生产可能性曲线向外凸是新古典经济学的假定

不是的，新古典只是假定了生产函数的性质，生产可能性边界外凸是更具生产函数的性质推出来的

举个例子来讲，资源约束x1+x2=X

两种产品生产函数：f(x1)=y1   g(x2)=y2， 其中生产函数满足新古典假设

可以验证所有(y1,y2)元素构成的集合是个紧集，画在y1-y2坐标图中就表现为外凸，其实他的上界构成的边界是外凸的，而下界（两条坐标轴）构成的边界是下凸的，所以整个区域就是个凸集的性质

最根本的假设不是收益递减什么的，最根本的是生产函数性质，其他的都是推出来的

"最根本的是生产函数性质，",那么，为什么会有这些性质呢？根源何在？

课本上有解释

先要确定一点：（常见的）在二维坐标系上画的“生产可能边界”描述的是“多投入-双产出”的技术（当然，“投入”并没有体现在图形上）。

通常的“生产函数”主要用来表达“多投入-单产出”技术。

“生产可能边界”（包括其内部）相当于从技术层面提供了一个预算约束（类似于局部分析中的“消费者预算约束”）。

可以改问作：“外凸的”生产可能性边界所表达的技术的特征是什么？

课本上有解释

如果讨论“多投入-多产出”技术，设Y是生产可能集，对于给定的投入x≥0，生产可能性边界及其内部可以表述为：P(x)={y|(y,-x)∈Y,y≥0}。

集合P(x)与要素需求集V(y)的思路正好相反。

假设生产可能性边界“外凸”，相当于假设P(x)是凸集。

易知，当生产可能集是凸集时，P(x)必是凸集，或者说，此时生产可能性边界（如果存在边界的话）必“外凸”。

反之则未必。

      这些数学表示不过相当于把一段英文翻译成中文，并非回答楼主提出的问题，只是表明sungmoo版主能够用数学表示新古典经济学的思想。楼主问的是为什么是凸的，为什么要把生产可能性可能性边界弄成外凸。

　　楼主问为什么要把生产可能性边界弄成外凸，你回答说原因在于生产可能集的假定。这样回答问题，并没有解决问题。楼主显然关心的重点是生产可能性边界搞成外凸的经济学意义，而不是问它在更大维度的生产可能集空间上的表示是什么。这样回答问题，相当于如下提问与回答：

　　提问：为什么天空是蓝色的？

　　回答：因为“天空是蓝色的，太阳是红色的”，所以天空是蓝色的。

　　生产可能性曲线是在产出坐标系中表示生产可能性边界，只涉及到产出向量，是在产出空间表示产出之间的相互制约关系。而生产可能集则是在产出与投入所共同构成的空间中表示生产技术特征。生产可能性边界（低维空间）是生产可能集涉（高维空间）在产出空间的投影；要素需求集（低维空间）是生产可能集在要素空间的投影。当有人问为什么投影是外凸形状时，你回答说原因在于其在高维空间的原形本来就是凸的。这样做只是把问题还原到了生产可能集的凸性。

　　而楼主真正关心的是，为什么要有凸性假设，其经济学意义是什么。

　　实际上，这正是新古典经济学与新兴古典经济学的根本区别。新古典经济学之所假定凸性的生产可能集，原因在于其规模收益递减的假定，而实际上在现实中也有很多递增报酬的情况，新兴古典经济学系统研究了报酬递增情况，专业化经济是递增报酬的根源。

请详释

如果在我发贴之前，众网友都明确了：

“生产可能性边界”描述的是什么样的技术，该边界与生产可能集有什么关系，该边界的数学表述。

那我说的全是废话。

（当然，无论我说什么，对于witswang来说都是废话，因为我说不说，witswang都明白。不过，我说的基本也不是给witswang听的）

我之所以将楼主的问题“改问”了一下，是不想再卷入“技术的内生与外生之分”的争论。

如果，承认生产可能性边界是内生的，可由其他更基本的概念来解释，教科书不给出那些更基本的概念，就有些不负责任。

如果，承认生产可能性边界是外生的，无论假设它是外凸还是外凹，就是另一回事了。——这时要回答的是，外凸与外凹表达了怎样的技术特征，而不是“由来”。

承认“生产可能性边界是内生的”，不妨有逻辑地谈一下其中的“奥妙”。

这倒有意思了。当然，对于witswang而言，我说的都是废话中的废话。

对于楼主而言，不妨请楼主说明一下，她/他的提问是否一开始就要上升到“生产可能集”的凸性？或者说，楼主一开始就想关心为什么要设“生产可能集是凸的”，其经济学意义是什么。

如果你不愿意在这里说明，可以。

不过，我只有一个请求，请简单说明一下杨小凯在分析中的外生变量。

生产可能性边界外凸（假设“多投入-双产出”），无非在说（以下对于witswang全是废话，当然也不是对witswang所言）：

对于现有既定的资源水平（即“给定投入x”），在现有的技术条件下，多生产一单位的A，就必须少生产某些单位的B；并且，A生产得越多，多生产一单位的A所必须放弃的B的单位越多。——用不太贴切的话说，就是“边际机会成本递增”。

当然，这只是回答了：“外凸”表达了怎样的技术特征。“新古典”通常假设外凸是外生给定的，或者该理论不回答“为什么外凸”，却以此为出发点推导其他结论。

外生性这一点当然许多人不满了。

外凸的由来，或者外凸的内生性，请参见witswang。

　　楼主就是问为什么生产可能性边界是外凸的？前面已有人回答如机会成本递增等答案，这些是遵循楼主提问来回答的。

　　　最终资源约束可能是劳动时间，自然资源存量。在新兴古典模型中，产品转换线不同于生产可能性边界。而不同的分工组织结构对应了不同的产品转换线，分工组织结构的演进，对应了不同产品转换线的变化，这种变化是结构的变化，是分工组织拓扑结构的变化而不是仅仅产品与消费数量变化。最高的产品转换线是生产可能性边界，这个边界对应于最高的分工水平。这与新古典经济学的产品转换线与生产可能线重合在思想上根本不一致，新兴古典经济学着重于分析分工演进所导致的产品转换线的扩大，从而扩大总合生产力，不象新古典经济学中，生产能力是外生假定的。新兴古典经济学能够分析结构变迁对于总合生产力的影响。

