根据柯布—道格拉斯（Cobb-Douglas）生产函数进行回归计算

清风缘林

53290

收藏 2013-06-24

根据柯布—道格拉斯（Cobb-Douglas）生产函数进行回归计算，可以得出新增加值中的劳动力贡献率与资本贡献率。

柯布—道格拉斯生产函数：

其中,Y表示产量，L表示劳动要素投入，K表示资本要素投入，和分别表示产出相对于劳动投入的弹性和资本投入的弹性。

对上式作对数变换,可得:

运用表1中1990-2011年上海市工业企业劳动工资和资本支出以及总产值的数据,可以分别回归出劳动要素和资本要素的贡献率。

年份	工资总额L	投资总额K	总产值Y
1990	146.78	227.08	781.66
1991	172.84	258.3	893.77
1992	217.21	357.38	1114.32
1993	279.33	653.91	1519.23
1994	357.89	1123.29	1990.86
1995	440.75	1601.79	2499.43
1996	492.7	1952.05	2957.55
1997	510.1	1977.59	3438.79
1998	510.35	1964.83	3801.09
1999	583.54	1856.72	4188.73
2000	614.53	1869.67	4771.17
2001	678.29	1994.73	5210.12
2002	733.31	2187.06	5741.03
2003	803.84	2452.11	6694.23
2004	837.39	3084.66	8072.83
2005	1146.97	3542.55	9247.66
2006	1475.93	3925.09	10572.24
2007	1802.17	4458.61	12494.01
2008	2184.2	4829.45	14069.87
2009	2594.2	5273.33	15046.45
2010	3018.55203	5317.67	17165.98
2011	4505.57028	5067.09	19195.69

用eview 拟合之后得到如下结果。

Dependent Variable: LOG(Y)
Method: Least Squares
Date: 06/24/13 Time: 12:06
Sample: 1990 2011
Included observations: 22


Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


C	1.183420	0.250394	4.726235	0.0001
LOG(K)	0.415916	0.087959	4.728507	0.0001
LOG(L)	0.628504	0.089520	7.020781	0.0000


R-squared	0.980513	Mean dependent var		8.456429
Adjusted R-squared	0.978461	S.D. dependent var		0.965631
S.E. of regression	0.141716	Akaike info criterion		-0.943853
Sum squared resid	0.381587	Schwarz criterion		-0.795075
Log likelihood	13.38239	F-statistic		477.9963
Durbin-Watson stat	0.297047	Prob(F-statistic)		0.000000

杜宾检验，存在自相关

Dependent Variable: LOG(Y)-0.86527*LOG(Y(-1))
Method: Least Squares
Date: 06/24/13 Time: 11:57
Sample (adjusted): 1991 2011
Included observations: 21 after adjustments


Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


C	0.580225	0.117604	4.933730	0.0001
LOG(K)-0.86527*LOG(K(-1))	0.214238	0.097381	2.199985	0.0411
LOG(L)-0.86527*LOG(L(-1))	0.437778	0.081086	5.398945	0.0000


R-squared	0.720568	Mean dependent var		1.282744
Adjusted R-squared	0.689520	S.D. dependent var		0.101868
S.E. of regression	0.056762	Akaike info criterion		-2.768348
Sum squared resid	0.057994	Schwarz criterion		-2.619131
Log likelihood	32.06766	F-statistic		23.20817
Durbin-Watson stat	1.109632	Prob(F-statistic)		0.000010

在倒戈拉斯生产函数中， K的贡献率和L的贡献率之和要等1，很显然0.214238+0.437778不等于1，请问这种在经济学的含义如何解释，为什么会不等于1.

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lxfkxkr

2013-7-2 00:33:27

等于1 是规模报酬不变小于1表示规模报酬递减大于1是规模报酬递增

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清风缘林

2013-7-2 23:26:30

lxfkxkr 发表于 2013-7-2 00:33
等于1 是规模报酬不变小于1表示规模报酬递减大于1是规模报酬递增

谢谢

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夫若水

2014-12-3 12:52:25

柯布道格拉斯生产函数的L、K、Y分别表示劳动投入量、资本投入量、实际产出，我个人觉得你选取的数据不对，希望能帮到你，谢谢！

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octavial

2015-3-30 11:04:17

贡献率和弹性系数是不同的，贡献率是由弹性系数和增长率计算得出的

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cby333333

2016-11-11 10:12:30

请问你最后怎么解决的呢？我现在也遇到这个困扰，有学长直接用各系数所占比例来当作αβ，相加等于1

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大连明天

2017-8-29 08:08:56

octavial 发表于 2015-3-30 11:04
贡献率和弹性系数是不同的，贡献率是由弹性系数和增长率计算得出的

具体怎么算的能不能说说

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学徒球

2017-11-15 23:32:51

想问一下楼主，你的劳动选择不是应该是就业人数吗
虽然选择就业工资总额的弹性会很好，但是能够这样做吗？

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学徒球

2017-11-15 23:37:50

夫若水发表于 2014-12-3 12:52
柯布道格拉斯生产函数的L、K、Y分别表示劳动投入量、资本投入量、实际产出，我个人觉得你选取的数据不对，希 ...

恩，同觉得，但是我用的劳动总人数，也就是就业总人数，你之前做的时候有遇到劳动的弹性或者资本的弹性大于1的情况吗？
是怎样解决的呢？
我用道格拉斯生产函数，选取的是地区生产总值平减后为y，就业总人数为l,资本用的张军的资本存量计算方法计算的。
可是最后无论怎样那个劳动弹性不对

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学徒球

2017-11-26 22:39:25

学徒球发表于 2017-11-15 23:32
想问一下楼主，你的劳动选择不是应该是就业人数吗
虽然选择就业工资总额的弹性会很好，但是能够这样做吗？

求问！！！！
我用的劳动人数，单位万人
Y是生产总值，L是资本存量按照张军永续盘存法计算所得，L为年末就业总人数
回归多次发现劳动的系数总是大于1，大约为3.182左右，大于1了，资本系数为0.721左右在合理范围，但是无论怎么修正都不能让劳动的系数也合理化

也就是你所说的弹性不好，我想请教一下大神，你遇到用劳动人数为L系数不行的时候是怎么修正的呢？

改为工资系数，也就是弹性较合理了，这时候可以用工资不呢？

我看可不到克拉斯生产函数的介绍说是，总产出，劳动和资本的投入量。可以用工资吗？

麻烦了！！！毕业论文计量出现问题，若能看见回复一下非常感谢！！！