桌上有奇数个硬币。两个人A和B轮流拿。假设A先拿。A和B在拿硬币时，可以拿1至4枚硬币（即每次拿1枚，2枚，3枚或4枚）。在所有硬币被拿完时候，手上硬币数为偶数的人获胜。

1. 假设桌上还有五枚硬币时，准备拿的那个人应该怎样构建他的sequentially rational choice？分下述两种情形进行讨论（1）他手上已有奇数个硬币（2）他手上已有偶数个硬币

2. 如果桌上有剩余六枚硬币，七枚硬币和八枚硬币呢？准备拿的那个人sequentially rational choice又是什么呢？

3. 该博弈的精炼子博弈纳什均衡是什么

4.请用one-step deviation principle去证明：上述问题的strategy profile是一个精炼子博弈纳什均衡。