我想说这是我小学四年级时遇到的一题奥数题。。。

好老的题目，这个接近正解，
记得原题是找出这个小球，并知道这个小球的轻重（楼主少掉一个要求），
所以还差口气，稍作修改即可。

第一次：称1、2、3、4和5、6、7、8
       1）若相等，则异常球在9、10、11、12中。
              第二次：称9、10和1、11
                     1）若相等，则知异常球为12
                            第三次：称12和1
                                   可知异常球12的轻重。
                     2）若不等，9，10组较轻
                            第三次：称9和10
                                   1）若相等，则异常球必为11且较重
                                   2）若不等，则异常球必为9，10中较轻者
                        若不等，9，10组较重
                            第三次：称9和10
                                   1）若相等，则异常球必为11且较轻
                                   2）若不等，则异常球必为9，10较重者
              相等情况检验毕。
      
       2）若不等，则异常球必在1、2、3、4、5、6、7、8中。
             假设g(1,2,3,4)<g(5,6,7,8)（其中g(1,2,…,n)代表1~n个球的中质量，下同），g(1,2,3,4)>g(5,6,7,8)的情况可以对称推出。
              第二次：称1、2、5和3、6、9
                     1）若相等，
                            第三次：称7、8
                                   1）若相等，则异常球为4且较轻
                                   2）若不等，则异常球为7，8中较重者
                     2）若g(1,2,5)<g(3,6,9)，
                            第三次，称1、2
                                   1）若相等，则异常球为6且较重
                                   2）若不等，则异常球为1，2中较轻者
                     3）若g(1,2,5)>g(3,6,9)，
                            第三次：称5、6
                                  1）若相等，则异常为3且较轻
                                  2）若不等，则异常球为5，6中较重者。
              不等情况检验毕。
综上，只需三次就可以检验出异常球，并可知道异常球较重或较轻。

其实他那样已经可以判断轻重了，只是没有去判断而已

看看

先把小球分成四组，每组三个。
选择A组和B组称量一次，再选C组和D组称量一次，选出和其他组重量不一样的一组，还能知道这一组比其他轻还是重
取出这一组的三个小球
先选择两个称一下，如果重量一样，那么剩下一个就是不一样的，
如果重量不一样，依据先前得知不一样的小球是轻是重，按称量结果选择E球或F球。

小学就做过了，应聘私募这种题估计人家都不屑于问了。。

这个问题很简单，但是又有1/4的几率是做不出来的。首先将球分为4份，前两次称量的主要目的是找出球在哪一堆里，并通过前两次称量过程中的倾斜来判断特殊球是重还是轻（这也就是为什么有3/4的几率做出来的原因，即前两次称量中必须至少有一个是倾斜的）。第三次称量时，从3个球里取出一个球，进行称量即可。

是的，我的方法在前面那四个球的时候出了漏洞，那样无法说明12号球是轻了还是重了。您的修改很及时。哦~ 真是太可惜了。

呵呵

你再看仔细点，
第一种相等情形后，必须在9，10，11，12中挑3个球出来称。27楼是称两个。

解这道题用排除法，分别考虑每组分2个、3个、4个、5个、6个的情形。很容易排除2，5，6的分组，稍加思考也能排除3个一组的情形。
只剩下4个一组华山一条路。
再从最简单的4个一组两边相等的情形考虑，
找到必须从9，10，11，12中挑3个球出来称这个思路之后，（也可以称9，10，11和1，2，3）
后面推理就不太难了。

这个正解

简单  易懂

称重预案为： 各取3个球放在天平上；各取两个球放在天平上；各取一个球放在天平上；（注意这是在前一次称重，天平平衡时的次序）

不平衡状况， 左右为3个球（包括2个一组的，一个的）一组的天平不平衡，那么在轻的一方加（额外的，从剩余的球中拿）一个球（有标识的）！ 如果天平倾斜发生逆转（逆转幅度相比第一次称重更大大幅度），说明找的球在重量轻的一边（要找的球轻于单位球）—情况1，或者天平倾斜发生逆转（逆转幅度相比第一次称重更小幅度），说明找的球在重量重的一边（要找的球重于1单位球）-情况2；如果天平倾斜没有发生逆转，只是改善倾斜状况，说明找的球在重量重的一边（要找的球重于2单位球）-情况3；

