全部版块 我的主页
论坛 经济学论坛 三区 微观经济学
2173 4
2007-12-27

如果人们对某种酒愿意支付的价格随时间变化的函数为23t,贮藏这种酒每年的花费的成本为0.5,利息率为5%。如果贮藏这种酒每年花费的成本上升到1,那么这种酒的贮藏年限和消费时的价格变化多少?

由于贮藏这种酒每年花费的成本上升到1,是否人们对某种酒愿意支付的价格随时间变化的函数变为2.53t呢?希望高手能给以解答。

二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

全部回复
2007-12-27 18:07:00

楼主思路有问题,每年0.5的成本可以看成是年金pmt,2+3t的价格为未来价值fv,用5%的利率贴现后比较成本和价格之差,取最大值就是收益。这一年也就是贮藏年限。然后用成本变为1的年金再算一下。看看有什么变化,哪位大侠可以把解题过程写一下啊!

二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2007-12-27 18:24:00
你的意思是:max2+3t-0.5/1*(1.05)^t?
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2007-12-28 14:41:00

解:由于厂商考虑问题是获得利润最大化,而本题没有涉及到销量的问题,即只要价格确定,销量可以是任意的。因此,只需要考虑酒的价格与保存成本之间的差额最大化问题。由于涉及到利率问题,那么就要将未来的价格和成本折算为现值进行比较。

未来价格现值:PV0=(2+3t)/(1+r)t

未来成本现值:CPV0=0.5+0.5/(1+r)+0.5/(1+r)2+ +0.5/(1+r)t

两者之间的差额,即单位商品的利润为:L(t) = PV0 -CPV0 ;并设q=1/(1+r);。

于是有:L(t)=(2+3t)·qt – (0.5-0.5qt+1)/(1-q)

两边对于t求一阶导数,并令其等于0,于是有:d(L(t))/dt=2tqt-1+3qt+3t2qt-1-0.5(t+1)qt/(1-q)=0

将上述方程两边同时乘以(1-q),再除以qt-1,化简得:

3t2(1-q)+t[2+(0.5-2)q]+(3+0.5)q-3q2=0

这是关于t的一元二次方程,将q的具体数值代入,并解之,有:无实数解。

二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2007-12-28 14:48:00

下一步的思维方式是:看一下儿顾客本人的出价,是不是高于第一问中的出价。如果低于,那么就会出现新的需要曲线。

二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

相关推荐
栏目导航
热门文章
推荐文章

说点什么

分享

扫码加好友,拉您进群
各岗位、行业、专业交流群