金融数学问题求解

hahaphaha

1246

收藏 2013-09-10

股票的当前价格为40元，假定其收益率期望为0.15，波动率为0.25。在两年内的股票收益率（连续复利）的概率分布是 N（0.11875，0.03125）这个结果怎么求出来的？？感觉课本上没有公式啊！！！！！

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TimeT

2013-9-15 00:01:53

由股价服从几何布朗运动得：S(t)=S(0)*exp((u-s*s/2)*t+s*sqrt(t)*z), z~N(0,1), u=收益率期望, s=波动率,
设要求的股票收益率为r，则有 S(t)=S(0)*exp(r*t)
所以推出：r*t=(u-s*s/2)*t+s*sqrt(t)*z，即r=(u-s*s/2)+s/sqrt(t)*z
因为z~N(0,1)所以r～N((u-s*s/2)，(s/sqrt(t))^2)
将u=0.15, s=0.25，t=2, 代入得r～N(11.875%，0.03125)

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hahaphaha

2013-9-16 13:08:10

TimeT 发表于 2013-9-15 00:01
由股价服从几何布朗运动得：S(t)=S(0)*exp((u-s*s/2)*t+s*sqrt(t)*z), z~N(0,1), u=收益率期望, s=波动率, ...

谢谢！！！

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