学统计、数据分析需要掌握哪些知识？整理自：知乎 李超群

专注潜水二十年，头一次被邀请回答这个问题，照这趋势看，不用多久，我就会升职加薪，当上总经理，出任CEO，迎娶白富美，走上人生巅峰。想想还有点小激动呢~
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呃，万万没想到，醒来后还是那个王大锤。
OK，回到正题，题主的这个问题啊，就像是在一个项目中一样，真正的用户（通常情况下我们可以称为“优秀”的用户，原因在下面解释）对自身的需求从来是不明确的，而优秀的产品经理呢，就是尽可能地明确用户的需要，然后与项目经理沟通，再交给项目成员（干活的苦力）实施完成。
说到这儿，有过喜当爹或者喜当妈经验的同学们就会有经验了。没错，想想吧，突然你家小宝贝儿哭了，哭得声嘶力竭，惊天动地。。。

怎么了？
不舒服了？饿了？渴了？痛了？冷了？热了？害怕了？
对了，这里我们要补充一个背景设定，小宝贝儿不到1岁，还不能通过语言沟通。

这个时候怎么办呢？
年轻的爸爸妈妈们开始讨论了，这是怎么回事儿，怎么突然哭了呢？

爸爸：是不是不舒服？（提出原假设H0）
妈妈：废话！你要是舒服了会哭吗？（根据长期的观测值与经验判断，舒服并哭的出现概率极低，近似为0，接受原假设，==>孩子不舒服）

爸爸：那怎么就哭了呢？上午刚哭了一次，好不容易才哄好。（判断事件发生频率是否符合常态，判断是否是异常值，检查基础数据的准确性，是否存在观察误差）
妈妈：你不耐烦了是不是？天天给你做饭，昨天吃了今天就别吃！（在绝对值上下波动，符合正态分布，基础数据的准确性没有问题）

爸爸：说到吃饭，宝宝是不是饿了啊？（由经验判别，宝宝饿了==>哭泣，提出假设：宝宝饿了）
妈妈：不可能，才喂了奶不到半个小时
（在这里我们假设正常情况下宝宝每3个小时喝一次奶，左右波动0.5小时，那么可以知道：
设X为宝宝喝奶的时间，假设服从正态分布，有X~N(μ，0.5^2），样本容量n=1，样本均值X1=0.5，提出的假设为：HO:μ=3；H1:μ≠3
设显著性水平α为0.05，所以临界值 1.96，原假设H0的否定域为V1=｛|Z|≥1.96｝
检验统计量Z=（0.5-3）/（0.5/根号下1）=-5
因为|-5|=5》1.96，落在否定域内，所以要否定原假设，表明宝宝这次的表现不符合标准的3个小时会饿的情况，所以宝宝不是因为饿了才哭的……）

爸爸：那，是被蚊子咬了吗？
妈妈：大冬天的，哪来的蚊子？（p(冬天|蚊子）=0，不可能事件）
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经过无数轮讨论，呃~这时我们的宝宝声音已经哭哑了……
妈妈得到了最终结论：宝宝尿床了！
于是爸爸吩咐保姆，快给孩子换尿布，洗床单
保姆：顺利完成任务
爸爸检查保姆的任务完成情况，并制作工作周报上交给妈妈
妈妈观察宝宝的状态，觉得还可以，给了爸爸一笔钱
爸爸给保姆发工资
——————整个事件得到了完美的解决————————

幸好跑题还不是太远，还是可以扯回来的
其实在以上事件中，套用了一个比较简单的项目流程模型：宝宝扮演了用户的角色，提出了需求；妈妈则是产品经理，把控了整个项目的方面，并负责了用户与项目经理及项目成员的沟通协调；爸爸是项目经理，提出解决方案，交由组员实施；保姆就是实施的组员。

所以为什么说不明确自身需求的用户是“优秀”的用户呢？通常意义下，更有利于产品经理的发挥，也就是方便忽悠钱。。。去年在电力集团做SAP实施，最直观的感觉就是，只要能忽悠住了用户，实施顾问们肆无忌惮圈钱的感觉真棒！

那么在整个项目的决策与实施中，我们套用了一些统计学上的概念来解释日常的概念，是因为统计学最初是基于生活中的基本现象而产生的，比如山顶洞人一天可以采集多少浆果？赌场里连续出老千不被打断两条腿可能吗？晴川打败所有竞争者晋升为老佛爷而不被干掉的概率是多少？……

所以平常在和别人交流时，偶尔会有这种的感觉，就是通过有过系统学习统计学的背景的人，他们的思维方式会与其他背景的人存在差异，通常前者会试图通过逻辑性与概率来证明观点或思考。

也就是说，其实统计学的思维，在自觉不自觉之间就融入到了个人的生活中，刚毕业后去找工作，面试官一听说是统计学毕业，总会问一句你的专业对这份职业的优势是什么？曾经统计过我们这一级同学对这类问题的回答，大多数都回答“统计是工具，是一种思维方式，需要和其他的知识或领域结合……巴啦巴啦”（当然这也是由于我们这一级的家伙，80多个人，有50多人选修了第二专业，为了侧面烘托自己的优势也会这么去说).

所以扯了这些，其实只是想告诉题主，统计学的学习，需要先把这门知识，化为日常生活中的一点一滴，不要把统计学只落在纸面或试卷上的冰冷文字，它是有命的，在生活中习以为常的事情，背后都有各种有趣的统计知识。

虽然不清楚题主希望从事的方向（应用统计/理论统计……）
不过对于入门来讲，需要事前掌握的知识不需要多么的特殊，有一定的数理知识基础，学习了高等数学，就基本上相当于解决了前置技能，所需要的不过是找到合适的教材与合适的老师，加上认真学习，并尝试在生活中应用就可以。

推荐阅读的几本书：和楼上的几位会有重合的部分。
《女士品茶——20世纪统计学怎样变革了科学》，很有趣的统计学发展史；
《统计陷阱》数字是怎样欺骗了你
《深入浅出统计学》《深入浅出数据分析》深入浅出系列出品，必属精品
《统计与真理----怎样运用偶然性》
《统计学的世界》《爱上统计学》有些概念性的知识，可以强化掌握
《漫画统计学》系列
《社会心理学》戴维·迈尔斯第8版--这本书作为心理学的教材，超经典。毕业前曾认真读了一遍，可以看到心理学与统计学的结合

以上书籍为课外阅读，至于正式学习的教材么~本科时基本上全使用的是人大版的教材，黄皮封面的那些，说实话，即枯燥又无味，印象最深的是人大版的《抽样技术》，有很多印刷错误，以致上课时亲爱的teacher会先花十分钟，在黑板中把本章节中错漏的地方通知大家修改过来~（PS：teacher是本校数理统计方向数一数二的大牛）后来偶然间接触了一些国外的教材，惊为天人。学习教材参见肖玄与李少洋，尚可的推荐即可

以上，为熬夜敲出，纯属个人毕业后混迹软件实施行业与电商数据分析行业的小小感悟，看看就好，不必太当真。
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