一道联合随机变量概率题 - 经管之家

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一道联合随机变量概率题

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收藏 2013-08-26

二维随机向量（X，Y）的联合概率分布为f(x,y)={e^-(x+y)  ,x>=0 y>=0
                                                                        {0             , 其他

求：
1、Z=（X+Y）/2的概率密度函数；
2、U=max{X,Y}  和 V=min{X,Y}的概率密度函数；

第1问，我求出来了，第二问我不知道怎么做下去，脑子里没有思路，望高手能为我指点迷津，谢谢了！

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雨中漫步0717

2013-8-26 13:27:51

如果X、Y相互独立的话。Fmax=P(U<u)=P(X<x,Y<y)=P(X<x)*P(Y<y)
Fmin=P(U<u)=1-P(U>u)=1-{1-P(U<u)}=1-{1- P(X<x,Y<y)}=1-{ (1-P(X<x))*(1-P(Y<y))

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2013-8-26 13:32:15

雨中漫步0717 发表于 2013-8-26 13:27
如果X、Y相互独立的话。Fmax=P(U

谢谢你的回复

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2013-8-26 15:04:57

有独立性的条件？直接分段积分算一下就完事了

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2013-8-26 16:44:32

lxmrice01 发表于 2013-8-26 15:04
有独立性的条件？直接分段积分算一下就完事了

谢谢你的指点

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2013-8-27 10:41:01

雨中漫步0717 发表于 2013-8-26 13:27
如果X、Y相互独立的话。Fmax=P(U

Fmin=P(U<u)=1-P(U>u)=1-{1-P(U<u)}=1-{1- P(X<x,Y<y)}
你好，我是这样做得，不知道对不对，谢谢
Fmin=P(V<v)=1-P(U>u)=1-{1-P(U<u)}=1-{1- P(X<x,Y<y)}

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