一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1.某部门在一次联欢活动中共设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为
（A）6 （B）5 （C）4 （D）3 （E）2
【答案】E
【解析】设一等奖的个数为，则其他奖品个数为，由题可得：，解得，所以答案选E。
【知识点】应用题-平均值问题
【难易度】★☆☆☆☆
2.某单位进行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合作，需10周完成，工时费为100万元，甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元。甲公司每周的工时费为
（A）7.5万元 （B）7万元 （C）6.5万元 （D）6万元 （E）5.5万元
【答案】B
【解析】设甲公司每周工时费为万元，乙公司每周工时费为万元，根据题意可得方程组
解得。
【知识点】应用题-工程问题
【难易度】★★☆☆☆
3. 如图1，已知AE=3AB，BF=2BC，若△ABC的面积是2，则△AEF的面积为
（A）14 （B）12
（C）10 （D）8 （E）6
【答案】B
【解析】利用等高三角形面积比等于底边比的性质：
故选B。
【知识点】平面几何
【难易度】★★★★☆
4.某公司投资一个项目。已知上半年完成了预算的，下半年完成了剩余部分的，此时还有8千万元投资未完成，则该项目的预算为
（A）3亿元 （B）3.6亿元 （C）3.9亿元 （D）4.5亿元 （E）5.1亿元
【答案】B
【解析】设某公司的投资预算为亿元，则由题可知
,即，解得
所以答案选B。
【知识点】应用题
【难易度】★★★☆☆
5. 如图2，圆A与圆B的半径均为1，则阴影部分的面积为
（A） （B）
（C） （D）
（E）
【答案】E
【解析】
故选E。
【知识点】平面几何
【难易度】★★★★☆
6. 某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水将容器注满，搅拌均匀后又倒出1升，再用水将容器注满，已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是
（A）2.5升 （B）3升 （C）3.5升 （D）4升 （E）4.5升
【答案】B
【解析】设容器的容积为，由题意得：，解得：，故选B。
【知识点】应用题-溶液
【难易度】★★★☆☆
7. 已知为等差数列，且，则
（A）27 （B）45 （C）54 （D）81 （E）162
【答案】D
【解析】为等差数列，，已知，
所以，故选D。
【知识点】数列-等差数列的中项公式
【难易度】★★★☆☆
8. 甲、乙两人上午8:00分别自A，B出发相向而行，9:00第一次相遇，之后速度均提高了1.5公里/小时，甲到B，乙到A后都立刻沿着原路返回。若两人在10:30第二次相遇，则A，B两地的距离为
（A）5.6公里 （B）7公里 （C）8公里 （D）9公里 （E）9.5
【答案】D
【解析】设两地相距S公里，甲的速度为，乙的速度为，由条件得
【知识点】应用题-行程问题
【难易度】★★☆☆☆
9.掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则在4次之内停止的概率为（ ）
（A） （B） （C） （D） （E）
【答案】C
【解析】
只抛一次：正面向上的概率为：
抛三次，向上面依次为反正正的概率为：：
以上两种情况相加：，故选C。
【知识点】概率求概率
【难易度】★★★☆☆
10. 若几个质数（素数）的乘积为770，则它们的和为（ ）
（A）85 （B）84 （C）28 （D）26 （E）25
【答案】E
【解析】，选E。
【知识点】数-质因数分解
【难易度】★★★☆☆
11. 已知直线是圆在点处的切线，则在轴上的截距为
（A） （B） （C） （D） （E）5
【答案】D
【解析】直线是圆在点处的切线
直线为
在轴上的截距为。选D。
【知识点】解析几何-圆的切线方程
【难易度】★★☆☆☆
12．如图3，正方体的棱长为2，F是棱的中点，则的长为
（A）3 （B）5 （C）
（D） （E）
【答案】A
【解析】由题意可知∆是直角三角形
故选A。
【知识点】立体几何-直角三角形边长公式
【难易度】★★★☆☆
扫码加好友，拉您进群
全部版块
我的主页
收藏
