关于portfolio optimization 的问题

danender

3721

收藏 2007-11-17

现在有5支不同股票构造的投资组合：

The average returns are: 2.0666， 3.1583， 3.2333， 3.3666， 3.7583;

The variance/covariance matrix for the five stocks (the diagonal is the variance) is:

0.0014673888 0.0002836111 0.0005644444 0.0001883055 0.000468777777
0.0002836111 0.0007939097 -0.000012277 0.0006392777 0.000527576388
0.0005644444 -0.000012277 0.0009963888 -0.000032388 -0.00018486111
0.0001883055 0.0006392777 -0.000032388 0.0012387222 0.000598694444
0.0004687777 0.0005275763 -0.000184861 0.0005986944 0.000684243055

the expect return不得小于3，the weight of single share每支股票权重不得大于0.6

short selling is not allowed ：no negative weight

请教如何用matlab构造Markowitz模型

以下是用lindo写的目标函数和限定条件：

min
0.0014673888*X1^2+0.0007939097*X2^2+0.0009963888*X3^2+0.001238722*X4^2+0.000684243055*X5^2+0.0002836111*2*X1*X2+0.0005644444*2*X1*X3-0.000012277*2*X2*X3+0.0001883055*2*X1*X4+0.000639277*2*X2*X4-0.000032388*2*X3*X4+0.0004687777*2*X1*X5+0.0005275763*2*X2*X5-0.000184861*2*X3*X5+0.0005986944*2*X4*X5
2.0666*X1+3.1583*X2+3.2333*X3+3.3666*X4+3.7583*X5>3
这里就是求这个目标函数的极值。

S.T.

2.0666X1+ 3.1583X2+ 3.2333X3+ 3.3666X4 3.7583X5 >3

X1 + X2 + X3 + X4 + X5 = 1
X1>=0

X1<=0.6
X2>=0
X2<=0.6
X3>=0
X3<=0.6
X4>=0
X4<=0.6
X5>=0
X5<=0.6
end

熟悉投资组合的朋友给点意见，谢谢:)

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全部回复

aris_zzy

2007-11-17 09:47:00

matlab程序：

ExpReturn=[2.0666,3.1583,3.2333,3.3666,3.7583];
ExpCovariance=[0.0014673888 0.0002836111 0.0005644444 0.0001883055 0.000468777777;
0.0002836111 0.0007939097 -0.000012277 0.0006392777 0.000527576388;
0.0005644444 -0.000012277 0.0009963888 -0.000032388 -0.00018486111;
0.0001883055 0.0006392777 -0.000032388 0.0012387222 0.000598694444;
0.0004687777 0.0005275763 -0.000184861 0.0005986944 0.000684243055];
AssetBounds=[zeros(1,5);0.6*ones(1,5)];
NumPorts=20;
[PortRisk, PortReturn, PortWts] = frontcon(ExpReturn, ExpCovariance,NumPorts, [], AssetBounds)

结果：20个pareto解

PortRisk =

    0.0177
    0.0178
    0.0178
    0.0178
    0.0178
    0.0178
    0.0178
    0.0178
    0.0178
    0.0181
    0.0185
    0.0190
    0.0197
    0.0205
    0.0214
    0.0224
    0.0235
    0.0246
    0.0258
    0.0271

PortReturn =

    3.5119
    3.5167
    3.5214
    3.5261
    3.5308
    3.5355
    3.5403
    3.5450
    3.5497
    3.5544
    3.5591
    3.5639
    3.5686
    3.5733
    3.5780
    3.5827
    3.5875
    3.5922
    3.5969
    3.6016

PortWts =

    0.0000    0.0462    0.4165    0.0000    0.5373
   -0.0000    0.0385    0.4163         0    0.5452
   -0.0000    0.0308    0.4161         0    0.5531
    0.0000    0.0231    0.4159         0    0.5610
    0.0000    0.0154    0.4157         0    0.5689
    0.0000    0.0077    0.4156         0    0.5768
    0.0000         0    0.4153         0    0.5847
    0.0000         0    0.4063         0    0.5937
    0.0000         0    0.3895    0.0105    0.6000
    0.0000         0    0.3541    0.0459    0.6000
   -0.0000         0    0.3187    0.0813    0.6000
   -0.0000         0    0.2833    0.1167    0.6000
    0.0000         0    0.2479    0.1521    0.6000
    0.0000    0.0000    0.2125    0.1875    0.6000
    0.0000         0    0.1771    0.2229    0.6000
    0.0000         0    0.1416    0.2584    0.6000
    0.0000         0    0.1062    0.2938    0.6000
    0.0000         0    0.0708    0.3292    0.6000
    0.0000         0    0.0354    0.3646    0.6000
   -0.0000         0         0    0.4000    0.6000

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