问题如下：

一、请同学们在下列题目中任选二题，完成实验并写出实验报告。

1、试使用一个由买权构成的垂直进出差价期权组合（行使价格分别为40、45）和一个由卖权构成的垂直进出差价期权组合（行使价格分别为45、50）来构造蝴蝶双飞期权组合，并比较其与全部由卖权（行使价格分别为45、50、55）构成的蝴蝶双飞期权组合的差别，包括盈利区间、最大盈利、亏损区间、最大亏损以及6个月和12个月后的无盈亏点（假定当前股票价格为每股45元）。

2、比较BS期权定价与二叉树期权定价的不同，假设当前股价为每股20元，年利率为6%，股票的波动率Sigma为50%，行使价格为每股20元（试给出4期、6期、12期的二叉树定价，证明二叉树期权定价随着期限的缩小会逐步逼近BS期权定价）。

3、设计一款与投资连接的保险品种，假设投资收益率为4%-8%，使得该保险品种的内部收益率为4%-6%，并说明老年人（50岁）投保和年轻人（20岁）投保哪个收益率更高？假设人均寿命为80岁。

4、试使用3份买权和3份卖权设计一款M型期权组合，并计算3个月、6个月后的无盈亏点。

5、试使用5份买权和1份卖权设计一款M型期权组合，并计算3个月、6个月、9个月、12个月后的无盈亏点。

二、实验报告写作要求

实验报告的写作包括以下要素：实验题目；实验目标；实验步骤；计算结果总结；分析结论。

实验题目：实验题目为自拟，应是对授课教师指定题目的精炼，题目不要超过22个字

（1）       实验目标：要求根据所拟题目给出实验所要达成的目标；

（2）       实验步骤：要求简单总结实验的每一个步骤；

（3）       计算结果：可以是自己总结的表格或者EXCEL的工作表；

（4）       分析结论：要求根据实验题目和实验目标给出题目需要回答的内容，可以自行编制图表加以佐证。