题目如下：古诺市场上的寡头有N个，按固定边际成本C生产，需求曲线P=a-Q,行为总产量Q。 这道题问题出在第二问和以第二问为基础的第三问，所以只需要把第二问探讨清楚就足够了。第二问是:n个厂商中有m-1个合并，求此时厂商的均衡产量和利润。
    我能找到的答案给出的解答似乎很完美又很巧妙，而我以前也按照这个思路做”对“过：假设合并后厂商产量为q1（q后面的数字都是下标，下同，不会打下标...），另外n-m+1个厂商的产量均为q2。合并厂商利润函数=[a-q1-(n-m+1)q2]q1-cq1,反应函数为a-2q1-(n-m+1)q2=c.然后再求出未合并厂商的利润=[a-q1-(n-m+1)q2]q2-cq2，得到反应函数a-q1-2(n-m+1)q2=c。联立得出的答案是q1=(a-c)/3,q2=（a-c）/[3(n-m+1)].似乎很合理很巧妙。
    为了直观地指出错误，我们不妨取m=2,也就是只有m-1=1个厂商合并，即无合并。那样的话，古诺均衡条件下各厂商产量应相等，但按照答案有q1=(a-c)/3，显然不等于按照答案得出的其他厂商的产量q2=（a-c）/[3(n-m+1)].
    我的疑问来自于求未合并厂商的反应曲线时的数学求偏导过程，下面是我自己的推导过程：设合并厂商产量为q1,未合并厂商的产量不能笼统用q2代替，依次设为q2,q3,...qn-m+2（下标，下同，我打不出来- -！）那么P=a-q1-q2-...-qn-m+2,第k个未合并厂商利润=[a-q1-q2-...-qn-m+2]qk-cqk,上式对qk求一阶偏导，可得第k个未合并厂商反应函数（k=2,3,...n-m+2）：
          a-q1-q2-...-2qk-...-qn-m+2=c。
     由于均衡时q2=q3=...=qn-m+2=q，得最终反应曲线a-q1-(n-m+2)q=c,个人认为这才是未合并厂商正确的反应曲线。这个反应曲线跟答案中的反应曲线是不同的，最后的计算结果因此也是不同的，q1也不是那么完美地等于(a-c)/3，而是个跟m值有关的数值。
    我认为这一题给出的答案的错误在于，它一开始便把未合并厂商的产量全等于q2。从逻辑上说，这就把各未合并厂商产量均衡时才有的数值上的等量关系变成彻底的等价关系；数学上说，求偏导时应该先对各变量求偏导再代入这个变量与其他变量间的数值关系，而不是相反。
    也许我的观点是错误的，毕竟考研试题是人大老师深思熟虑的智慧的结晶。而我自己也不过是一个一战败北二战人大的外校学生，自知能力水平有限。如果我的观点有误，欢迎各位指正。