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论坛 计量经济学与统计论坛 五区 计量经济学与统计软件
4451 18
2014-02-23
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比如实践中非常有用的估计总体均值。
已知总体分布,如正态分布,可以用参数估计法。但实际情况是,不知道总体分布呢?
我原来的思路是这样:这时,参数估计没路了,应该转而用非参数统计方法。
但刚才和几位坛友交流结果是,非参数统计根本不能估计任何参数,所以才叫非参数统计。详见:
https://bbs.pinggu.org/forum.php?mod=viewthread&tid=2914999&page=1
是这样吗?
    不知道总体分布真的就无法估计总体参数了吗?如总体方差,总体均值等。这真的颠覆我心中对非参数统计的“神话”,原来我认为,总体分布未知,参数统计方法行不通了,但可以用非参数统计方法估计参数,这才显得非参数统计的“强大”。
    真实情况竟好像是:总体分布未知,非参数统计呢?更窝囊,来个大撒手:什么?你估计不了,我更估计不了,干脆就不估计了。
    统计前辈高人们,真的是这样呢?


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非参数统计方法就是在对总体分布形式无假定,或仅作一些诸如对称性、连续性之类的非常一般性假设条件而进行推断的统计方法。如点估计中的矩估计方法:当分布未知时,应为非参数统计方法,但参数是有限个,所以常视为参数统计方法。比如回归模型中最小二乘估计结果,实际上并没有用到总体分布信息,严格说就属于非参数方法,但是我们一般都放在数理统计书中讲述。 你既然看了吴老师的书,想必也看到了书中用非参数方法来估计总体 ...
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2014-2-23 18:39:44
耕耘使者 发表于 2014-2-25 12:01
我的意思很明确啊,看:书中第三页明确提到:“注意,非参数统计的名字中的‘非参数’,意味着其方法 ...
非参数统计方法就是在对总体分布形式无假定,或仅作一些诸如对称性、连续性之类的非常一般性假设条件而进行推断的统计方法。如点估计中的矩估计方法:当分布未知时,应为非参数统计方法,但参数是有限个,所以常视为参数统计方法。比如回归模型中最小二乘估计结果,实际上并没有用到总体分布信息,严格说就属于非参数方法,但是我们一般都放在数理统计书中讲述。
你既然看了吴老师的书,想必也看到了书中用非参数方法来估计总体的中心,包括点估计和区间估计问题。我相信你一定不会认为总体参数只有均值和方差才算。
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2014-2-23 18:56:55
直方图histogram就是非参数统计的1个例子
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2014-2-23 19:00:06
hyu9910 发表于 2014-2-23 18:56
直方图histogram就是非参数统计的1个例子
对,我最想知道的是,非参数统计是否真的就不能估计参数了。虽然这个结果会让我很失落,原来太高估非参数统计了
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2014-2-23 19:15:11
耕耘使者 发表于 2014-2-23 19:00
对,我最想知道的是,非参数统计是否真的就不能估计参数了。虽然这个结果会让我很失落,原来太高估非参 ...
方差和均值之类,应该称作统计量吧;可以算得。
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2014-2-23 19:42:24
当初学非参的时候,感觉他就是一个补充方法,感觉上就是你要真没大数据量,又不能通过样本推总体,就选非参吧,好歹也是个弥补方法。但,其实现在看看对于小样本还真挺有用的,但无论怎样参数统计有那么多理论支撑,给人靠谱点。但我一直有一个疑问:虽然很多时候我们说这个总体服从XX分布,但是在你只是抽样的情况下,怎么就能保证它服从呢?还是说统计学本来就是一个你能自圆其说就OK的学科?(比如α的选取就有很多经验判断在其中……)
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