今天研究了下arma随机数生成过程 发现一些问题 现贴出来 与大家共同探讨数据生成过程为Y(t+1)=0.5*Yt+u(t+1) ，其中ut为i.i.d的高斯白噪声过程
具体程序如下
par(mfrow=c(1,2))
set.seed(1) #设置种子可以重复验证
tt=rnorm(50,0,1)
set.seed(1)
z=arima.sim(n=50,list(order = c(1,0,0),ar=0.5),
            rand.gen = function(n, ...) rnorm(n,0,1))
ts.plot(z)
z
tt


z #模拟生成的Yt
[1]  1.614242003  1.196964238 -0.022758462 -2.226079118  0.011891359 -0.038987929
[7] -0.035684228  0.925994097  1.284218243  1.236010443  1.536982593  1.550627597
[13]  0.849878782 -1.564412305 -0.162380405 -0.137318942 -0.224454978 -1.582979873
[19] -1.269639991 -0.216878436  1.250240334  0.522332440  0.648837831  0.270613875
[25] -1.241752619 -1.035870873 -0.912225390 -0.515426092  0.842312326  1.184331911
[31]  0.427642359 -0.039540500  0.677193125  0.895259761 -0.241125814 -0.828058064
[37] -0.049447070  0.743809390  0.259558483  1.010886968  0.903549364 -0.160251711
[43]  0.260993836 -0.998866178  0.933590613  2.447195205  0.856376126 -0.615946563
[49]  0.261746346 -0.004181431
> tt #模拟过程中 使用的扰动项数据
[1] -0.62645381  0.18364332 -0.83562861  1.59528080  0.32950777 -0.82046838
[7]  0.48742905  0.73832471  0.57578135 -0.30538839  1.51178117  0.38984324
[13] -0.62124058 -2.21469989  1.12493092 -0.04493361 -0.01619026  0.94383621
[19]  0.82122120  0.59390132  0.91897737  0.78213630  0.07456498 -1.98935170
[25]  0.61982575 -0.05612874 -0.15579551 -1.47075238 -0.47815006  0.41794156
[31]  1.35867955 -0.10278773  0.38767161 -0.05380504 -1.37705956 -0.41499456
[37] -0.39428995 -0.05931340  1.10002537  0.76317575 -0.16452360 -0.25336168
[43]  0.69696338  0.55666320 -0.68875569 -0.70749516  0.36458196  0.76853292
[49] -0.11234621  0.88110773


仔细观察随机扰动项，发现r软件的arima.sim的数据过程 不服从我们我们设定的数据生成过程 Y(t+1)=0.5*Yt+u(t+1)
不知道 各位在模拟中有没有思考过这个问题? 希望大家提出宝贵意见 有奖励的哈！