如果卡方检验的前提假设违反了（比如样本的独立性），有没有更好的统计指标来检验？

列联表可以用来检验两个数据集中某变量的比例是否相同，比如某地区的男女比例与另外一个地区的男女比例是否相同，可以用联列表的卡方检验。但是前提是这两个数据集必须是独立的样本。我现在要检验一个量表的两个子维度中某个特性的比例是否相同，比如在维度1中有100个项目，其中30个是文化共享的，70个是有文化差异的；维度2的90个项目中，40个是文化共享的，50个是有文化差异的。但是文化共享和文化差异的分类是建立在同一批样本回答的基础上的。也就是说，两个维度的项目不是独立的，如果这批人在维度1上回答的有文化差异的多，那么在维度2上也更有可能在文化差异的项目上多。这种情况下就违背了卡方检验的前提。那么应该用什么更好的统计指标来检验呢？