然后，在找到的球组中，依然按照上述方法处置。 最多三次就能找到

恩，那个就是个小问题了。。我之前是看到了，就是因为我没提那个要求所以他没去这么弄

第一步：十二个小球分两份称，每份六个，找出比较轻的一组，可先排除六个，
第二步：类似第一步，将剩余六个平均分两部分，找出较轻一组，可将范围缩小到三个
第三步：在剩余三个中，随便找两个，如果天平不平衡，轻的就找到了，如果天平平衡，则最后一次没称过得就是目标

经典面试题目啊，不骗币了就。。

挺容易的。。

这个方法看上去不错，但很遗憾是错误的，至少楼主你不能百分之百保证你能在三次称量中找出，举个栗子，如果楼主你第一次用A和B组称量，结果是平的，然后第二次你再用C和D称量，这是肯定不平，那么楼主你就还要用一次称量找出是哪一组是不同的，所以这个方法三次之内不能保证百分之百能找出是哪个球。当然你要是说把球摸一边就试出来了，那就当我没说。。。

这个方法好，但很遗憾不是正解，不能保证百分之百找住，需要点运气

可以直接用手掂量掂量再比比看哪个球和其他的球不一样重啊！

第一种情况，天平两边平衡。那么，不合格的坏球必在c组之中。
其次，从c组中任意取出两个球 (例如C1、C2)来，分别放在左右两个盘上，称第二次。这时，又可能出现两种情况:
1·天平两边平衡。这样，坏球必在C3、C4中。这是因为，在12个乒乓球中，只有一个是不合格的坏球。只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不平衡。既然天平两边平衡了，可见，C1、C2都是合格的好球。
称第三次的时候，可以从C3、C4中任意取出一个球(例如C3)， 同另一个合格的好球(例如C1)分别放在天平的两边，就可以推出结果。这时候可能有两种结果:如果天平两边平衡，那么，坏球必是C4;如果天平两边不平衡，那么，坏球必是C3。
2·天平两边不平衡。这样，坏球必在C1、C2中。这是因为，只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不能平衡。这是称第二次。
称第三次的时候，可以从C1、C2中任意取出一个球(例如C1)， 同另外一个合格的好球(例如C3)，分别放在天平的两边，就可以推出结果。道理同上。
以上是第一次称之后出现第一种情况的分析。
第二种情况，第一次称过后天平两边不平衡。这说明，c组肯定都是合格的好球，而不合格的坏球必在A组或B组之中。
我们假设:A组 (有A1、A2、A3、A4四球)重，B组(有B1、B2、B3、B4四球)轻。这时候，需要将重盘中的A1取出放在一旁，将A2、A3取出放在轻盘中，A4仍留在重盘中。同时，再将轻盘中的B1、 B4取出放在一旁，将B2取出放在重盘中，B3仍留在轻盘中，另取一个标准球C1也放在重盘中。经过这样的交换之后，每盘中各有三个球: 原来的重盘中，现在放的是A4、B2、C1，原来的轻盘中，现在放的是A2、A3、B3。
这时，可以称第二次了。这次称后可能出现的是三种情况:
1·天平两边平衡。这说明A4B2C1=A2A3B3，亦即说明，这六只是好球，这样，坏球必在盘外的A1或B1或B4之中。已知A盘重于B盘。所以，A1或是好球，或是重于好球;而B1、B4或是好球，或是轻于好球。
这时候，可以把B1、B4各放在天平的一端，称第三次。这时也可能出现三种情况:(一)如果天平两边平衡，可推知A1是不合格的坏球，这是因为12只球只有一只坏球，既然B1和B4重量相同，可见这两只球是好球，而A1为坏球;(二)B1比B4轻，则B1是坏球;(三) B4比B1轻，则B4是坏球，这是因为B1和B4或是好球，或是轻于好球，所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻，更轻的必是坏 球。
2·放着A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放A2、A3、B3的盘子(原来放B组)重。在这种情况下，则坏球必在未经交换的A4或B3之中。这是因为已交换的B2、A2、A3个球并未影响轻重，可见这三只球都是好球。
以上说明A4或B3这其中有一个是坏球。这时候，只需要取A4或B3同标准球C1比较就行了。例如，取A4放在天平的一端，取C1放在天平的另一端。这时称第三次。如果天平两边平衡，那么B3是坏球; 如果天平不平，那么A4就是坏球 (这时A4重于C1)。
3.放A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放在A2、A3、B3的盘 子(原来放B组)轻。在这种情况下，坏球必在刚才交换过的A2、A3、B23球之中。这是因为，如果A2、A3、B2都是好球，那么坏球必在A4或B3之中，如果A4或B3是坏球，那么放A4、B2、C1的盘子一定 重于放A2、A3、B3的盘子，现在的情况恰好相反，所以，并不是A2、A3、B2都是好球。
以上说明A2、A3、B2中有一个是坏球。这时候，只需将A2同A3相比，称第三次，即推出哪一个是坏球。把A2和A3各放在天平的一端 称第三次，可能出现三种情况:(一)天平两边乎衡，这可推知B2是坏球;(二)A2重于A3，可推知A2是坏球;(三)A3重于A2，可推知A3是坏球。
根据称第一次之后，出现的A组与B组轻重不同的情况，我们刚才假设A组重于B组，并作了以上的分析，说明在这种情况下如何推论哪一个球是坏球。如果我们现在假定出现的情况是A组轻于B组，过程是一样的。

