还有一道,是求证随机过程的部分积分公式:
求证d[X(t)Y(t)]=X(t)dY(t)+Y(t)dX(t)+dX(t)dY(t),X(t)、Y(t)都是伊藤过程。
想知道哪个教材上有解法,或者有没有可以套用的公式或方法,跪谢!!
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ii是reducible SDE
iii应该也是,但是那个条件不知道什么意思
iv是brownian bridge
XY = ((X + Y)^2 - X^2 - Y^2) / 2,然后逐个用伊藤
[此贴子已经被作者于2008-2-9 12:32:24编辑过]
(ii) X(t) = W(t) / ( 1 + t)
(iii) X(t) = sin(W(t))
(iv) X(t) = x * (1 - t / T) + y * t / T + (T - t) \int_0^t 1 / (T - s) dW(s)