3、运用两时期模型,分析社会保险税t,如何影响L,即dL/dt(第一时期工作,交税社会保险税t,第二时期,退休,获得保险金,但交的税与获得的保险金不一定相等)(基础分:15金币) 保险金为一常数,且并不一定与所交税收相等。要求:建立两时期模型,构建跨时预算约束!(是否要重新建立效用函数?是否要引入利率和储蓄?还不是很清楚,如何进行分析尚不明确
个人认为,在这个讨论中你只有考虑折现率,而两时期模型中如果折现率只受利率影响地话,则是ς=1/(1+r),r为利率,因此用 ς表示折现率更具有普遍性。效用函数无法重建,因为原题效用函数即是抽象的函数。原题中对年金的计算方法未给出,因此只能假定是以第一期已上交的一定比率A进行第二期返还。在这样的假设下,所需做的只是将未来收益折现成为当期收益后,即可代入效用最大化与收入函数两个方程联立的式子进行解题。dL/dt= w(1+ςA)(L0-L)U’M/[U’L-U’M w (1+ςA)(1-t)]
U’L-U’M w (1+ςA)(1-t)>0 即t<
1-U’L/ U’M w (1+ςA)
则 dL/dt>0 正向影响
U’L-U’M w (1+ςA)(1-t)<0 即t>
1-U’L/ U’M w (1+ςA)
则dL/dt〈0 反向影响
在以上式子中,-U’L/ U’M 是收入对休闲的替代率,可视为-U’L/ U’M =dM/dL通俗点讲,就是你放弃1个休闲,要用多少个收入才能补偿你效用的损失,而w (1+ςA)可视为休闲转为收入的比例,但这个比例是由第一时期和第二时期两个部分构成的,即由第一时期的1,全部W转换,和第二时期ςA折现后的转换所相加构成,通俗点说,就是休闲所能形成的各期收入的现值转换比例。
在以上式子中,-U’L/ U’M 是收入对休闲的替代率,可视为-U’L/ U’M =dM/dL通俗点讲,就是你放弃1个休闲,要用多少个收入才能补偿你效用的损失,而w (1+ςA)可视为休闲转为收入的比例,但这个比例是由第一时期和第二时期两个部分构成的,即由第一时期的1,全部W转换,和第二时期ςA折现后的转换所相加构成,通俗点说,就是休闲所能形成的各期收入的现值转换比例。
dL/dt= w(1+ςA)(L0-L)U’M/[U’L-U’M w (1+ςA)(1-t)]
U’L-U’M w (1+ςA)(1-t)>0 即t<
1-U’L/ U’M w (1+ςA)
则 dL/dt>0 正向影响
U’L-U’M w (1+ςA)(1-t)<0 即t>
1-U’L/ U’M w (1+ςA)
则dL/dt〈0 反向影响
在以上式子中,-U’L/ U’M 是收入对休闲的替代率,可视为-U’L/ U’M =dM/dL通俗点讲,就是你放弃1个休闲,要用多少个收入才能补偿你效用的损失,而w (1+ςA)可视为休闲转为收入的比例,但这个比例是由第一时期和第二时期两个部分构成的,即由第一时期的1,全部W转换,和第二时期ςA折现后的转换所相加构成,通俗点说,就是休闲所能形成的各期收入的现值转换比例。
在以上式子中,-U’L/ U’M 是收入对休闲的替代率,可视为-U’L/ U’M =dM/dL通俗点讲,就是你放弃1个休闲,要用多少个收入才能补偿你效用的损失,而w (1+ςA)可视为休闲转为收入的比例,但这个比例是由第一时期和第二时期两个部分构成的,即由第一时期的1,全部W转换,和第二时期ςA折现后的转换所相加构成,通俗点说,就是休闲所能形成的各期收入的现值转换比例。
[此贴子已经被作者于2007-12-24 23:52:48编辑过]