我们用L表示人口，用t表示时间，研究发现如果将人口变化的时间序列取对数值以后，它的线型近似呈现直线，大可以用以下函数表示：

ln(L)=A+ a*t..................(1)

其中，A是一个常数。


对两边求导，可以得到L的增长率表示：
l=a

如果我们将以上函数再取反对数，把它变回以L为被解释变量的函数，就是如下形式：

L=e^(A+a*t)................(2)

由此可见，L的增长率在这个以t为自变量的变化中就是时间变量的指数a，我们将其称为指数增长。