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2013-10-18
最近在做一个综合指标体系评价的分析,不知道应该用主成分还是因子分析更合适一些,希望通过我下述的描述,有高手给予指点,谢谢!
【问题1】我已经建立了指标体系,并且分了几个模块来从不同方面反映我要衡量的“金融创新能力”,我只是想得到这个东西的得分,因为不能人为的定性确定各个指标的权重,所以想通过定量方法赋权,这种情况可以应用主成分么
补充说明:主成分和因子分析都是用来进行降维处理的,我理解的是当指标体系中有很多类似指标(相关度较高)时,我们可以用几个包含了原指标大部分信息的新指标(主成分)来代替原来的指标。但我现在的主要目的不是降维,我只是希望得到一个综合得分,只是我无法直接衡量它,所以我挑了一些它的特征或者影响因素来衡量。(各模块的指标之间具有相关性,但不是信息重叠,即他们衡量事物的不同方面)

【问题2】对于面板数据(10个城市5年的数据,指标有20个),我希望得到每个城市每年的综合得分,如果做主成分的话我应该分开每一年去做么?即将2012年10个城市的20个指标数据放入进行主成分,再将2011年10个城市的20个指标数据放入进行主成分么?如此得到的综合评分在不同年份之间是否具有可比性?是否应该应用时序全局主成分分析(在网上查到的,对原理不是很理解)

【问题3】因子分析和主成分分析都可以得到一个综合得分,那就我所叙述的这种情况,更适合采用哪种方法呢?



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2013-10-18 15:12:31
补充:
【问题4】在应用主成分时,是否有指标数要多于样本数的要求?
【问题5】在用主成分之前,是否需要将所有指标进行同趋势化处理(即把逆指标取倒数)?
谢谢各位指点,确实有很多不懂
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2013-10-23 09:12:30
没有人回答么?我自己查阅了一些资料,找到部分问题的解答,但不知是否正确:
问题2:对于面板数据做主成分,是可以的,只要把不同年份的个体当做不同样本即可按照一般的方法处理。
问题5:有文章提到需要进行同趋势化处理
问题4:不一定,因为样本数目可能很多,假如10个城市10年的数据,就有100个样本,指标不会有这么多的。所以指标数不一定要多于样本数。
希望知道的或者有同样困惑的,一起讨论下,顶起!
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2013-10-29 10:46:18
关于在SPSS中Factor选项中勾选Score一栏得到的是否是主成分得分的讨论:
经过查找阅读一些资料后,发现这个是一个容易引起混淆的问题,但事实上SPSS并不能直接得到主成分的得分(以SPSS13.0为例);得到的Factor Score是因子得分,即应用的是因子分析;主成分的得分需要用到component metrix,特征根以及标准化后的指标计算得到,这里不详述。
我想说的是,我分别用这两个得分计算了各城市的综合得分(利用方差贡献率),发现两者得到的城市综合得分的排名是有差异的,有些差异还比较大;因此还是我之前的困惑(问题3),究竟该用因子分析还是主成分分析?有的资料中说两者都可以,并且说主成分是因子分析的一种特殊情况;另有一些又说这两者的原理不同,主成分是将现有指标重新线性组合,而因子分析是将现有指标分解;所以对两种方法的区别和联系还是很不清晰,希望大家指点,或是告知如何探索问题的答案!
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2013-11-15 10:26:04
主成分分析仅仅是变量变换,而因子分析需要构造因子模型。
主成分分析:原始变量的线性组合表示新的综合变量,即主成分;
因子分析:潜在的假想变量和随机影响变量的线性组合表示原始变量。
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2013-11-19 10:48:40
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主成分分析和因子分析十大不同点(原创)
https://bbs.pinggu.org/forum.php? ... &from^^uid=191958
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