急！为什么SW2003最优工资设定方程我推的结果和文中不一样？？？

rockzzm

4359

收藏 2013-09-10

SW2003：

我的：

P_(t+k)怎么能替换成P_t再乘以往期通胀的连乘呢？！

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きずな

2013-9-10 10:55:14

我当时推导出来的结果和你一样，问题应该出在随机折现因子上，应该用随机折现因子，和最优价格设定时的那个一样

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rockzzm

2013-9-10 20:00:28

きずな发表于 2013-9-10 10:55
我当时推导出来的结果和你一样，问题应该出在随机折现因子上，应该用随机折现因子，和最优价格设定时的那个 ...

最优工资不需要随机贴现因子吧？目标函数是效用函数啊？而且即使是随机贴现因子，也不可能含有γ_w这个参数啊？

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richardgu26

2013-9-11 08:12:30

rockzzm 发表于 2013-9-10 20:00
最优工资不需要随机贴现因子吧？目标函数是效用函数啊？而且即使是随机贴现因子，也不可能含有γ_w这个参 ...

1. 还是我之前给你的建议，你不要这么着急地去推导公式。每次推导公式之前，务必将函数的经济学含义弄明白。这才是数理经济学的意义；否则，经济学就真成为了只要懂数学就可以的学科了。
2. 楼上给你的建议是正确的。你在这里应该考虑下随机折现因子。至于理由嘛，我简单地说明下，你可以查找下相关的文献。家庭被认为在劳动力市场具有垄断竞争性质。劳动力提供的多少，是跟实际工资相关。既然家庭是提供劳动的唯一方，那么家庭肯定要将未来的劳动提供水平也考虑进来。这就是intertemporal equilibrium的本质。我想说到这里，你应该能够明白为什么要随机折现了吧。

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きずな

2013-9-11 14:27:42

richardgu26 发表于 2013-9-11 08:12
1. 还是我之前给你的建议，你不要这么着急地去推导公式。每次推导公式之前，务必将函数的经济学含义弄明白 ...

你说的没错。只要搞清楚原理，模型的推导其实就是慢工出细活

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jackylee2010

2013-10-7 01:01:18

学习了。

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rockzzm

2013-10-8 15:38:04

きずな发表于 2013-9-11 14:27
你说的没错。只要搞清楚原理，模型的推导其实就是慢工出细活

大神你好，不知道推导有没有结果啦？

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猪人

2013-10-17 21:51:07

lz说的是部分指数化设定下的Calvo定价？有点麻烦，我当时花了好几天才搞定这个。

你这里的FOC是变换过后的FOC，你把左右两边都放到期望算子里面，这样会清楚点。

1、无论是工资还是价格，注意设定的是相对价格（实际工资），要把指数化的价格运动方程表示成有关相对价格（实际工资）的运动时，再代入目标函数，对相对价格或实际工资求导数。
2、上面一步做完了以后，会有一个Pt+s/Pt项。

这个公式的推导，比较好的参考文献是Woodford2003，还有CEE2005、Adolfson et al. 2005。切勿看Gali的推导。

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rockzzm

2013-10-18 00:11:35

猪人发表于 2013-10-17 21:51
lz说的是部分指数化设定下的Calvo定价？有点麻烦，我当时花了好几天才搞定这个。

你这里的FOC是变换过后 ...

猪人兄，我卡在这里快1个月了，还是没有任何头绪。我始终认为我的方程是对的啊，因为根据往期通胀调整参数γw括号里不可能还包括P_t和P_t+i啊，你看SW2003价格最优方程里就没有。如果可能的话，能麻烦你大致写一下这个FOC方程的推导么？万分感谢！

另，能否留下QQ？方便继续讨论？

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iooo

2013-10-18 10:17:09

我推导了一下，与rockzzm 的结果一样。

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猪人

2013-10-18 10:27:56

rockzzm 发表于 2013-10-18 00:11
猪人兄，我卡在这里快1个月了，还是没有任何头绪。我始终认为我的方程是对的啊，因为根据往期通胀调整参数 ...

给你留言了，加我QQ说吧。
需要三个公式：
1、不改变价格厂商的价格服从的价格指数化运动方程式。
2、劳动需求函数。一般是H_i,t = (W_i,t/W_t)^xxx * H_t。
3、目标函数。SIGMA beta^s theta^s [ W_i,t*H_i,t - V_n,t H_i,t / lambda_t ]

把第1、2代入3，然后对W_i,t求导。

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iooo

2013-10-18 11:03:24

rockzzm，你的结果应该是对的。我推导的见附件。

SW2003工资公式的推导.pdf
大小:(449.82 KB)

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rockzzm

2013-10-20 01:06:49

iooo 发表于 2013-10-18 11:03
rockzzm，你的结果应该是对的。我推导的见附件。

抱歉，你的推导我没看懂。增加消费增加的效用和增加劳动减少的效用是怎么推导出来的啊？

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iooo

2013-10-20 09:31:09

rockzzm 发表于 2013-10-20 01:06
抱歉，你的推导我没看懂。增加消费增加的效用和增加劳动减少的效用是怎么推导出来的啊？

因为你得到的也是这个结果，我就没有写中间步骤，而且中间步骤很简单。总之，我得到的跟你的一样。不清楚是不是SW他们错了，还是你我的推导有问题。

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richardgu26

2013-10-20 12:53:24

iooo 发表于 2013-10-18 11:03
rockzzm，你的结果应该是对的。我推导的见附件。

a mistake is spotted in your wage inflatin indexation. (or your derivation is too brief, so that I miss some important steps somewhere.) anyway, \tilde{w}_t is the relative wage level, which is the ratio between optimal wage w_t and wage level w_{t+s} at time t+s. in this sense, your interpretation of (10) is wrong. hope it helps.

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rockzzm

2013-10-22 11:34:20

iooo 发表于 2013-10-18 11:03
rockzzm，你的结果应该是对的。我推导的见附件。

根据你的思路，我理解的是这样：

这里面就有个正负号的问题，请问怎么解释呢？

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