有道理

2组，取轻的，再挑四个（分两组）称，若相等，则称剩下的两个即可，若不等把轻的那两个拿出来，再称一次，就ok

这个方法不对吧，楼主怎么知道不一样的球就在轻的里面？

楼主，题目中说的是不知道轻重。。。。谢谢。。。

那手掂一下，应该就能找出来吧

接上，以下以本题目有解为前提，这里第一次测量的其它情况包括
1#分三组，每组4球，取两组比较，天平出现倾斜
2#其它分组情况
因第二次比较要确定差异球的轻重，故第一次比较必须找出差异球可能所在组（出现倾斜的两端之一）及找出正常组做第二次比较的参照。故四组以上分组，无法确定差异球所在可能组，即2排除。
3#分三组，但组中球数不一

现即证1#。出现四个可能较大球，四个可能较小球。因确定异常球轻重的条件下，最后一次称重最多在三球中进行，故上述8球分组每组不多于三。
可能情况有1$轻轻重 重重轻 轻重（疑似） 2$轻轻重 轻轻重 重重 （疑似）3 $轻重重 轻重重 轻轻（疑似）
4$轻轻轻 重重重 轻重（疑似） 5$轻轻轻 轻重重 重重 （疑似）
由于球数不均，下一次测量需取三个球的两组。
若平衡，则异常球在剩下的两球中取一标准球（第一次比较排除异常的）进行比较，若平衡则另一球为异常，若出现不平衡，则该球为异常球
若不平衡1$中若左高右低 可能为左盘2轻球原因，可能为右盘2重球原因，无法确定，1$分组不可取
            2$中一方上升 可能因为下沉盘中重球原因，可能因为上升盘中2轻球原因
                 取两轻球比较，若平衡，则重球为异常，若不平衡，上升盘中为异常球
            3$中与2$同理
            4$中左高右低 可能为左盘3轻球原因，可能为右盘3重球原因，无法确定，1$分组不可取
            5$中若左高右低  可能为左盘3轻球原因，可能为右盘2重球原因，无法确定，1$分组不可取

路径综合上贴，即1#分组   若任意两组平衡     取异常组4个中三个与标准球测量，得知异常过轻过重或剩下1球为异常                                          任意两组不平衡     -2$(3$)分组 可测得答案

试着通过一般化求解，得知此题至少有两种解
不过不过...我发现此贴已偏离上贴得出结论，而且3#情况，很难证明

高智商游戏啊

正解什么？ 首先需要判断的是 要找的球的质量如何，然后才是称重找

421称具体还没想不出来