求解四扇门问题 - 经管之家

求解四扇门问题

童小格

6287

收藏 2014-02-26

说有四扇门，门后有两袋金和两只羊。一选手先做出选择，但不打开被选中的那扇门。随后主持人会打开一扇有羊的门，让选手再做一次决定。问选手最后选中金的概率是多少？答案是3/4，想问一下具体的解法是怎样的？？？？？

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童小格

2014-2-27 17:38:26

嘿，没人吗？

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TimeT

2014-2-27 22:01:20

具体做法是，在主持人打开一门后，换个没开的门打开。
选中金袋概率=1/2（第一次选中羊的概率）×1（改门见金袋概率）+1/2（第一次选中金的概率）×1/2（改门见金袋概率）=3/4

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童小格

2014-2-28 12:03:36

TimeT 发表于 2014-2-27 22:01
具体做法是，在主持人打开一门后，换个没开的门打开。
选中金袋概率=1/2（第一次选中羊的概率）×1（改门见 ...

懂了，谢谢

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ybj536616588

2014-3-4 10:49:08

如果没把题目意思理解错，我的想法很简单，既然选手后来又可以重新做决定，那么第一次选择没有任何意义。也就是说，主持人打开了一只有羊的门，然后选手在另外3个门里随机选，选手就是2/3的概率选到金

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童小格

2014-3-4 21:52:57

ybj536616588 发表于 2014-3-4 10:49
如果没把题目意思理解错，我的想法很简单，既然选手后来又可以重新做决定，那么第一次选择没有任何意义。也 ...

答案是3/4，解法正是楼上所说的

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6692卢琦

2014-3-8 13:36:47

zanw

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houchao707

2014-3-21 23:51:12

对二楼的回答不是很同意，因为二楼预设第二次改门，改门的概率是2/3(第二次选和第一次不一样的门)，所以二楼的式子应该乘2/3，所以改门选金的概率是1/2。不该门选金的概率为1/2*1/3=1/6。选金的概率为1/2+1/6=2/3。所以三楼说的是有道理，但是我可能没理解题目的意思，如果题目中强制第二轮改门，那二楼可能是对的，希望楼主把题目再解释一下。