any function f(x) if it is n th order differentiable,

df(x)=f'(x)dx+1/2f"(x)(dx)^2+...1/n! f^(n)(x)(dx)^n+o((dx)^n)
in finance, we usually keep up to the second order.

best,

数学分析这门课程有专门的章节讲泰勒级数，楼主可以去查阅一下

非常感谢

债券价格是到期收益率的函数，把价格对到期收益率求一阶导数就是久期了。
加油，泰勒展开式是基石哦。