　　　其外生变量包括偏好参数、生产技术参数（主要专业化经济程度，报酬递增是常态）、资源禀赋等。外生变量光从类型上看，与新古典经济学基本一样。但关健在于，新兴古典经济学没有从一开始就假设厂商与消费者二分，每个人既是生产者，又是消费者，厂商是从模型之中内生的；生产技术系统不同，新兴古典经济学以专业化经济而不是规模经济作为其基本的技术特征描述方式；以劳动时间为主要资源禀赋约束，劳动分工能够提高生产效率；偏好仍然采用与新古典经济学一样的效用函数。外生变量还包括一个交易效率参数，它一般由制度环境决定。

　　以下内容摘自本人的硕士毕业论文：《发展经济学基本理论比较研究》（此文比较研究了新古典发展经济学、新制度主义的发展经济学、激进主义发展经济学、新兴古典经济学、信息社会经济学的发展理论、马克思主义经济学发展理论的不同特征，对于经济学专业学生迅速认识清各种经济学的本质特征具有路线图作用。）

新兴古典经济学的核心是用交易效率系数来解释分工组织结构的变化，但是交易效率系数本身在新兴古典模型中却是外生参数，它由制度环境决定。同时，分工组织结构的变化意味着一系列经济增长与发展现象。因此，我们把新兴古典经济学的解释思路总结如下：

用外生的制度环境来解释交易效率条件（体现在交易效率系数上面），制度环境的改进使得交易效率提高；而用交易条件或交易效率来解释分工组织结构，交易效率越高，均衡的分工水平越高；随着交易效率不断改进，在自由市场机制作用下，劳动分工演进就会发生；而分工组织结构的变化伴随着下面一系列经济增长与发展现象，这些经济增长与经济发展现象在新兴古典经济学那里，都只是分工组织结构演进的不同侧面，是分工演进的伴生或共生现象。

劳动分工演进中的共生现象包括：随着交易效率的提高，最优分工水平会上升，自给自足率下降；从而（1）生产力水平上升，技术水平上升，专业化水平上升，人均真实收入（效用）上升，人均消费量上升，（2）市场出现，市场种类数增加，市场需求与供给增加，市场容量增加，分工网络规模扩大、贸易品种类数增加，贸易额增加，每人贸易量上升，贸易化或商品化程度上升，职业模式多样化程度提高、生产集中度上升，市场一体化程度上升，社区个数减少或每个社区人数增加，人与人之间依赖程度增加，（3）产品种类数增加，中间产品种类数增加，生产的迂回链条长度增加，（4）经济组织的拓朴结构会发生变化，专业化商人会出现，贸易结构多样化程度会增加，交易分层结构会出现，工业化发展，城市出现，城市化程度上升，有效率的产权结构会出现，企业会出现，企业制度会越来越复杂，协调失灵的风险增加，保险业产生，（5）有效率的景气循环和失业会出现，货币会出现，货币制度趋于复杂，经济会出现增长，经济不断发展，（6）总的交易费用增加，内生交易费用增加，市场会确定最优的产权模糊化程度、最优的竞争程度、最优的预算软约束程度等等。

按照新兴古典经济学的解释思路，制度环境的改进对于经济发展而言是最为重要的，这个结论与新制度经济学的结论是一样的。因此，杨小凯的理论加上新制度经济学理论，就能够为经济发展提供一个完整的解释系统。这也是为什么杨小凯十分重视制度经济学的原因，并且杨小凯在他的《发展经济学》最后一章专门论述了宪政转轨对于经济转轨的重要性，宪政转轨是经济转轨的前提条件，就是由于宪政转轨能够有效避免国家机会主义行为所带来的低交易效率。

除了交易效率对于均衡分工水平的决定作用外，新兴古典模型也表明，相对人口大小、相对口味（嗜好）、相对生产率、相对禀赋和交易效率在提高均衡的分工水平和生产率水平方面具有替代性。但是显然，用相对人口、相对嗜好、相对禀赋等方面的变化来解释均衡的分工水平与生产率没有用交易效率来解释更能阐明经济发展过程中制度的主导作用。

你对杨晓凯一边倒的崇拜，却对新古典着看不顺那瞧不起

须知杨晓凯全面继承了新古典，拿出你学习杨晓凯的一半学习新古典，回过头来能更好的理解杨晓凯

别的不说

“以下是引用witswang在2007-10-14 16:02:00的发言：新古典经济学之所假定凸性的生产可能集，原因在于其规模收益递减的假定”

这个绝对是错误的

X能生产，Y能生产，X和Y的线性组合必然能生产。

证明很简单，时间N（趋向0）能内生产X或Y，那我拿tN生产X，(1-t)N生产Y，就能生产X和Y的线性组合。这就证明了生产可能集的凸性。和规模收益一点关系没有。

现在教科书里面已经不假定规模收益递增还是递减了。

（1）“分工组织结构”同“产品转换线”的“对应”，这种“对应”在你的理论中是外生的，还是内生的？

（2）“劳动分工能够提高生产效率”，这种“提高”，在你的理论中，这是外生的，还是内生的？

至少本人绝不会侵犯你的知识产权。至多可能侵犯杨的知产。