必定有且仅有一个。因为f(k)满足稻田条件，必定与直线（δ+n+g）k有且仅有一个交点。设F（k）=f(k)-（δ+n+g）k，根据罗尔定理就可以知道必定存在一个点Kgr，使得f ’(k)=（δ+n+g）。又由于F ’（k）是单调的，所以这样的点kgr有且只有一个。因此，有且仅有一个s使得sf(k)与（δ+n+g）k相交于点Kgr，这一个S就是那个唯一的黄金储蓄率

张延的中级宏观里有这么一句话（罗默的高宏里有类似的句子）“提高储蓄率对消费者福利的影响有三种：可能比原来低，可能比原来高，可能和原来一样（如果初始已达到一个极大值）。”这该怎么理解呢？
当资本处于黄金水平的左边时，提高储蓄率后假设资本依然处于黄金水平的左边，那么消费会比原来高，如果越过黄金水平，那么消费水平较之原来是不确定的，可以这么理解吗？还有，如果初始消费已经处于极大值，因为黄金率只有一个，消费有怎么可能和原来保持一致呢？

呵呵

假定没有折旧，首先，稳态时k*是s、n、g的函数，即k*(s,n,g)，黄金率水平要求f'(k*)=n+g，c*=f(k*)-sf(k*)=f(k*)-(n+g)k*，如果初始稳态k*满足黄金律水平，当s提高，对稳态时消费对s求偏导，dc*/ds=[f'(k*)-(n+g)]dk*/ds，因为dk*/ds>0，那么关键就是看f'(k*)与n+g的大小，在初始k*的邻域内，dc*/ds=0，所以s的变动，不会改变均衡时消费的数量，但是这里要注意一点。由于边际产出是递减的，所以满足满足黄金率水平的f'(k*)=n+g的k*在既定的s，n，g下只有唯一一个。而当新的稳态偏离初始黄金律k*很多时，那么f‘(k*)=n+g是不会满足的，这时dc*/ds也不再是0

2楼已经回答了，实际投资曲线与持平投资曲线只可能相交一次。
提高储蓄率的三种可能情况1，当初始稳态时的资本小于黄金资本存量时，储蓄率提高而又未超过黄金水平时，消费提高；2，当初始稳态时的资本大于黄金资本存量时，储蓄率提高，消费降低。3，当初始稳态时的资本小于黄金资本存量时，储蓄率提高，并且超过黄金水平，则不确定，但有可能和原来一样。
黄金资本存量只有一个