很奇怪，不需要这么复杂吧？

令价格p=1，利润函数f(x)-rx求一阶条件，再对r求导，可以得到f21(dx1/dr1)+f22(dx2/dr1)=0和另外一个相应的式子，因为dx1/dr1和dx2/dr1均小于零，f22也小于零，所以f21大于零。

你的这个dx2/dr1<0,应该不能表示出1和2互补，必须是净互补才行吧即：dx1/dr2(Q不变)<0

你那样的话当然会有问题。回忆一下既定Q下的成本最小化问题，一阶条件对r求导的时候，可以得到dx2/dr1=dx1/dr2=-f1f2/H>0，其中H为加边海赛矩阵的行列式，所以有结论——两要素问题，交叉价格效应为正，两要素必替代。这和你的推导结果一致。

所以不知道你看的书里具体是怎么描述这个问题的。我因此觉得可能是我在2楼的描述。

书上没有具体要求，只是说两种要素是互补关系。

这个地方也让我不明白，如果dx1/dr2(Q不变)=-λ*D21恒大于零，那么不就成了两种要素不可能是净互补的关系了吗？Hicks说讨论两种物品的相互关系应该剔除收入效应，否则两者之间的关系不具有对称性，也就是说只有dx1/dr2<0不能保证dx2/dr1也小于零，那么就消费者消费两种商品而言，如果这两种商品按照dx1/dr2(Q不变)=-λ*D21，不也成了一定是替代的关系了么？我现在正在看张远鹏编写的《微观经济学》，书中P108写到dqx/dqy(u不变)<0时X与Y商品净互补，这个结论显然是不能成立的啊。（这里虽然我们谈论的是要素，但是只要变一下符号，结论是不会改变的。）

在两商品的世界里，两商品必替代，这是常识啊。 我没看过张的书，不晓得伊咋想。