严格地来讲，不可以，除非你能在理论上说明为什么这个误差和那个误差是相关的，但是这很难。

据我所知，国内现在也有很多人这样做，但是在报告时不提他把误差项连起来了，蒙混过关。但是如果期刊要求报告模型的自由度，那就死翘翘了，因为你多连一条误差项之间的关系，自由度就减一，专家一看便知。

顺便提一句题外话：有观点认为结构方程除了在做CFA方面有无可替代的优势之外，其他方面不如传统的回归分析，更有甚者认为路径分析技术就是“rubbish in, rubbish out”，主要原因就是很多人会偷偷把误差项连起来从而得到一个漂亮的虚假结果。但是，在现在很多期刊要求报告自由度的情况下，这种行为被杜绝，那么结构方程相比于传统的回归，还能够估计误差项，从而估计更准确。这时，如果路径分析得到一个有价值的结果，我认为这样的结果其实比回归得到的更稳健。

楼上好专业，赞一个
说一下我的理解吧，如果初始模型拟合指标不理想，有两种解决办法：
1.表示模型需要修正（不理想的标准是，拟合指标达标的个数太少）。具体做法是，连接MI值最大的路径（原则上连线的测量变量，需要同属于同一个潜变量，但也有学者跨潜变量连线了），这就是楼主说的“关联了相关误差项”。一般来说，如果初始模型的拟合指标很不理想，那么第一次关联后的拟合指标不会一下子就很多个达标，要进行很多次关联。
2.也可以进行模型简化。就是删除MI值最大的误差项，也就是删除该误差项对应的测量变量。有时候，当修正中的关联出现标准化系数大于1时，或者修正的步骤很多、效果很缓慢，不妨用简化。简化的效果变化幅度，高于修正。
理解比较浅，希望对你有帮助。
【注：参考吴明隆《结构方程模型——Amos实务进阶》教材P222-249
网上貌似还没有PDF版，倒是有吴明隆之前的一本AMOS教材，《结构方程模型：AMOS的操作与应用》
下载地址：http://ishare.iask.sina.com.cn/f/10960784.html】

学习，谢谢

有帮助呢

回答得很详细，学习了