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2014-01-04
假设市场中存在A,B两种替代商品,对应价格为Pa和Pb,对A来说,假设供给价格弹性为0.2,供给交叉弹性为0.1;在需求方面,需求价格弹性为负0.5,交叉价格弹性为1.5。试推导A的需求函数和供给函数;,若Pb=8,计算A的市场均衡价格与数量。
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2014-1-4 08:20:08
拜托了!大家有思路咩~
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2014-1-4 21:48:30
先看需求吧,设xa=f(Pa,Pb)
dxa/dpa*pa/xa=-0.5  所以dxa/xa=-0.5*dpa/pa,解微分方程xa=(pa^-0.5)g(Pb)
再由dxa/dpb*pb/xa=1.5,dxa/dpb=(pa^-0.5)g'(Pb)=xa*g'(pb)/g(pb)
代入交叉弹性式中,得到pb*g'(pb)/g(pb)=1.5,解得g(pb)=pb^1.5*k (这里常数k也就是收入,这里我们令k=1)
所以需求函数xa=pa^(-0.5)pb^1.5

其实还有种更直观的方法,我们拿供给来看,我们知道自价格弹性eb=dlnxb/dlnpb=0.2,同时交叉弹性e=dlnxb/dlnpa=0.1.所以我们可以直接得到lnxb=0.2lnpb+0.1lnpa+c,于是xb=pb^0.2*pa^0.1(令常数为1)

联立方程得到pa=64,xa=2.83
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2014-4-6 23:02:44
falelang 发表于 2014-1-4 21:48
先看需求吧,设xa=f(Pa,Pb)
dxa/dpa*pa/xa=-0.5  所以dxa/xa=-0.5*dpa/pa,解微分方程xa=(pa^-0.5)g(Pb)
...
好厉害!!谢谢啦~~
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