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2014-04-07
银行甲                                宽松 p                     严格 1-p
银行乙
宽松  q                                  a,a                      e,0
严格 1-q                                0,e                      b,b
a>b>e且a>b>0
得到的反应函数为
银行甲的反应函数:
p=1 q>(b-e)/(a+b-e)
0<=p<=1 q=(b-e)/(a+b-e)
P=0 q<(b-e)/(a+b-e)
银行乙的反应函数:
q=1 p>(b-e)/(a+b-e)
0<=q<=1 p=(b-e)/(a+b-e)
q=0 p<(b-e)/(a+b-e)
通过反应函数相交法得到三个纳什均衡点 (1,1)(0,0)((b-e)/(a+b-e),b-e)/(a+b-e)) 其中第三个显示e越小的话银行越倾向于(1,1),但这明显不合常理啊,求教我有什么地方错了吗?
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2014-4-7 09:41:48
学习学习
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2014-4-7 09:58:16
学习了
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2014-4-7 15:01:47
大神求出现啊,明天就要交了,很急啊
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2014-4-8 12:06:32
根据矩阵和a>b>e且a>b>0的话,明显是个混合策略博弈。没有严格优势策略,不能剔除。(a,a)(b,b)是纯策略纳什均衡,另外有一个混合策略纳什均衡。
ap+(1-p)e=(1-p)b
同理aq+(1-q)e=(1-q)b
所以p和q不会是1,0,而是p和q都=(b-e)/(b-e+a)
这样就明显了,(b-e)>a的话,p和q大于1/2,偏向于宽松策略,反之,则偏向于严格策略。
你的错误应该就是p和q不会是0或者1的,因为a比0大,b比e大,不会有严格优势策略可选,所以肯定是一个通过概率来选的混合策略。概率的大小取决于(b-e)和a的大小。很符合常理阿。
注:囚徒博弈是有严格优势策略的,和这里的不一样。
还有什么不明白么?
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2014-4-8 12:40:44
根据偏离损失比较法的定义:
甲偏离A损失*乙偏离A损失<甲偏离B损失*乙偏离B损失
我们可以论定均衡B比A具有风险优势。
现在假设A为(宽松,宽松),B为(严格,严格)则:
甲偏离A损失*乙偏离A损失=a*a
甲偏离B损失*乙偏离B损失=(b-e)*(b-e)
在(1,1)对(0,0)帕累托优势不变的情况下,e越小,(0,0)对(1,1)的风险优势越大。然而根据混合策略纳什均衡点((b-e)/(a+b-e),(b-e)/(a+b-e))来看,e越小,((b-e)/(a+b-e),(b-e)/(a+b-e))越趋近于(1,1),就是说当(0,0)对(1,1)的风险优势变大的情况下,反而双方越倾向(1,1),对于这点我搞不懂,这明显与常理相违背
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