,所谓明白,除了知道其说了些什么之外,还要知道它没有说什么。也就是就,应该用一个系统化的方法来对各种经济学进行比较,明确不同经济学体系的层次与范围,建立一个系统化的理论坐标系,把不同经济学理论体系放在一个较为客观的理论坐标系里面,从而能够快速明确不同理论体系的本质。事实上,我所谓的理论坐标系,就是对理论进行多维度的分类,从各个方面明确不同理论体系的性质。我在硕士论文之中试图建立一个这样的理论坐标系。当然,任何理论模式都不可能完美无缺。本人原意接受批评,以便不断努力改进。

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2007-10-16 21:35:00
走没走好就想跑
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2007-10-17 08:23:00
以下是引用liuhao_410在2007-10-10 22:32:00的发言:

  我刚刚开始自学经济学原理,曼昆版的,有一个疑问想请教大家,那就是:生产可能性边界为什么是外凸的?谢谢

我曾经见过这样的考试题目:生产可能性边界是否可能内凹的,呵呵
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2009-7-13 11:42:03
这只是一个假定,它是由机会成本递增这个假定所决定的
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2009-7-22 22:16:45
可以从导函数来看,因为斜率的绝对值是X轴上单位产量的机会成本,随着X轴上的产量增加,机会成本一般增加,产量和机会成本呈正相关。所以D f(x)的绝对值是单增的,推出生产可能性边界一般是外凸的。 这是我的理解。
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2009-7-23 09:08:46
哈哈,不仔细看书就瞎问。要批评。
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2009-7-23 17:26:35
[biggrin][biggrin]
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2009-9-26 19:12:30
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
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2009-9-27 16:18:03
生成可能集是一个凸集,任何亮点连线内的任何一点都在集合内。其边际是凸的。y=f(x),x是投入,y是产出。凸集表明f''(x)<0, 从而f'(x)递减,f'(x)是投入x的边际产品,投的越多,边际产出越少。以化肥和粮食产量的关系为例,不断投入化肥,边际产量逐渐减少。如果f'(x)=0,理性的生产者将停止投入(这里没有考虑价格,只是考虑的生产量最大化)。
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2009-9-28 02:24:07
fancunhui 发表于 2009-9-27 03:18
生成可能集是一个凸集,任何亮点连线内的任何一点都在集合内。其边际是凸的。y=f(x),x是投入,y是产出。凸集表明f''(x)
说反了一点。如果生产可能性集合是凸集,那么y=f(x)作为这个集合的边界应该是凹(concave)的而不是凸(convex)的。这个可以直接从定义推导,因为生产可能性集合是其边界的下图,如果下图是凸集那么函数就是凹函数了。后面的二阶导是正确的,凹函数的二阶导小于等于0。
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2009-9-28 12:14:00
数学方法证明如57楼。
蹩开数学。因为要素的边际报酬递减导致产品的边际转换率递增,而边际转换率就是生产可能性曲线的斜率的绝对值。所以生产可能性曲线的斜率是逐渐变小的。所以是凸向上的。
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2009-9-28 12:37:22
fancunhui 发表于 2009-9-27 16:18 生成可能集是一个凸集,任何亮点连线内的任何一点都在集合内。其边际是凸的。y=f(x),x是投入,y是产出
如果谈PPF(多产出),就不应该卷入“生产函数”(单产出)这样的概念。
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