Contents

1 Compound Interest 3

1.1 Time Value of Money - Single Payments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2 Time value of money - Streams of Payments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.3 Fair Payment Streams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.4 Particular Payment Streams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.5 Fractionated Interest and Payments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.6 Continuous Interest and Payments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2 Life Insurance Risk: Mortality 12

2.1 The newborn's lifetime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3 Non-life Insurance Risk: Frequency and Severity 20

3.1 Compound risk models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.2 Frequency risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.3 Severity risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.4 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4 Valuation principles 28

4.1 Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.2 Principles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.3 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

5 Life Insurance: Products and Valuation 34

5.1 Single Payments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

5.2 Streams of Payments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

5.3 Fair Payment Streams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37