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如何理解“虚拟变量陷阱”
江夏雁
26041 9
2014-03-14
如下图，为什么完全共线性 就不行，我在读古扎拉蒂的《计量经济学基础》第五版 280页
为什么完全共线性（即变量之间存在完全线性关系）就不行呢？
0001虚拟变量陷阱.PNG

然后我在网上找了个PPT来帮我理解。但是我发现。。所有的材料，好像都是在说“因为完全共线，所以虚拟变量陷阱”。。但是为什么啊。。为什么不行啊？
问题比较基础，不过确实让我很苦恼，希望有人帮忙解答！
多谢！
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Dany2
2014-3-15 09:36:05
把模型写为yi=a0*x0+b1*x1+a1*D1+a2*D2+ui,其中x0=1
当居民属性为城镇居民时，D1取1，D2取0，则导致D1+D2=x0,造成多重共线性
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蓝色
2014-3-15 11:31:21
你写成矩阵形式就明白了
Y=XB+e
如果进行估计就是

X'Y=(X'X) B+ X'e
ols
B=(X'X)-1 (X'Y)
如果X存在共线，则X'X,不是满秩（软件里面会说是奇异矩阵），就没有逆矩阵（X'X）-1 ，无法求出B

这是线性代数的知识
格林的计量经济分析的书上也讲了，在第2章吧

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江夏雁
2014-3-15 18:03:56
Dany2 发表于 2014-3-15 09:36
把模型写为yi=a0*x0+b1*x1+a1*D1+a2*D2+ui,其中x0=1
当居民属性为城镇居民时，D1取1，D2取0，则导致D1+D2= ...
多谢！那么为什么多重共线性就不行呢？
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江夏雁
2014-3-15 18:04:33
蓝色 发表于 2014-3-15 11:31
你写成矩阵形式就明白了
Y=XB+e
如果进行估计就是
好的，多谢！可惜线性代数的我都忘差不多了，回去我再看看，多谢你！
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Dany2
2014-3-15 22:59:58
江夏雁 发表于 2014-3-15 18:03
多谢！那么为什么多重共线性就不行呢？
因为完全的多重共线性将导致无法估计参数，就像楼上所说的，X'X不满秩故它的逆不存在。你看看庞皓那本计量经济学也行。如果你还不明白，可以在eviews中操作一下，Y X1 X2 X3，其中X3=X1+X2，回归后会弹窗告诉你出现奇异矩阵。其实现实碰到的主要是近似共线性，会导致估计参数的方差无限大，降低了估计精度
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